Диссертация (Метод разрботки законов управления нагружателем рулевого колеса при отсутствии жёсткой связи в системе управления поворотом колёсных машин), страница 14

Относительная погрешность проекции ускорения на ось Х ПСК модели «реальноговремени» при исследовании реакции на «ступенчатое» воздействие882 – проекция ускорения на ось Х ПСК модели «реального времени»Рис. 2.18. Проекции ускорения на ось Y ПСК:1 – проекция ускорения на ось Y ПСК «эталонной» модели;Рис. 2.19. Относительная погрешность проекции ускорения на ось Х ПСК модели «реальноговремени» при исследовании реакции на «ступенчатое» воздействие892 – проекция ускорения на ось Y ПСК модели «реального времени»Рис. 2.20.

Угловые ускорения поворота вокруг вертикальной оси:1 – угловое ускорение поворота вокруг вертикальной оси «эталонной» модели;Рис. 2.21. Относительная погрешность углового ускорения поворота вокруг вертикальной осимодели «реального времени» при исследовании реакции на «ступенчатое» воздействие902 – угловое ускорение поворота вокруг вертикальной оси модели «реального времени»Рис. 2.22. Угловые скорости колес:1 – угловая скорость переднего правого колеса «эталонной» модели;Рис. 2.23. Погрешность угловой скорости переднего правого колеса модели «реального времени»при исследовании реакции на «ступенчатое» воздействие912 – угловая скорость переднего правого колеса модели «реального времени»Рис. 2.24.

Угловые ускорения колес:1 – угловое ускорение переднего правого колеса «эталонной» модели;Рис. 2.25. Погрешность угловой скорости переднего правого колеса модели «реального времени»при исследовании реакции на «ступенчатое» воздействие922 – угловое ускорение переднего правого колеса модели «реального времени»93Таблица 2.Значения средних и максимальных относительных погрешностейпараметров движения при численном интегрировании в режиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействияколес с опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,8Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ1,474,08Координата Y ЦМ1,594,44Проекция скорости ЦМ наось Х ПСК, VX0,180,62Проекция скорости ЦМ наось Y ПСК, Vy0,010,18Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX0,653,88Проекция ускорения ЦМ наось Y ПСК, AY0,462,22Курсовой угол, Θ0,380,56Угловая скорость поворотавокруг вертикальной оси Z, ω0,10,22Угловое ускорение поворотавокруг вертикальной оси Z, ε0,132,27Угловая скорость колеса, ωк0,220,69Угловое ускорение колеса, ε к0,422,05Наименование параметрамодели94Таблица 3.Значенияпараметровсреднихидвижениямаксимальныхприотносительныхчисленномпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,5Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ1,724,83Координата Y ЦМ1,114,81Проекция скорости ЦМ наось Х ПСК, VX0,040,06Проекция скорости ЦМ наось Y ПСК, Vy0,030,21Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX0,152,76Проекция ускорения ЦМ наось Y ПСК, AY0,421,11Курсовой угол, Θ0,530,75Угловая скорость поворотавокруг вертикальной оси Z, ω0,110,31Угловое ускорение поворотавокруг вертикальной оси Z, ε0,162,31Угловая скорость колеса, ωк0,350,74Угловое ускорение колеса, ε к0,0833,74Наименование параметрамодели95Таблица 4.Значенияпараметровсреднихидвижениямаксимальныхприотносительныхчисленномпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,2Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ1,514,56Координата Y ЦМ1,454,89Проекция скорости ЦМ наось Х ПСК, VX0,110,06Проекция скорости ЦМ наось Y ПСК, Vy0,050,25Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX0,352,96Проекция ускорения ЦМ наось Y ПСК, AY0,521,56Курсовой угол, Θ0,780,91Угловая скорость поворотавокруг вертикальной оси Z, ω0,110,31Угловое ускорение поворотавокруг вертикальной оси Z, ε0,162,31Угловая скорость колеса, ωк0,350,74Угловое ускорение колеса, ε к0,0833,74Наименование параметрамодели96Наоснованиипредставленнойинформацииможносделатьследующие выводы:- подтверждена адекватность имитационной математической моделидинамики криволинейного движения колесной машины (2.1) в соответствии свыбраннымикритериямиверификации(максимальнаяотносительнаяпогрешность – не более 5%, средняя погрешность за время моделирования –не более 2%) в широком диапазоне изменения свойств опорной поверхностипри исследовании реакции на ступенчатое воздействие при движении сзаданной начальной скоростью без ускорения;- наибольшая погрешность зафиксирована для таких параметровдвижения, как координаты X и Y центра масс в неподвижной системекоординат, связанной с опорной поверхностью.

Данное явление, вероятнеевсего, вызвано следующими факторами:- наличие аддитивной погрешности при расчете значений скоростицентра масс (в проекциях на оси X и Y подвижной системыкоординат), которая приводит к возникновению мультипликативнойпогрешности при вычислении соответствующих первообразных –координат центра масс в неподвижной системе отсчета.- ограничение минимального значения временного шага численногоинтегрирования,котороеврамкахобеспечениятребованияпофункционированию имитационной модели (2.1) в режиме «реальноговремени» составляет 0,0035 с;- минимальная точность (допустимая величина относительной ошибкичисленного интегрирования) составляет 0,003.Послевыявлениядопустимыхпараметровмоделирования(минимального шага и минимальной точности) осуществляется определениеобласти адекватного функционирования имитационной модели «реальноговремени» (2.1) с точки зрения допустимого диапазона скоростей движениявиртуального объекта, в рамках которого рассматриваемая модель (2.1)может быть верифицируема.

С этой целью осуществляется две серии заездов,97в одной из которых осуществляется прямолинейное движение с ускорением(полностью нажатая педаль акселератора) с начальной скорости 5 м/с, вдругой – прямолинейное замедление (педаль акселератора отпущена) сначальной скорости 5 м/с. Каждый заезд осуществляется при различныхмаксимальных значениях коэффициентов сцепления колес с опорнойповерхностью.По результатам заездов первой серии определяется максимальнаяскорость движения, при которой имитационная модель «реального времени»остается верифицируемой, по результатам второй – минимальная скорость.Критериями верификации также выступают среднее и максимальноезначениеотносительнойпогрешностипараметровдвижения(2%и5% соответственно).На Рис.

2.26 – 2.29 представлены временные зависимости скорости икоординаты Х ЦМ при выполнении заезда с прямолинейным ускорением(µMAX_X = µMAX_Y = 0,8), а также изменения их относительных погрешностейпри сравнении с «эталонной» моделью. В Таблицах 5 – 10 отражены средниеимаксимальныезначенияотносительныхпогрешностейпараметров,актуальных для прямолинейного движения.По результатам выполнения заездов с прямолинейным движениемустановлено, что рассматриваемая модель (2.1), функционирующая в режиме«реального времени», остается верифицируемой в диапазоне скоростейдвижения 3 – 31 м/с (10,8 – 111,6 км/ч), что в полной мере соответствуетдиапазону скоростей движения реального объекта, который являетсяпрототипом модели (2.1).98Рис.

2.26. Зависимости Х-координаты ЦМ при прямолинейном движении с ускорением:1 – временная зависимость Х-координаты ЦМ «эталонной» модели;2 - временная зависимость Х-координаты ЦМ модели «реального времени»99Рис. 2.27. Временная зависимость относительной погрешности Х-координаты припрямолинейном движении с ускорением100Рис. 2.28. Зависимости проекции скорости на ось Х ПСК при прямолинейном движении с ускорением:1 – временная зависимость проекции скорости на ось Х ПСК «эталонной» модели;2 - временная зависимость проекции скорости на ось Х ПСК модели «реального времени»101Рис. 2.29. Временная зависимость относительной погрешности проекции скорости на ось Х ПСКпри прямолинейном движении с ускорением102Таблица 5.Значениясреднихпараметровидвижениямаксимальныхпричисленномотносительныхпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,8 (прямолинейное движение сускорением)Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ0,170,66Проекция скорости ЦМ наось Х ПСК, VX0,190,22Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX0,040,2Угловая скорость колеса, ωк0,20,22Угловое ускорение колеса, ε к0,040,18Наименование параметрамоделиТаблица 6.Значениясреднихпараметровидвижениямаксимальныхпричисленномотносительныхпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,5 (прямолинейное движение сускорением)Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ0,661,18Проекция скорости ЦМ наось Х ПСК, VX0,80,96Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX0,090,58Угловая скорость колеса, ωк0,80,96Угловое ускорение колеса, ε к0,0863,99Наименование параметрамодели103Таблица 7.Значениясреднихпараметровидвижениямаксимальныхпричисленномотносительныхпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,2 (прямолинейное движение сускорением)Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ0,660,83Проекция скорости ЦМ наось Х ПСК, VX0,80,96Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX1,612,34Угловая скорость колеса, ωк0,80,95Угловое ускорение колеса, ε к0,0653,89Наименование параметрамоделиТаблица 8.Значениясреднихпараметровидвижениямаксимальныхпричисленномотносительныхпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,8 (прямолинейное движение сзамедлением)Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ0,191,16Проекция скорости ЦМ наось Х ПСК, VX0,030,08Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX0,864,27Угловая скорость колеса, ωк0,030,07Угловое ускорение колеса, ε к0,744,1Наименование параметрамодели104Таблица 9.Значениясреднихпараметровидвижениямаксимальныхприотносительныхчисленномпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,5 (прямолинейное движение сзамедлением)Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ0,211,16Проекция скорости ЦМ наось Х ПСК, VX0,040,05Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX1,064,57Угловая скорость колеса, ωк0,040,05Угловое ускорение колеса, ε к0,090,16Наименование параметрамоделиТаблица 10.Значенияпараметровсреднихидвижениямаксимальныхприотносительныхчисленномпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,2 (прямолинейное движение сзамедлением).Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ0,191,16Проекция скорости ЦМ на осьХ ПСК, VX0,040,05Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX1,254,48Угловая скорость колеса, ωк0,040,05Угловое ускорение колеса, ε к0,10,15Наименование параметрамодели105В Таблицах 11 - 13 представлены данные по средним и максимальнымпогрешностяммоделированияприреализации«синусоидального»воздействия на рулевом колесе.Таблица 11.Значениясреднихпараметровидвижениямаксимальныхприотносительныхчисленномпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,8 (синусоидальноевоздействие)Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ0,281,09Координата Y ЦМ1,654,09Проекция скорости ЦМ на осьХ ПСК, VX0,380,7Проекция скорости ЦМ на осьY ПСК, Vy0,350,82Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX0,762,85Проекция ускорения ЦМ наось Y ПСК, AY1,343,54Курсовой угол, Θ1,053,61Угловая скорость поворотавокруг вертикальной оси Z, ω0,521,43Угловое ускорение поворотавокруг вертикальной оси Z, ε0,773,75Угловая скорость колеса, ωк0,380,7Угловое ускорение колеса, ε к1,594,44Наименование параметрамодели106Таблица 12.Значениясреднихпараметровидвижениямаксимальныхприотносительныхчисленномпогрешностейинтегрированииврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,5 (синусоидальноевоздействие)Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ0,241,56Координата Y ЦМ1,64,02Проекция скорости ЦМ на осьХ ПСК, VX0,310,41Проекция скорости ЦМ на осьY ПСК, Vy0,380,92Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX0,683,3Проекция ускорения ЦМ наось Y ПСК, AY0,82,58Курсовой угол, Θ0,882,62Угловая скорость поворотавокруг вертикальной оси Z, ω0,952,72Угловое ускорение поворотавокруг вертикальной оси Z, ε0,953,16Угловая скорость колеса, ωк0,310,41Угловое ускорение колеса, ε к1,544,8Наименование параметрамодели107Таблица 13.Значениясреднейпараметровидвижениямаксимальнойпричисленномотносительнойинтегрированиипогрешностиврежиме«реального времени» со значениями коэффициентов взаимодействия колесс опорной поверхностью µMAX_X = µMAX_Y = 0,2 (синусоидальноевоздействие)Среднее значениеотносительнойпогрешности, %Максимальноезначениеотносительнойпогрешности, %Координата X ЦМ0,313,12Координата Y ЦМ2,054,81Проекция скорости ЦМ на осьХ ПСК, VX0,430,7Проекция скорости ЦМ на осьY ПСК, Vy0,320,73Проекция ускорения ЦМ наось Х ПСК, AX0,82,47Проекция ускорения ЦМ наось Y ПСК, AY0,672,29Курсовой угол, Θ1,182,6Угловая скорость поворотавокруг вертикальной оси Z, ω0,20,43Угловое ускорение поворотавокруг вертикальной оси Z, ε1,182,61Угловая скорость колеса, ωк0,430,7Угловое ускорение колеса, ε к0,64,72Наименование параметрамодели108В ходе проведения настоящего исследования было осуществлено:−определениечисленногометодареализацииимитационнойматематической модели динамики колесной машины для работы в режиме«реального времени»: неявный численный метод на основе производныхвысших порядков;− определение параметров численного метода: минимальный шагреализации составляет 0,0035 с, точность численной реализации вотносительном выражении составляет 0,003.По результатам реализации имитационной модели динамики колесноймашиныврежиме«реальноговремени»автономнойработы.Верификацияпроизведенаосуществляласьверификацияпутемсравнениярезультатов моделирования в режиме «реального времени» с результатамиработы «эталонной» модели, функционирование которой осуществляется в«непрерывном времени».