Диссертация (Моделирование процессов теплообмена при намораживании водного льда на неизолированных элементах низкотемпературного оборудования), страница 8

На сегодняшний день наиболеераспространенными являются разнообразные механические методы подъемазатонувших объектов [73]. Однако высокий коррозионный износ частиобъектов, а также то, что содержащиеся в них вещества являются44экологическиопасными,врядеслучаевделаютневозможнымихмеханический захват (вследствие опасности разрушения корпуса).

Одним извозможных путей решения этой важной экологической проблемы, являетсяприменение,дляподъемазатопленныхобъектов,низкотемпературнойтехнологии. Большинство, предложенных на сегодняшний день способовподъемазатонувшихобъектов,сприменениемнизкотемпературныхтехнологий, условно можно разделить на две группы. К первой группеотносятся такие способы, в которых предлагается, различными методаминаморозить, на поверхности поднимаемого объекта, слой льда (которыйобеспечивает герметичность внутренней полости поднимаемого объекта).Затем во внутреннюю полость объекта закачивается газ.

Подъем объектовосуществляется за счет придания им положительной плавучести. Даннаягруппа способов подходит для подъема затонувших кораблей, подводныхлодок и других объектов, имеющих внутреннюю полость [74,75]. Ко второйгруппе относятся такие способы, в которых подъем объекта осуществляется засчет адгезионных свойств льда, другими словами намороженный лед в данныхметодах выступает в роли соединительного материала между объектом иподъемным устройством. Способы этой группы подходят для подъемаобъектов, внутри которых находятся опасные вещества [76-78].1.6. Выводы по главе 11. В известной литературе представлены решения задачи с движущимсяфронтом фазового перехода, преимущественно с принятием распределениятемператур, соответствующему стационарному режиму теплопроводности вслое, что приводит к отклонению результатов расчета, по динамикинамораживания льда, от опытных данных.2.

При термовоздействии на охлаждаемую поверхность криогенныхтемператур,решениедолжноучитыватьзависимостькоэффициентатеплопроводности льда от температуры. Подобных решений, с учетом45переменности потенциала переноса (температуры), в известной литературеобнаружено не было.3. Расчет производительности ледогенераторов и холодоаккумуляторов,осуществляющих намораживание льда на поверхностях различных форм, какправило, производится по приближенным зависимостям, не учитывающимспецифику свойств льда, в частности температуропроводность.4.Визвестнойлитературеслабопредставленысведеньяпотеплофизическим свойствам льда, находящегося при криогенных или околокриогенных температурах.5. В существующей литературе крайне скудно представлены данные поадгезионным и прочностным свойствам льда.6.

В настоящее время существуют тенденции к использованию водногольда как связующего материала для поднятия металлических оболочковыхобъектов со дна природных водоемов. Такие способы и приемы требуютсовершенствования.7. Существующие способы и приемы расчета динамики намораживанияльда требуют существенного улучшения, которое может быть достигнутопутем более широкого использования в расчетах специфики теплофизическихи прочностных свойств льда.46ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИНАМОРАЖИВАНИЕ ВОДНОГО ЛЬДА НА ЭЛЕМЕНТАХНИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ.При эксплуатации холодильного оборудования, на поверхностях егоэлементов, с отрицательными температурами, работающих без теплоизоляции ипогруженных в водную среду, образуется криоосадок из водного льда,термическое сопротивление которого в значительной степени оказываетвлияние на теплообмен.

В частности, в условиях образования водного льдамогут работать: испарители тепловых насосов с подводом тепла от воднойсреды, криогенные газификаторы жидких криопродуктов, водоохладители,ледогенераторы различных конструкций, устройства подъема оболочковыхобъектов со дна природных водных бассейнов и др.Анализтеплообменапредставляетсобой,вобщемслучаенестационарную, нелинейную теплофизическую задачу, при решении которойнеобходимо учитывать рост термического сопротивления криоосадка стечением времени и зависимость коэффициентов теплопроводности водногольда от температуры, при её значительных перепадах в намораживаемом слое.Все это усложняет расчет характеристик тепло- массообмена, поэтому,большая часть расчетных методик, представляет собой либо сложныйпрограммный продукт, использование которого весьма затруднительно врасчетнойпрактике,либоприближенноеаналитическоерешениесдопущениями, которые не отвечают физике развития процесса, о чемсвидетельствует расхождение результатов расчета с опытными данными.

Такимобразом, получение зависимостей, которые в наибольшей степени отвечаютопытным данным и пригодны для инженерных расчетов, является важнойзадачей.В настоящей работе изложены решения, подобных задач на основепризнаковинформационногоподхода,намораживания водного льда на поверхностивнутренней поверхности полой трубы.применительнокслучаямплоской стенки, внешней и472.1.

Теплообмен при намораживании водного льда на поверхностиплоской стенки.Динамика роста криоосадка из водного льда определяется следующимипараметрами тепло- массообмена: температурой поверхности стенки Тс,температуройводы,коэффициентомомывающейтеплоотдачиотохлаждаемуюводыα,аповерхность,такжеТв,коэффициентомтеплопроводности льда λ. Стоит отметить, что коэффициент теплопроводностильда обычно принимают постоянным, однако при низкотемпературныхрежимах намораживания, следует учитывать температурную зависимость λ,игнорирование которой может привестик существенной погрешности врасчетах.Рисунок 2.1.

Образование льдана плоской стенке.Рассмотрим случай намораживания водного льда из пресной воды наповерхности плоской стенки, охлаждаемой изнутри и погруженной в воднуюсреду (Рисунок 2.1).Для нахождения распределения температур в слое образуемого льда,необходимо решить, в общем случае, нелинейное дифференциальное уравнениетеплопроводности Фурье, которое для одномерной задачи имеет вид [46]:48Сp Т ·Т ХТ   Т  Х (2.1)где: Сp(Т) – удельная теплоемкость водного льда, зависящая от температурыДж/(кг· ); τ – текущее время, с; Х – пространственная координата; ρ –плотность льда, кг/м3; Т – температура в слое намораживаемого льда, К;Т –теплопроводность водного льда, зависящая от температуры, Вт/(м· ).Для решения задачи необходимо принять краевые условия, а такжеизвестные зависимости теплопроводности и удельной теплоемкости водногольда от температуры.Плотность водного льда с понижением температуры увеличиваетсянезначительно, и ее можно принять постоянной,917 кг/м3, что не приведетк существенным погрешностям.Так как удельная теплоемкость водного льда имеет слабую зависимость оттемпературы и почти в два раза меньше чем у воды, можно без опасениябольшой погрешности, учесть переменность удельной теплоемкости Cp(T)введя среднее по температуре значение:Cp(T)  CpТфгде:ТфT С1TTф(2.2)– удельная теплоемкость льда при температуре таяния Тф; С -размерная константа, С7,97Дж/кг·2.Закон изменения тепловодности водного льда от температуры представленв виде эмпирического соотношения гиперболического типа, этот случай былрассмотрен в первой главе (1.7) и имеет вид:КТ(2.3)где: К- размерная константа, К=615,34 Вт/м, Т- текущая температура, К.Подставляя выражений (2.2) и (2.3) в нелинейное дифференциальноеуравнение теплопроводности (2.1), получаем:49C1T T  K T τ Х  T Х (2.4)Условие теплового воздействия со стороны воды имеет вид:Td  Tв  Tф    LX X d(2.5)где: Тв и Тф - температура воды и поверхности льда соответственно, К; ξ координата фронта фазового превращения, м.Краевые условия задачи:Т  0,   Тс(2.6)Т  Х ,0  Тв(2.7)Т  ,   273К(2.8)Применим к уравнению (2.4) подстановку Ламе-Клапейрона, т.е.

будемискать:T  X ,   T   ;X;  (2.9)где: β - неизвестная постоянная (фактор роста слоя льда).В качестве упрощающих предпосылок примем постоянство коэффициентатеплоотдачи со стороны воды к поверхности намораживаемого льда,постоянство температуры воды и охлаждаемой поверхности стенки.Такой прием позволяет свести нелинейное дифференциальное уравнениетеплопроводностивчастныхпроизводных(2.4),кобычномудифференциальному уравнению.

С учетом подстановки (2.9) уравнение (2.4)примет вид:d   К  dТ d   Т  ddТ   2  СT d  0(2.10)Условие теплового воздействия со стороны воды, запишется как:dT L  Tв  Tф  d  2 (2.11)50Соответственно краевые условия трансформируются к виду:Т  0   Тс(2.12)Т    Тв(2.13)Т     Тф(2.14)Представим решение уравнения (2.10) в виде ряда Тейлора [79]:T   T ''   T n  2T    T    (   )   (   )n    n!1!2!(2.15)Из условия (2.11) следует:T'  L  Tв  Tф  2(2.16)Дифференцируя уравнение (2.9) по ν, находим производные от функцииТ(ν) более высокого порядкаT '' Т Тф22KС1Т ф2T (2.17)Степенной ряд (2.15) имеет быструю сходимость, в связи с этой егоособенностью, можно ограничиться в решении тремя его членами, что неприведет кпоявлениюсущественных погрешностей.

Для нахождениянеизвестного параметра β используем краевого условия (2.12). В этом случаеполучим: L L Tв  Tф   Tв  Tф  Т с  Tф       2 2 Tв  Tф  С1Tф 2 3   L2  22  Tф2К22(2.18)Для определения искомой толщины слоя льда ξ, на заданный промежутоквремени τ, необходимо из уравнения (2.18) найти значение фактора роста слояльда β, умножение которого на квадратный корень от времени √ дает значениеξ, т.е.51(2.19)  При температурах на теплопередающей поверхности стенки 233К (-40 ) ивыше влиянием переменности теплофизических свойств льда можно пренебречь,что существенно упростит решение данной задачи.

В этом случае, учитываятолько условия (2.5) и (2.6), получаем: Tв  Tф LTc  Т ф  2 (2.20)Выразив искомый параметр β из уравнения (2.20) и подставивполучившееся равенство в выражение (2.19), получим формулу для нахождениятолщины слоя льда на заданный период времени τ, без учета зависимоститеплофизических свойств льда от температуры: Tв  Tф L   Tв  Tф   2  L Tс  Tф   L Уравнение (2.21) ранее получено в2(2.21)источнике [46], и подтвержденоэкспериментально в работе [27].Постановка задачи: На плоской стенке, погруженной в водную среду,образуется лёд.