Диссертация (Разработка и исследование электрогидравлического привода с раздельным управлением группами поршней), страница 5

В этом режиме величина (, н ) вычисляется следующим образом(, н ) = ∙ (з − )где з – заданный угол поворота, – текущий угол поворота (по показанию датчика), – коэффициент передачи.В этом режиме выходное звено привода поворачивается на заданный угол,удерживает заданное положение или отрабатывает требуемую траекторию, если ззадан некоторой функцией от времени.Режим слежения по угловой скорости вращения.Еслинеобходимо вусловияхизменяющейсянагрузкиподдерживатьпостоянной скорость вращения выходного звена привода, то для вычисления (, н )можно использовать обратную связь по скорости.

Однако с практической точкизрения использовать датчик скорости наряду с датчиком углового положения врассматриваемомприводеможетбытьнецелесообразно.Такжевозможнытехнические сложности в реализации такого датчика, т.к. он должен быть рассчитанна достаточно большой диапазон скоростей. Поэтому для величины (, н ) можнозаписать следующее выражение(, н ) = ∙ (∫ з ∙ − )где з – заданная угловая скорость вращения, – текущий угол поворота (по показанию датчика), – коэффициент передачи.33Скорость вращения выходного вала привода в этом случае поддерживаетсяпостоянной независимо от приложенной нагрузки.Специальные режимы.В общем случае закон движения золотника может быть не синхронизирован стекущим положением штока управляемого им цилиндра. При этом возможновозникновение запертых объемов жидкости в полостях цилиндров.

Для сохраненияработоспособности в таких условиях нужно несколько дополнить схему привода. НаРисунке 1.1.15 в схему привода добавлены обратные клапаны. Через клапаныжидкость может поступать из полостей цилиндров в линию высокого давления, атакже из линии низкого давления в полости цилиндров.Работа привода в таких режимах, с одной стороны, негативно скажется наравномерности скорости вращения и крутящего момента. С другой стороны, расходыжидкости через обратные клапаны могут снизить суммарный потребляемыйприводом расход за счет заполнения полостей в обход распределяющих устройств.Детальное изучение таких режимов требует наличия более подробнойматематической модели, в которой следует учесть сжимаемость жидкости,динамические свойства распределяющих устройств и особенности микрогеометриидросселирующих щелей золотниковых пар.34Рисунок 1.15.

Установка в схему привода обратных клапанов.1.4. Выводы по результатам главы 11. В настоящее время в мировой практике продолжается поиск новых решенийв области гидравлических приводов. В качестве основных направленийисследований можно выделить следующие: повышение энергетической эффективности гидравлических приводов; расширение области применения гидравлических приводов.2. Для достижения результата используется в основном два метода: изменение структуры привода; создание специальных алгоритмов управления.3. При разработке гидроприводов активно используются новые материалы итехнологии.

С их помощью существенно улучшаются характеристики ужеизвестных агрегатов, что приводит к возникновению новых методовуправления.4. Доля отечественных исследований в указанной области кране мала.Некоторыесовременныерешения,предлагаемыезарубежными35специалистами, в нашей стране не рассматривались вовсе. В отдельныхвопросах отсутствует необходимая терминология.5. Актуальной является задача создания универсальных многорежимныхгидравлических приводов с повышенной энергоэффективностью. Одним извариантов решения этой задачи является электрогидравлический привод сраздельным управлением группами поршней.6.

Привод с раздельным управлением группами поршней строится изобщеизвестной стандартно выпускаемой элементной базы, что выгодноотличает его от привода с дискретно-фазовым регулированием, которомунеобходимы специальные быстродействующие клапаны.36Глава 2. Разработка математической модели электрогидравлическогопривода с раздельным управлением группами поршней.2.1. Общая математическая модель привода с кривошипно-ползунныммеханизмомпреобразованиядвиженияиэлектрогидравлическимиусилителями мощности.Для детального изучения привода с раздельным управлением группамипоршней необходимо составить его математическую модель. С целью проведения вдальнейшем процедуры верификации, предложенная модель описывает макетныйобразец привода, функционирующий в составе экспериментального стенда. Вмакетном образце в качестве механизма преобразования движения используетсякривошипно-ползунный механизм.При составлении математической модели приняты следующие допущения: насоснаястанция,питающаяпривод,описываетсяисточником давления; давление в сливной магистрали постоянное; гидравлическое сопротивление линий не учитывается.Расчетная схема математической модели показана на Рисунке 2.1.идеальным37Рисунок 2.1.

Расчетная схема математической модели.Уравнения, описывающие электрогидравлические усилители.Для составления модели воспользуется методикой, изложенной в [41]. При этомпринимаются следующие допущения: гидравлические потери в цилиндрическом канале сопла пренебрежимомалы; сжимаемость объема жидкости под торцами золотника не учитывается; масса золотника мала; сухое и вязкое трение на золотнике отсутствует.Для составления математической модели ЭГУ рассмотрим его расчетную схемуна Рисунке 2.2.38Рисунок 2.2. Расчетная схема ЭГУ.Уравнение движения электромеханического преобразователя с заслонкойя − пр.я. − г − в.т. = я 2 я, 2(1)где я – электромагнитный момент на якоре,пр.я. – момент, возникающий вследствие деформации упругого элементаякоря,г – момент, возникающий вследствие воздействия жидкости, вытекающей изсопел, на заслонку,в.т.

– момент вязкого трения при движении якоря,я – момент инерции вращающихся частей якоря,я – угол поворота якоря.39Согласно[42],электромагнитныймоментэлектромеханическогопреобразователя с перемещением якоря вдоль поля может быть вычислен следующимобразомя = + м я ,(2)где – сила тока в обмотках электромеханического преобразователя, – коэффициент момента,м – жесткость магнитной пружины.Для вычисления и м существуют следующие выраженияΦΣ 0(3)ΦΣ2 2м =,0 0 п(4) =где ΦΣ – суммарный магнитный поток постоянных магнитов, – число витков в обмотках, – расстояние от оси поворота якоря до центра полюсных поверхностей,0 – величина воздушных зазоров между якорем и полюсными наконечникамив нейтральном положении якоря,п – площадь полюсных наконечников,0 – магнитная постоянная.Момент, возникающий из-за деформации пружины якоряпр.я.

= пр.я. я ,(5)где пр.я. – жесткость пружины якоря.При вычислении момента от жидкости, вытекающей из сопел, принимается, чтоее действие определяется разницей давлений под торцами золотника и площадьюотверстия соплас 2г = Δтз,4где Δтз – перепад давлений на торцах золотника,с – диаметр сопла.Момент от сил вязкого трения(6)40в.т. = в.т.я,(7)где в.т.

– коэффициент вязкого трения.Так как, с учетом допущений, массой золотника пренебрегаем, то для золотниканужно записать уравнение равновесияз 2Δтз= (2пр.з. + гд )з ,4(8)где з – диаметр золотника,пр.з. – жесткость каждой из пружин под торцами золотника,гд – жесткость гидродинамической пружины,з – смещение золотника.Согласно[41]жесткостьгидродинамическойпружиныопределяетсявыражениемгд ≅ 0,5(п − с ),(9)где – число окон в гильзе эгу, – ширина окон в гильзе эгу.Пренебрегая сжатием жидкости в объеме по торцами золотника с учетомдопущения, можно записать уравнения баланса расходов для узлов гидравлическогомоста1 = с1 + тз(10)2 = с2 − тз ,(11)где 1 и 2 – расходы жидкости через плечевые дроссели,с1 и с2 – расходы жидкости через сопла,тз – расход жидкости, определяемый движением золотника.Запишем выражения для вычисления каждого из расходов, входящих вуравнения (10) и (11)1 = д √п − 1(12)2 = д √п − 2(13)412с1 = с с (ℎ0 − с я )√ (1 − с )(14)2с2 = с с (ℎ0 + с я )√ (2 − с )(15)з 2 зтз =,4 (16)где 1 и 2 – давления под торцами золотника,д – проводимость плечевого дросселя,с – коэффициент расхода сопла,ℎ0 – расстояние между соплом и заслонкой в нейтральном положении,с – расстояние от оси вращения якоря до сопел.Решение системы уравнений (8), (10) и (11) при подстановке в них выражений(12) - (16) является затруднительным из-за существенных нелинейностей.

Поэтомуцелесообразно, воспользовавшись методикой, предложенной в [41], провестилинеаризацию расходно-перепадных характеристик плечевых дросселей и сопел, врезультате чего система уравнений (8), (10) и (11) может быть преобразована в однодифференциальное уравнение первого порядказ 2 з 4(2пр.з. + гд )+з = я ,4 з 2(17)где – коэффициент усиления предварительно каскада эгу по расходу, – коэффициент усиления предварительного каскада эгу по давлению.с с0ℎ0(18)4с (тз 0 − с ),ℎ0(19) = =где с0 – расход через сопло при нейтральном положении заслонки,тз 0 – давление под торцами золотника при нейтральном положении заслонки.тз 02 2 с2 ℎ02 с2 с + д2 п=2 2 с2 ℎ02 с2 + д2(20)422с0 = с с ℎ0 √ (тз 0 − с )(21)Входным сигналом электрогидравлического усилителя является напряжение.Это напряжение формирует ток в обмотках, определяемый индуктивностью,активным сопротивлением и противоЭДС.

Этот процесс описывается следующимдифференциальным уравнением = обм + эдсгденапряжение,подаваемоея+ обм ,наобмотки(22)электромеханическогопреобразователя,обм – активное сопротивление обмоток,эдс – коэффициент противоЭДС,обм – индуктивность обмоток.На практике коэффициент эдс пренебрежимо мал [42] и при моделированииего можно принять равным нулю.Чтобы избежать влияния индуктивности обмоток на скорость нарастания тока,выходнойкаскадэлектроннойсистемыуправленияэлектрогидравлическимусилителем содержит схему источника тока [43], благодаря чему ток в обмоткахэлектромеханического преобразователя остается пропорциональным входномусигналу даже во время протекания динамических процессов. Быстродействиеэлектронной части системы существенно превышает быстродействие остальной еечасти.

Поэтому при моделировании можно полагать следующее равенство=обм(23)В [41] показано, что представленная выше модель ЭГУ может быть упрощенабез существенной потери точности. При этом описание усилителя сводится кдифференциальному уравнению второго порядка:гу22зз+2∙∙∙+ з = гу ∙ вх ,гугу 243где гу – постоянная времени гидроусилителя,гу – коэффициент демпфирования,гу – коэффициент усиления.Использование модели в таком упрощенном виде позволит далее достаточнолегко провести процедуру идентификации параметров и получить достоверныеданные для значений гу , гу и гу .При работе привода в режиме слежения по углу поворота или по скоростивращения входные сигналы 1 и 2 вычисляются по следующим зависимостям:1 = ∙ ∆ ∙ sin 2 = ∙ ∆ ∙ sin ( + )2где ∆ – рассогласование; – коэффициент усиления.Рассогласование ∆ может быть вычислено следующим образом:∆ = з − где з – заданный угол поворота (либо интеграл от заданной угловой скорости); – текущий угол поворота.Угол при моделировании получается в результате решения системыуравнений, описывающих привод.

На практике угол – это показания датчикаобратной связи. Они ограничены в диапазоне0 ≤ ≤ 2. При этом использовать выражение∆ = з − становитсянеудобно. Проведем следующие преобразования:sin(∆) = sin(з − ) = cos() ∙ sin(з ) − sin(з ) ∙ cos()При работе привода в следящем режиме рассогласование ∆ – малая величина,поэтому можно считать, что ∆ ≈ sin(). Тогда можно принять следующеесоотношение:∆ ≈ cos() ∙ sin(з ) − sin(з ) ∙ cos()В такой записи ограничения показаний датчика не будут сказываться наформировании сигнала управления.44При работе привода в двигательном режиме входные сигналы 1 и 2вычисляются по следующим зависимостям:1 = ∙ sin 2 = ∙ sin ( + ),2где A – некоторая величина.Смещение золотника ограничивается неравенствами:−з ≤ 31 ≤ з −з ≤ 3 2 ≤ з ,где з – максимальное смещение золотника.Важную роль в математическом описании работы электрогидравлическихусилителей играет учет микрогеометрии золотниковой пары [44].