Диссертация (Разработка методики и технических средств анализа нанообъектов на примере патогенных микроорганизмов в питьевой воде), страница 12

В полость держателя устанавливается кювета, содержащая раствор исследуемого объекта, после чего плотно закрывается крышказащитного кожуха.Посредством одномодового оптического волокна на кювету подается излучение с одного из излучателей блока (например, лазером с рабочей длинойволны λ1=1017 нм). Прошедшее сквозь кювету с образцом излучение собирающей оптикой направляется в многомодовый волновод, по которому поступает навход анализатора спектра, где производится оцифровка сигнала, и, далее, черезпараллельный порт данные поступают в память компьютера.Затем из держателя удаляется кювета с раствором, помещается пустаякювета, и при аналогичных условиях регистрируется спектральное распределение излучения пробы в отсутствии исследуемого патогена.

Изменение положения волноводов и штативов во время замены кювет не производится. Данный алгоритм операций при захвате спектров должна быть вновь выполнена для источника возбуждающего излучения с λ2=820 нм.Запись спектров пустой кюветы после каждого образца производится длякалибровки стенда (предупреждения появления нежелательных нелинейных эффектов в отсутствии на оптическом пути раствора ДНК-возбудителя).773.3. Методика обработки результатов измерений3.3.1. Методика обработки результатов косвенных измерений и оценкидоверительных границВРМБ-метод основан на косвенном измерении параметров. Методика обработки результатов косвенных измерений установлена в рекомендации МИ2083 [19]. Основным моментом является требование, чтобы аргументы, которыевлияют на оцениваемую величину, задавались постоянными значениями; систематические погрешности результатов проведенных измерений, которые известны, были исключены, а неисключенные систематические погрешности распределены по равномерному закону в пределах заданных границ ± Θ.Искомое значение величины А в полученное при косвенном измерениивычисляют на основании результатов измерений параметров {1 , … , }, иоценки погрешностей измерений возможно получить при проведении прямыходнократных или многократных, косвенных, совокупных или совместных измерений.

Информацию об аргументах можно также найти в соответствии со справочной литературой.Для оценки доверительных границ погрешностей результата косвенныхизмерений применим вероятность, равную 0,95 или 0,99. С точки зрения стоящей перед нами задачи вероятность принимается 0,99.МИ 2083 устанавливают методику обработки результатов косвенныхизмерений для нескольких характерных ситуаций:1.Функция f линейная, зависимость погрешностей результатов измерений различных аргументов не наблюдается;2.Функция f нелинейная, зависимость погрешностей результатов измерений различных аргументов не наблюдается;3.Функция f составлена из наборов отдельных значений измеряемыхпараметров, наблюдается зависимость погрешностей результатовизмерений различных аргументов.78В основе нашей обработки результатов положен второй случай методикиМИ 2083.

Для ряда информативных параметров используется также третий случай. Рассмотрим данную обработку подробнее.Оценка достоверности результата проведенных нами измерений и погрешностей для косвенных измерений с нелинейной корреляцией между оцениваемой величиной и измеряемыми параметрами, а также подтверждение отсутствия зависимости между погрешностями различных параметров производиласьпо следующему алгоритму [19].Для данного случая применен метод линеаризации, при котором в основузаложено разложение нелинейной функции в ряд Тейлора. Метод линеаризациивозможно применить, поскольку остаточный член R пренебрежимо мал. Последнее высказывание выполняется, если верно неравенство: < 0,8 ∙ [∑=1 ( 212) 2 (̃ )](27)где (̃ ) – среднеквадратичное отклонение случайных погрешностей результататекущего измерения -го параметра.Доверительные границы случайной погрешности результата косвенныхизмерений в случае, когда функция распределения погрешностей результатовизмерений параметров не противоречит нормальному закону, вычисляют в соответствии с методикой.Искомое значение А имеет линейную зависимость с m-числом измеряемых параметров {1 , … , }, описываемую уравнением вида:А = 1 1 + 2 2 + ⋯ + ,(3.1)где 1 ,2 ,…, – константные коэффициенты при соответствующих им параметрах 1 , 2 ,…, .Если коэффициенты 1 ,2 ,…, были получены при проведении эксперимента, то проводится оценка каждого слагаемого как косвенно измеренных величин, в результат произведения двух измеряемых величин.Далее вычисляется оценка измеряемого значения искомой величины ̃ всоответствии с полученными выше данными.79Результат косвенных измерений А рассчитывают:̃ = ∑̃ ,=1 (3.2)где ̃ – результат косвенных измерений параметра .Среднеквадратичное отклонение результата косвенных измерений (̃)вычисляют по формуле:122(̃) = [∑̃ )]2 ,=1 ∙ ((3.3)где (̃ ) – СКО результата измерений параметра .В соответствии с МИ 2083-90 доверительные границы случайной погрешности результата косвенных измерений вычисляют следующим образом.

Вслучае, когда распределения погрешностей результатов измерений параметровнаходятся в согласии с нормальным распределением, рассчитывают абсолютныевеличины по формуле:() = (̃),(3.4)где – коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятностиP (P=1-q) и числу степеней свободы f, вычисляемому по формуле:=2 22∑̃)=1 ∙ (∑ 4 ∙4 (̃)=1 +1− 2,(3.5)где – количество проведенных измерений при вычислении параметра .Доверительные границы неисключенной систематической погрешностирезультата косвенных измерений аналогично вычисляются по указаниям, рекомендованным в МИ 2083-90. Если неисключенные систематические погрешности результатов измерений параметров заданы нулевыми границами, то доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата косвенных измерений Θ(Р) по абсолютной величине для вероятности Р рассчитывают по формуле:1Θ ( ) =2 2 2(∑=1 Θ ) ,(3.6)где – поправочный коэффициент, зависящий от заданной доверительной вероятности и m-числом составляющих величину Θ .80Для нахождения к с помощью графика составляющих величины Θ сортируют по возрастанию и рассчитывают отношения доверительных границ: = 1 Θ1 ≤ 2 Θ2 ≤ 3 Θ3 ≤ 4 Θ4 .(3.7)После чего на полученной кривой графика вычисляют значения = (, ); поправочный коэффициент задают значением наибольшего из полученных при вычислении величин.Погрешность, возникающая для суммирования неисключенных систематических погрешностей, не превышает 5%.Ранее было отмечено, что для некоторых информативных параметров понадобится оценить достоверность результатов измерений и характеристики погрешностей для косвенных измерений, когда функция l представлена в виде некоторого набора отдельных значений измеряемых параметров, а погрешностиизмерений параметров зависимы друг от друга.При наличии зависимости погрешностей измерений одних аргументов отдругих для определения оценки результатов и погрешности косвенных измерений применим метод приведения, базирующийся на наличии ряда отдельныхзначений измеряемых параметров, являющихся результатом многократных измерений.

Данная методика применима, в том числе и в случае, когда неизвестныраспределения погрешностей измерений параметров.Методика заключается в приведении ряда некоторых значений косвенноизмеряемой величины к ряду прямых однократных измерений. Получаемые сочетания отдельных результатов измерений параметров могут быть рассчитаныкак отдельные значения измеряемого параметра Аj. A1, ..., АL.Результат косвенных измерений ̃ может быть рассчитан:̃ = ∑=1 ,(3.8)где – количество отдельно взятых значений измеряемой величины; – j-е отдельно взятое значение измеряемой величины, наблюдаемое в результате подстановки j-ого сочетания согласованных результатов измерений параметров.Среднеквадратичное отклонение случайных погрешностей результатакосвенных измерений рассчитывается следующим образом:811(̃) =( −̃)2 ) 2∑=1 [ ],(−1)(3.9)Доверительные границы случайной погрешности результата измеренийопределяют по формуле:() = ∙ (̃),(3.10)где T – коэффициент, который зависит от вида распределения отдельных значений измеряемой величины А и заданной доверительной вероятности.Если отдельные значения измеряемой величины отвечают нормальномузакону распределения, доверительные границы случайных погрешностей рассчитывают в соответствии с [54].Способ представления результата измерений регламентирован в методических рекомендациях [47].3.3.2.

Методика аппроксимации спектральных распределенийрассеянного излученияПри обработке амплитудных распределений с использованием только пиковой части функции отклика важно найти простую математическую формулудля описания пика.Для многих случаев спектральных распределений пик полной энергииможно аппроксимировать Гауссианом:( ) = ∙ (−(−)22 2),(3.11)где x – интенсивность излучения,p – интенсивность максимума основной лазерной моды,σ – величина, связанная с полной шириной линии на половине высоты соотношением Г=2,355∙σ.Для решения комплексной задачи применять следует существенно болеесложные формулы, в связи с тем, что пик интенсивности максимума стоксовых иантистоксовых составляющих имеет ассиметричную форму.

Для функции распознавания данной линии хорошие результаты дает формула, представляющая собой суперпозицию Гауссовой и Лоренцевой линий:82(−)() = ((1 − ) exp (Г 2( )22) + Г( )22Г(−)2 +( )2),(3.12)2где x – интенсивность излучения,p – интенсивность максимума стоксовой или антистоксовой составляющей,Г –гамма-функция интенсивности излучения,α – параметр, определяющий вклад Лоренциана, при этом, если α=0 – имеемчистый Гауссиан, α=1 – чистый Лоренциан.Выбор параметров, дающих наилучшее согласие с экспериментальнымиданными, производится нелинейным методом наименьших квадратов [61].

НаРис. 3.12 приведен пример аппроксимации экспериментального спектральногораспределения функцией Лоренца. Аппроксимация производится без привязки квеличине пика и соответствующей ему частоте.Рис. 3.12. Спектральное распределение лазерного излучения,аппроксимированное функцией Лоренца83Оценка качества аппроксимации различными формулами y(x) производится сравнением отношений суммы квадратов отклонений аппроксимирующейкривой и экспериментальных значений к квадратам ошибок si по всем экспериментальным точкам n:2(− )̃2 = = ∑=1 эксп,2 (3.13)Если значение величины ≈ 1, тогда достоверно предполагать, что исходная функция разложения соответствует функцией Лоренца. Таким образом,важной задачей при аппроксимации спектральных распределений является выбор оптимальной функции, варьируя коэффициенты и сравнивая ̃2 с предшествующими результатами.Следующий шаг – определение типовых спектральных распределений инаработка базы данных, характерных для исследуемых объектов спектров, и, какпоказывают исследования [112, 118], являющихся уникальными для каждого вида патогенных микроорганизмов.Нахождение эталонного спектрального распределения производится вычислением среднеквадратичного отклонения (СКО) интенсивностей текущегоспектра от соответствующих интенсивностей эталонных спектральных распределений базы данных, нарабатываемой в процессе проведения экспериментальной работы.