СЗМ (Раздаточные материалы от преподавателя), страница 4

Защита СЗМ от акустических шумовзондовых26Глава 1. Техника сканирующей зондовой микроскопииОсобенностью акустических помех является то, что акустические волнынепосредственно воздействуют на элементы конструкции головок СЗМ, что приводит кколебаниям зонда относительно поверхности исследуемого образца.

Для защиты СЗМот акустических помех применяются различные защитные колпаки, позволяющиесущественно снизить уровень акустической помехи в области рабочего промежуткамикроскопа. Наиболее эффективной защитой от акустических помех являетсяразмещение измерительной головки зондового микроскопа в вакуумной камере.Стабилизация термодрейфа положения зонда над поверхностьюОдной из важных проблем СЗМ является задача стабилизации положения зонданад поверхностью исследуемого образца.

Главным источником нестабильностиположения зонда является изменение температуры окружающей среды или разогревэлементов конструкции зондового микроскопа во время его работы. Изменениетемпературы твердого тела приводит к возникновению термоупругих деформаций:u ik = α ik ∆T ,где uik - тензор деформаций,α ik - тензор коэффициентов теплового расширенияматериала, ∆T - приращение температуры. Для изотропных материалов коэффициенттеплового расширения - величина скалярная, так чтоα ik = α ⋅ δ ik ,гдеδ ik - единичный тензор Кронекера, α - абсолютная величина коэффициентатеплового расширения.

Абсолютное удлинение элементов конструкции микроскопаможет быть оценено исходя из следующих соотношений:u=∆l= α ⋅ ∆T ;l0∆l = l0α ⋅ ∆T .Типичные значения коэффициентов расширения материалов составляют10 – 10-6 град-1. Таким образом, при нагреве тела длиной 10 см на 1°С его длинаувеличивается на величину порядка 1 мкм. Такие деформации весьма существенновлияют на работу зондовых микроскопов. Для уменьшения термодрейфа применяюттермостатирование измерительных головок СЗМ или вводят в конструкцию головоктермокомпенсирующие элементы. Идея термокомпенсации заключается в следующем.Любую конструкцию СЗМ можно представить в виде набора элементов с различнымикоэффициентами теплового расширения (рис. 21 (а)).-527l1l2l5Zl3l4YX(а)(б)Рис.

21. Компенсация тепловых расширений конструкции СЗМДля компенсации термодрейфа в конструкцию измерительных головок СЗМвводят компенсирующие элементы, имеющие различные коэффициенты расширения,так, чтобы выполнялось условие равенства нулю суммы температурных расширений вразличных плечах конструкции:∆L = ∑ ∆li = ∆T ∑α i li ⇒ 0 .iiНаиболее простым способом уменьшения термодрейфа положения зонда по осиZ является введение в конструкцию СЗМ компенсирующих элементов из того жематериала и с теми же характерными размерами, что и основные элементыконструкции (рис.

21 (б)). При изменении температуры такой конструкции смещениезонда в направлении Z будет минимальным. Для стабилизации положения зонда вплоскости X,Y измерительные головки микроскопов изготавливаются в видеаксиально-симметричных конструкций.1.5. Формирование и обработка СЗМ изображенийПроцесс сканирования поверхности в сканирующем зондовом микроскопе имеетсходство с движением электронного луча по экрану в электроннолучевой трубкетелевизора. Зонд движется вдоль линии (строки) сначала в прямом, а потом в обратномнаправлении (строчная развертка), затем переходит на следующую строку (кадроваяразвертка).

Движение зонда осуществляется с помощью сканера небольшими шагамипод действием пилообразных напряжений, формируемых цифро-аналоговымипреобразователями. Регистрация информации о рельефе поверхности производится, какправило, на прямом проходе.28Глава 1. Техника сканирующей зондовой микроскопииjiРис. 23. Схематическое изображение процесса сканирования.Направление прямого хода сканера обозначено стрелками красного цвета,Обратный ход сканера обозначен стрелками синего цвета.Регистрация информации производится в точках на прямом проходеИнформация, полученная с помощью сканирующего зондового микроскопа,хранится в виде СЗМ кадра - двумерного массива целых чисел aij (матрицы).Физический смысл данных чисел определяется той величиной, котораяоцифровывалась в процессе сканирования. Каждому значению пары индексов ijсоответствует определенная точка поверхности в пределах поля сканирования.Координаты точек поверхности вычисляются с помощью простого умножениясоответствующего индекса на величину расстояния между точками, в которыхпроизводилась запись информации:xi = x 0 ⋅ i ,y j = y0 ⋅ j.Здесь x0 и y0 – расстояния между соседними точками вдоль оси X и Y , в которыхпроизводилась запись информации.

Как правило, СЗМ кадры представляют собойnквадратные матрицы, имеющие размер 2 (в основном 256×256 и 512×512 элементов).Визуализация СЗМ кадров производится средствами компьютерной графики, восновном, в виде трехмерных (3D) и двумерных яркостных (2D) изображений. При 3Dвизуализации изображение поверхности Z = f(x,y), соответствующей СЗМ данным,строится в аксонометрической перспективе с помощью пикселей или линий.

Вдополнение к этому используются различные способы подсвечивания пикселей,соответствующих различной высоте рельефа поверхности. Наиболее эффективнымспособом раскраски 3D изображений является моделирование условий подсветкиповерхности точечным источником, расположенным в некоторой точке пространстванад поверхностью (рис. 24).

При этом удается подчеркнуть мелкомасштабныенеровности рельефа. Также средствами компьютерной обработки и графикиреализуются масштабирование и вращение 3D СЗМ изображений. При2D визуализации каждой точке поверхности Z = f(x,y) ставится в соответствие цвет.29Наиболее широко используются градиентные палитры, в которых раскраскаизображения производится тоном определенного цвета в соответствии с высотой точкиповерхности.

На рис. 25 для примера приведено 2D изображение участка поверхности.Рис. 24. 3D визуализация рельефа поверхности с подсветкой по высоте (а)и с боковой подсветкой (б)Рис. 25. Яркостное 2D изображение поверхностиЛокальные СЗМ измерения, как правило, сопряжены с регистрациейзависимостей исследуемых величин от различных параметров. Например, этозависимости величины электрического тока через контакт зонд-поверхность отприложенногонапряжения,зависимостиразличныхпараметровсиловоговзаимодействия зонда и поверхности от расстояния зонд-образец и др.

Даннаяинформация хранится в виде векторных массивов или в виде матриц размерностью2×N. Для их визуализации в программном обеспечении микроскоповпредусматривается набор стандартных средств изображения графиков функций.30Глава 1. Техника сканирующей зондовой микроскопииСЗМ изображения, наряду с полезной информацией, содержат также многопобочной информации, искажающей данные о морфологии и свойствах поверхности.На рис. 26 схематически представлены возможные искажения в СЗМ изображенияхповерхности, обусловленные неидеальностью аппаратуры и внешними паразитнымивоздействиями.ПостояннаясоставляющаяШумыаппаратурыПолезныйсигналПостоянныйнаклонНестабильностьконтактазонд-образецШумы, связанныес внешнимивибрациямиНеидеальностьсканераРис.

26. Возможные искажения в СЗМ изображенияхВычитание постоянной составляющейСЗМ изображения, как правило, содержат постоянную составляющую, котораяне несет полезной информации о рельефе поверхности, а отражает точность подводаобразца в середину динамического диапазона перемещений сканера по оси Z.Постоянная составляющая удаляется из СЗМ кадра программным способом, так чтоновые значения высот рельефа в кадре равныZ' ij = Z ij − Z ,где Z =1∑ Z ij .N 2 ijВычитание постоянного наклонаИзображения поверхности, получаемые с помощью зондовых микроскопов, какправило, имеют общий наклон. Это может быть обусловлено несколькими причинами.Во-первых, наклон может появляться вследствие неточной установки образцаотносительно зонда; во-вторых, он может быть связан с температурным дрейфом,31который приводит к смещению зонда относительно образца; в-третьих, он может бытьобусловлен нелинейностью перемещений пьезосканера. На отображение наклонатратится большой объем полезного пространства в СЗМ кадре, так что становятся невидны мелкие детали изображения.

Для устранения данного недостатка производятоперацию вычитания постоянного наклона. Для этого на первом этапе методом(1)наименьших квадратов находится аппроксимирующая плоскость P ( x , y ) , имеющаяминимальные отклонения от рельефа поверхности Z = f(x,y) (рис. 27). Затемпроизводится вычитание данной плоскости из СЗМ изображения. Вычитаниецелесообразно выполнять различными способами в зависимости от природы наклона.Если наклон в СЗМ изображении обусловлен наклоном образца относительно осизонда, то целесообразно произвести поворот плоскости на угол, соответствующий углумежду нормалью к плоскостиrnи осью Z; при этом координаты поверхностиZ = f(x,y) преобразуются в соответствии с преобразованиями пространственногоповорота. Однако при данном преобразовании возможно получение изображенияповерхности в виде многозначной функции Z = f(x,y). Если наклон обусловлентермодрейфом, то процедура вычитания наклона сводится к вычитанию Z - координатплоскости из Z - координат СЗМ изображения:Z'ij = Z ij − Pij( 1 ).Это позволяет сохранить правильные геометрические соотношения в плоскостиX,Y между объектами в СЗМ изображении.ZZrnYXYXРис.