zadachnik_2016_g__-_modifitsirovannyi_774 (Л. Е. Романовская, Л. И. Федорина, Р. Д. Соловов - Учебно-методическое пособие "Титриметрический анализ"), страница 8

Расчет равновесных концентраций металла [M n+] в растворах сразличной степенью оттитрованности2.2.1. Решение типовых задачНапомним основные формулы, используемые в этом разделе:0 ∙ 1= 0; == + 0 ∙ 1+ 0∙′−4+ = 1 ([ ] ) ∙ ( ) ∙ ( 4− )1 (+ ) =1 + ∑=1( ∙ [] )Величина α(Y4–) зависит только от рН раствора, в котором проводяттитрование. Поэтому данные значения являются табличными и приведеныв приложении в конце данного пособия.Пример 2.2.1.1.К 12.00 мл раствора сульфата меди с концентрацией C0(Cu2+) = 0.025моль/л добавили 18.24 мл раствора трилона Б с концентрацией C0(Na2H2Y) =0.02365 моль/л.

Комплексонометрическое титрование проводят при рН = 9.0.Напишите уравнение титриметрической реакции и укажите частицы,преобладающиевтитруемомрастворе.Рассчитайтестепеньоттитрованности и равновесную концентрацию металла в титруемомрастворе.Справочные данные: lgβ1([CuY]2–) = 18.80; α(Y4–)pH = 9 = 5.20·10–2.Дано:X  Cu2+C0(Cu2+) = 0.025 моль/л; VХ = 12.00 мл; рН = 9.0T  Na2H2YC0(Na2H2Y) = 0.02365 моль/л; VT = 18.24 млlgβ1([CuY]2–) = 18.80; α(Y4–)pH = 9 = 5.20·10–2τ = ?; [Cu2+] = ?58Решение:Уравнение титриметрической реакции при комплексонометрическомтитровании меди выглядит следующим образом:2+ + 3− = []2− + +Отметим, что поскольку в условии задачи не указаны нииспользуемый буферный раствор, ни присутствие посторонних лигандов, тообразование побочных комплексных частиц не учитываем, то есть α(Mn+) =1.

Форма нахождения в растворе трилона Б при рН = 9.0 – HY3–.Рассчитаем степень оттитрованности, округлив результат до двухзнаков после запятой:0(2 2) ∙ 0.02365 моль⁄л ∙ 18.24 мл=== 1.4379 ≅ 1.440.025 моль⁄л ∙ 12.00 мл0(2+ ) ∙ Раствор при степени оттитрованности τ > 1 – перетитрован. В такомрастворе преобладают частицы избыточно добавленного титранта,продукты реакции и растворитель:«Состав раствора»: [CuY]2–; HY3–; SO42–; Na+; H2OРасчет [Cu2+] в данном растворе проводится по следующей формуле(вывод данной формулы предлагается выполнить самостоятельно):11[2+ ] ===′ ∙ ( − 1) 1 ∙ ( 4− ) ∙ ( − 1)1= 18.80= 6.93 ∙ 10−18 моль⁄л−2()10∙ 5.20 ∙ 10 ∙ 1.44 − 1Пример 2.2.1.2.К 8.00 мл раствора хлорида кобальта(II) с концентрацией C0(CoCl2) =0.030 моль/л добавили 7.84 мл раствора трилона Б с концентрациейC0(Na2H2Y) = 0.02448 моль/л. Комплексонометрическое титрование проводятпри рН = 8.0.Напишите уравнение титриметрической реакции и укажите частицы,преобладающиевтитруемомрастворе.Рассчитайтестепеньоттитрованности и равновесную концентрацию металла в титруемомрастворе.Справочные данные: lgβ1([CoY]2–) = 16.31; α(Y4–)pH = 8 = 5.39·10–3.59Дано:X  Co2+C0(Co2+) = 0.030 моль/л; VХ = 8.00 мл; рН = 8.0T  Na2H2YC0(Na2H2Y) = 0.02448 моль/л; VT = 7.84 млlgβ1([CoY]2–) = 16.31; α(Y4–)pH = 8 = 5.39·10–3τ = ?; [Co2+] = ?Решение:Уравнение титриметрической реакции: 2+ + 3− = []2− + +Образование побочных комплексных частиц не учитываем.

Форманахождения в растворе трилона Б при рН = 8.0 – HY3–.Рассчитаем степень оттитрованности:0(2 2 ) ∙ 0.02448 моль⁄л ∙ 7.84 мл=== 0.7997 ≅ 0.800.030 моль⁄л ∙ 8.00 мл0 ( 2+ ) ∙ Раствор при степени оттитрованности τ < 1 – недотитрован. В такомрастворе преобладают частицы недотитрованного определяемогокомпонента, продукты реакции и растворитель:«Состав раствора»: [CoY]2–; Co2+; Cl–; Na+; H2OИоны Co2+ находятся в растворе в виду их неполной оттитрованности.Исходя из этого, запишем известную формулу для их расчета и вычислимчисловое значение:[ 2+ ] = 0 ∙ (1 − ) ∙ = 0.030 моль⁄л ∙ (1 − 0.80) ∙ 0.5051 == 0.0030306 моль⁄л ≅ 3.03 ∙ 10−3 моль⁄л8.00 мл === 0.5051 + 8.00 мл + 7.84 млПример 2.2.1.3.11.66 мл раствора комплексона III с концентрацией C0(Na2H2Y) =0.02230 моль/л добавили к раствору сульфата цинка с концентрациейC0(ZnSO4) = 0.026 моль/л и объемом 10.00 мл. Титрование проводят при рН =9.0.Напишите уравнение титриметрической реакции и укажите частицы,преобладающиевтитруемомрастворе.Рассчитайтестепень60оттитрованности и равновесную концентрацию металла в титруемомрастворе.Справочные данные: lgβ1([ZnY]2–) = 16.26; α(Y4–)pH = 9 = 5.20·10–2.Дано:X  Zn2+C0(Zn2+) = 0.026 моль/л; VХ = 10.00 мл; рН = 9.0T  Na2H2YC0(H2Y2–) = 0.02231 моль/л; VT = 11.65 млlgβ1([ZnY]2–) = 16.26; α(Y4–)pH = 9 = 5.20·10–2τ = ?; [Co2+] = ?Решение:Уравнение титриметрической реакции:2+ + 3− = [ ]2− + +Образование побочных комплексных частиц не учитываем.

Форманахождения в растворе трилона Б при рН = 9.0 – HY3–.Рассчитаем степень оттитрованности:0(2 2) ∙ 0.02231 моль⁄л ∙ 11.65 мл=== 0.9997 ≅ 1.000.026 моль⁄л ∙ 10.00 мл0(2+ ) ∙ Раствор полностью оттитрован. Преобладающие в растворе частицы– продукт реакции и растворитель:«Состав раствора»: [ZnY]2–; SO42–; Na+; H2OРасчет [Zn2+] в данном растворе проводится по следующей формуле(вывод данной формулы предлагается выполнить самостоятельно):[2+ ]0( 2+ ) ∙ 0( 2+ ) ∙ 0.026 моль⁄л ∙ 0.4619=√=√=√=′1 ∙ ( 4− )1016.31 ∙ 5.20 ∙ 10−2= 3.36 ∙ 10−9 моль⁄л10.00 мл === 0.4619 + 10.00 мл + 11.65 мл612.2.2.

Задания для самостоятельного решенияУсловие для задач №№ 21 – 50, приведенных в табл. 2.2:В ходе титрования к раствору определяемого компонента X объемомVX и концентрацией C0(X) добавили раствор трилона Б Na2H2Y сконцентрацией C0T(Na2H2Y).Напишите уравнения титриметрических реакций и укажите частицы,преобладающие в растворе после достижения равновесия. Рассчитайтестепень оттитрованности и оцените [Mn+] в титруемом растворе.(Образованием комплексных соединений титруемого иона с постороннимилигандами и нерастворимых осадков – пренебречь.)Все справочные данные приведены в конце данного пособия.Таблица 2.2№ХС0(Х),моль/лVX ,млC0T(Na2H2Y),моль/лVТ,млрНр-ра21Ca(NO3)20.05010.000.045858.75822MgCl20.03510.000.036709.54923MgSO40.03520.000.0357022.30924CaCl20.04510.000.0408511.021025CaCl20.04510.000.0408513.50926MnSO40.02510.000.0301011.15627MnSO40.03025.000.0250030.00628MgCl20.02510.000.031009.10829ZnSO40.02010.000.021208.50530ZnSO40.02520.000.0202027.50631CuSO40.02210.000.025058.78632CuSO40.02510.000.0234012.40633CuSO40.03320.000.0316525.15934NiCl20.01810.000.020008.50435NiSO40.02020.000.0185021.62536Ni(NO3)20.02010.000.0185011.50562№ХС0(Х),моль/лVX ,млC0T(Na2H2Y),моль/лVТ,млрНр-ра37Fe(NO3)30.02510.000.028408.55438BaCl20.01520.000.0187520.00939Ba(NO3)20.01510.000.016708.981040BaBr20.02010.000.015008.75941FeCl30.01610.000.015759.50242Cr2(SO4)30.008520.000.020107.50243Cr2(SO4)30.009510.000.020009.50244Fe2(SO4)30.01010.000.0212011.45245Hg(NO3)20.02025.000.0250020.00246Hg(NO3)20.01510.000.020307.00247CoSO40.02025.000.0231024.50448NH4Fe(SO4)20.01820.000.0200018.00249Fe(NO3)30.02510.000.0257515.00450Co(NO3)20.02720.000.0293115.664633.Окислительно-восстановительное титрование3.1.

Предварительные оценочные расчеты при проведенииокислительно-восстановительного титриметрического анализа3.1.1. Решение типовых задачПример 3.1.1.1.Объектом анализа является смесь солей CuSO4 (20 ÷ 30 %) иCuSO4∙5H2O (70 ÷ 80 %). Содержание меди в этой смеси определяютйодометрическим титрованием. Для приготовления анализируемогораствора взята навеска смеси солей массой 2.3632 г и растворена в мернойколбе объемом 200 мл. В ходе анализа была использована следующаямерная посуда: пипетка на 10 мл, бюретка на 50 мл, мерные колбы на 200 и500 мл.Напишитеуравнениетитриметрической реакции,оценитеконцентрацию титранта и массу навески дихромата калия, необходимуюдля приготовления стандартного раствора.Справочные данные: М(CuSO4∙5H2O) = 249.7 г/моль; М(CuSO4) = 159.6г/моль; М(K2Cr2O7) = 294.2 г/моль.Дано:X ≡ Cu2+CuSO4 (1 = 20 ÷ 30%) + CuSO4∙5H2O (2 = 70 ÷ 80%)mсмеси = 2.3632 гT ≡ Na2S2O3 (йодометрия)VП = 10 мл; VБ = 50 мл; VK1 = 200 мл; VK2 = 500 млst ≡ K2Cr2O7М(CuSO4∙5H2O) = 249.7 г/мольМ(CuSO4) = 159.6 г/моль; М(K2Cr2O7) = 294.2 г/мольСT(Na2S2O3), [моль/л] = ?mst(K2Cr2O7), [г] = ?64Решение:Суть косвенного йодометрического титрования меди заключается вдобавлении к подкисленному раствору Cu2+ избытка йодида калия иоттитровывания тиосульфатом натрия выделившегося при этом йода.Запишем данные реакции:22+ + 5 − = 2 ↓ +[ ( )2 ]−2+ + − + ̅ → ↓| −3 − 2̅ → [ ( )2]−[ ( )2]− + 22 32− = 3 − + 4 62−[ ( )2 ]− + 2̅ → 3 −|22 32− − 2̅ → 4 6 2−Титрование дихромата калия йодометрическим методом проводятаналогичным образом: к подкисленному раствору дихромата калиядобавляют избыток йодида калия и оттитровывают выделившийся йодтиосульфатом натрия.

Реакции, протекающие при титровании растворадихромата калия:2 72− + 9 − + 143 + = 2 3+ + 3[ ( )2 ]− + 212 272− + 143 + + 6̅ → 2 3+ + 212| −3 − 2̅ → [ ( )2 ]−[ ( )2]− + 22 32− = 3 − + 4 62−[ ( )2 ]− + 2̅ → 3 −|22 32− − 2̅ → 4 6 2−В соответствии с вышеприведенными уравнениями:экв. (2+ ) = 1; экв. (2 32− ) = 1; экв. ([ ( )2 ]− ) = ½; экв.

(272− ) = ⅙По закону эквивалентов с учетом аликвотных частей растворовимеем: (2+ ) = (½[ ( )2 ]− ) = 1 (2 32− ) (2+ ) ∙ П = (2 32− ) ∙ → (⅙2 72− ) = 2(2 32− ) (⅙272− ) ∙ П = (232− ) ∙ →Для получения небольшой относительной погрешности измеренияобъема титранта примем, что:⅓Б ≤ ≤ ⅔Б ; → ≈ → ≈ ½Б17 мл ≤ ≤ 33 мл; → ≈ → ≈ ½Б = 25 мл65Оценим концентрацию определяемого компонента (ион Cu2+) ванализируемом растворе и концентрацию стандартного вещества(дихромат-ион):Σ (2+ ) (4 ) + (4 ∙ 52)2+ ( ) ===11∙ (4) смеси ∙ 2(4 ∙ 52)( смеси 1+)(4 ) (4 ∙ 52 )==12.3632 г ∙ (25% ∙ 10−2) 2.3632 г ∙ (75% ∙ 10−2)(+)159.6 г⁄моль249.7 г⁄моль==(200 ∙ 10−3) л= 0.053999 моль⁄л ≅ 0.054 моль⁄лТогда получим: (2+ ) ∙ П (2+ ) ∙ П 0.054 моль⁄л ∙ 10 мл2− (2 3 ) ====→½Б25 мл= 0.0216 моль⁄л ≅ 0.022 моль⁄лПоскольку мы приняли, что VT→st ≈ VT→X, то (2+ ) = (⅙272− ) = 0.054 моль⁄лДля приготовления раствора стандартного вещества используютмерную колбу вместимостью 500 мл (VK2).

Тогда: (227 ) = (⅙272− ) ∙ (⅙227 ) ∙ 2 == 0.054 моль⁄л ∙ (⅙ ∙ 294.2) г⁄моль ∙ (500 ∙ 10−3) л = 1.3239 г ≈ 1.3 гПример 3.1.1.2.Объектом анализа является концентрированный раствор CaCl2 смассовой концентрацией в интервале 55 ÷ 85 г/л. Содержание кальцияопределяют перманганатометрическим титрованием по способу замещения.Для приготовления анализируемого раствора проба концентрированногораствора объемом 10 мл разбавлена дистиллированной водой в мернойколбе объемом 200 мл.