Осипов Л.В. - Ультразвуковые диагностические приборы, часть 2, страница 3

На определенном интервале времени в каждом из фильтров производится оценкамощности суммы полезных сигналов и шумов (с помощью квадратичного детектора и интегратора). Оценки мощности в фильтрах сравниваются между собой и с уровнем предварительноизмеренных (в отсутствие сигнала) собственных шумов и по результатам сравнения с помощью управляемых усилителей устанавливаются соответствующие коэффициенты передачи –такие, чтобы обеспечить требуемый вид частотной характеристики.

Коэффициенты передачиустанавливаются с помощью управляемых аттенюаторов.Рассмотренные способы обработки сигналов в приемном тракте могут быть реализованыне только на основе аналоговых схем, но и в цифровом виде. В последнем случае появляетсявозможность более гибкой подстройки алгоритма обработки под меняющиеся характеристикисигналов и режимы работы.Согласованная фильтрация сигнала.Рассмотренный выше подход предполагал, реализация полезного эхо-сигнала считаетсяслучайным процессом. Однако, возможен и другой подход к оптимальной обработке, когда эхосигнал полагается известным. Основанием для применения такого подхода является то, чтоэхо-сигнал есть результат отражения зондирующего сигнала от структурных неоднородностей.Зондирующий сигнал, излучаемый датчиком, известен. Можно предположить известным и характер изменения этого сигнала с глубиной вследствие частотно-зависимого затухания ультра-звуковых волн.

Конечно, в зависимости от того, какие биологические ткани исследуются, характер частотной зависимости затухания будет различным. Более того, частотная зависимостьотражения (рассеяния) эхо-сигналов может зависеть от размеров неоднородностей среды [1],что существенным образом отразится на виде эхо-сигнала.Тем не менее, можно экспериментальным путем, а также с помощью математического моделирования, оценить и учесть в какой-то мере возможное изменение вида эхо-сигнала с тем,чтобы применить оптимальный метод согласованной фильтрации [3]. Согласованный фильтр,использующий априорное знание об амплитудно-фазовом спектре сигнала S (ω) обеспечиваетмаксимальное отношение сигнал/шум на выходе фильтра, что очень важно для повышения чувствительности приемника.

Кроме того, при использовании так называемых сложных зондирующих сигналов, согласованный фильтр улучшает продольную разрешающую способностьультразвукового диагностического прибора.Поясним подробнее метод согласованной фильтрации. Если известен вид эхо-сигнала s (t)от какой-либо структурной неоднородности, то известен и его спектр S (ω), связанный с сигналом парой преобразований Фурье:s( t ) =1 ∞jω T∫ S(ω ) e dω ,2π − ∞∞S(ω ) = ∫ s( t ) e− jω Tdt.−∞Будем полагать, что энергетический спектр шумов Fη(ω), известен и шумы представляютсобой стационарный случайный процесс.

В этом случае может быть определена частотная характеристика согласованного фильтра, оптимального по критерию максимума отношения сигнал-шумG с (ω ) =S * ( ω ) − jω Te ,Fη (ω )где S * (ω ) - комплексно сопряженный спектр сигнала, а множитель e− jω T , как и ранее,обеспечивает физическую реализуемость фильтра, для чего интервал Т должен превышать длительность сигнала.Максимальное отношение сигнал/шум на выходе оптимального фильтра, понимаемое какотношение квадрата максимальной амплитуды сигнала к мощности шумов определяется выражением2qм =1 ∞ S(ω )dω .∫2π − ∞ Fη (ω )В том случае если собственные шум в полосе частот сигнала имеют постоянную спектральную плотность мощности, т.е.

Fη (ω ) = N0 (белый шум), то максимальное отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра равно2qм =где E =EN021 ∞∫ S(ω ) dω - энергия сигнала.2π − ∞Не трудно показать, что вид сигнала на выходе согласованного фильтра в этом случаеопределяется корреляционной функцией сигнала Bs(τ).Действительно, спектр выходного сигнала, как известно, равен произведению спектравходного сигнала на частотную характеристику согласованного фильтра:Sвых (ω ) = S(ω ) G c (ω ).Выходной сигнал согласованного фильтра можно вычислить с помощью преобразованияФурье:Sвых ( t ) =1 ∞ S * (ω ) − jω T  − jω T1 1 ∞2 jω ( t − T )⋅ e  e dω =⋅dω .∫  S(ω ) ⋅∫ S(ω ) e2π − ∞ N0N 0 2π − ∞Интеграл в правой части есть не что иное, как корреляционная функция входного сигналаи таким образомSвых ( t ) =1N0⋅ Bs ( t − T).Полученный результат имеет важное значение, т.к.

определяет вид акустического изображения на выходе диагностического прибора в том случае, когда при обработке сигналов используется согласованная фильтрация.Для получения двухмерных яркостных изображений в В-режиме, а также при допплеровской обработке, в ультразвуковых сканерах чаще всего используются простые сигналы у которых произведение длительности сигнала Δτ на ширину полосы спектра сигнала Δf близко кединицеΔτ· Δf ≈ 1.Это соотношение выполняется для импульсов, у которых отсутствует внутриимпульснаячастотная или фазовая модуляция, т.е.

высокочастотное заполнение радиоимпульса имеет видблизкий к синусоиде. Огибающая таких импульсов имеет обычно вид колокольной функции (вВ-режиме) или форму, близкую к прямоугольной (в допплеровском режиме). При обработкепростых импульсов в ультразвуковых системах применяются полосовые фильтры с ширинойполосы близкой к ширине полосы сигнала. При этом результат получается достаточно близкимк тому, что дает оптимальный согласованный фильтр в смысле достижения высокого соотношения сигнал/шум.

Простота реализации полосового фильтра позволяет существенно облегчить задачу подстройки полосы частот фильтра в соответствие с частотной характеристикойсигнала, изменяющейся с глубиной вследствие частотно-зависимого затухания.Согласованная фильтрация повышает качество обработки простых сигналов, обеспечиваямаксимальное отношение сигнал/шум, а также в ряде случаев, улучшает разрешающую способность. Например, при обработке импульсов с огибающей [7], которые гораздо лучше разрешаются по глубине (т.е. в продольном направлении – вдоль акустической строки).Представляет большой интерес применение в ультразвуковой диагностической системесложных сигналов, у которыхΔτ· Δf >> 1.Из этого неравенства следует, что при той же полосе частот сложный сигнал имеет гораздо большую длительность, чем простой сигнал.Интерес к этим сигналам обусловлен тем, что в принципе при определенных условияхсложные сигналы имеют более высокую помехоустойчивость, чем простые сигналы [8].

Крометого, использование сложных сигналов может облегчить реализацию динамического диапазонаприемного тракта за счет того, что энергия сложного сигнала «размазывается» по оси временина интервале, существенно большем, чем интервал, на котором сосредоточена энергия простогосигнала той же мощности.Типичными примерами сложных сигналов являются частотно-модулированные (4М)(Рис.4) фазокодо-манипулированные (ФКМ) (Рис.5). Огибающая 4М сигнала имеет примернопрямоугольную форму (иногда колокольную форму), а частота заполнения изменяется по линейному законуf (t ) = f 0 +∆ fg∆τ⋅tЗначение сигнала в интервале от − ∆ τ с 2 до ∆ τ с 2 определяется следующим образом∆ fgs( t ) = ACos(2π f t + π⋅ t 2)0∆τЗдесь Δτ – длительность сигнала, ∆ f g - частотная девиация (изменение частоты) за времядлительности, А – амплитуда сигнала, f0 – центральная частота сигнала.При согласованной фильтрации происходит сжатие сигнала на временной оси и длительность выходного сигнала ∆ τ вых уменьшается в n раз по сравнению с Δτ, где n ≈ ∆ τ с ∆ f (Рис.4),т.е.

для сигнала на выходе согласованного фильтра выполняется вышеприведенное соотношение, характерное для простых сигналовΔτвых· Δf ≈ 1.Следовательно, согласованный фильтр обеспечивает существенное улучшение разрешающей способности при использовании сложных сигналов при этом длительность сигнала на выходе фильтра и, следовательно, продольная разрешающая способность так же, как и для простых сигналов, определяется шириной спектра сигналов.Несмотря на ряд преимуществ частотно-модулированных сигналов они не нашли покаприменения в ультразвуковых диагностических системах. Причинами этого являются сложность перестройки согласованного фильтра учитывающей изменения спектра сигнала с глубиной, а также наличия неопределенности оценки глубины отражающих структур в том случае,когда эти структуры движутся и появляется допплеровский сдвиг частоты.Другой вид сложных сигналов фазокодо-манипулированные представляют собой совокупность коротких радиоимпульсов (простых сигналов), примыкающих друг к другу и отличающихся меняющимся значением фазы колебаний – 0 или π, т.е.

элементы сигнала кодируются вдвоичном коде: 0 или 1 (единица соответствует фазе π) (Рис.5). Если ФКМ-сигнал состоит из mэлементов с определенным меняющимся кодом фазы, то при согласованной фильтрации можнов m раз уменьшить длительность сигнала на выходе по сравнению с длительность на входе, т.е.получить сжатие сигнала по длительности в m раз.ФКМ-сигналы не используются в ультразвуковой диагностике, однако, имеются об использовании частотнокодо-манипулированных сигналов, когда используется последовательность рядом расположенных простых импульсов, каждый со своей частотой заполнения. Утверждается при этом, что использование такого рода сигналов повышает чувствительность и разрешающую способность диагностической системы***.Шумовые характеристики пьезопреобразователей и приемного трактаКак известно, тепловое движение частиц вещества вызывает появление на выводах любого сопротивления флюктуационного (шумового) напряжения.

Энергетический спектр шумового напряжения на сопротивлении R описывается формулой Найквиста:W = 4kTRгде Т - абсолютная температура сопротивления, k = 1,38*10-23 Дж/град - постоянная Больцмана.Эффективное действующее значение напряжения шумов на выходе сопротивления можетбыть определено в некоторой полосе частот Δ f (например, в полосе приемника, подключенного к пьезопреобразователю) с помощью следующего выражения:Uш =4kTR∆ fЕсли шумящее сопротивление входит в состав линейного двухполюсника, содержащегореактивные элементы, и активная составляющая общего импеданса зависит от частоты, то***Информация получена на основе анализа рекламных материалов ряда известных фирм-производителей ультра-звуковых диагностических систем.энергетический спектр шумового напряжения определяется на основании обобщенной теоремыНайквиста:W(f) = 4kTR(f),где R (f) - активная составляющая импеданса.