Тангажный аэродинамический момент ЛА, страница 6

Обеспечение этого равенства называется балансировкой ЛА, азначения параметров полета, при котором оно выполняется балансировочными значениями.Традиционно принято рассматривать балансировку по каждой проекциирезультирующего момента, т.е. отдельно рассматривать условия MRz=0,MRу=0 и MRх=0, называя обеспечение этих равенств продольной, боковой ипоперечной балансировками ЛА соответственно.При рассмотрении балансировочных режимов считается, что скорость ивысота постоянны. В некоторых случаях это следует из самогобалансировочногорежима(например,режимпрямолинейногогоризонтального полета с постоянной скоростью), в других - изменение этихпараметров является медленным по сравнению с возможными изменениямипараметров углового движения.

Величина тяги тоже принимаетсяпостоянной. Поэтому в качестве балансировочных значений обычнорассматриваются значения соответствующего углового параметра и углаотклонения элемента управления в рассматриваемом виде движения(«канале»), которые обеспечивают равенство нулю соответствующейпроекции результирующего момента при постоянных значениях скорости,высоты и тяги.Для продольного движения - это углы атаки и отклонения руля высоты,для бокового - углы скольжения и отклонения руля направления, дляпоперечного (по крену) - углы крена и отклонения элеронов.

Следуетпомнить, что выделение бокового движение всегда происходит принекотором «опорном» режиме продольного движения, поэтому боковая ипоперечная балансировка рассматриваются при этих опорных значениях.Вблизи балансировочного режима выражение для соответствующегомомента и его аэродинамического коэффициента можно записать в линейномвиде относительно отклонений от балансировочного режима.В частности, для продольного движения, даже если выражение длятангажного момента не является линейным, то вблизи точкиm z  m z (  бал ,  бал )  0справедливоразложение m z m z mz         бал ,бал  вВ в  ...

 m z   m z  в  ... .  бал , балГлавный интерес при рассмотрении балансировочных режимовпредставляет вопрос об его устойчивости, т.е. способности ЛА возвращатьсяк этому режиму при действии возмущений. Очевидно, что полный ответ наэтот вопрос невозможно получить без рассмотрения динамики движения.Однако, если вопрос поставить в более узкой постановке, а именно - будет ли24ЛА стремиться вернуться к балансировочному режиму при прекращениидействия возмущений, то ответ может быть получен достаточно просто.Свойство ЛА стремиться вернуться к балансировочному режиму всоответствующем канале при прекращении действия возмущений принеизменномположенииуправляющихповерхностейназываетсястатической устойчивостью ЛА.Условие обеспечения продольной статической устойчивостидостаточно просто получить из выражения для тангажного момента ЛАоколо балансировочной точки бал, бал при фиксированном угле отклоненияруля (т.е.

при  в  0 ) m z  m z  .Видно, что при m z <0 отклонение  от балансировочного значения балбудет приводить к возникновению момента Mz противоположного знака, т.е.момента, поворачивающего ЛА так, что  уменьшается по модулю. Такоймомент, который стремиться устранить причину своего появления (в данномслучае - отклонение  ), называется возвращающим. В этом случае ЛАвозвращается к балансировочному режиму, т.е. ЛА в данном режимеявляется статически устойчивым.При m z >0 будет возникать момент того же знака, который будетувеличивать модуль отклонения  . Такой момент называетсяопрокидывающим.

В этом случае ЛА уходит от балансировочного режима,т.е. ЛА в данном режиме является статически неустойчивым.Наконец, при m z =0 момент не будет возникать вообще, т.е. ЛАостанется в новом режиме при  =бал+  . В этом случае все близкиезначения угла атаки являются балансировочными, а ЛА называетсястатически нейтральным.Итак, условием статической устойчивости является отрицательностьпроизводной коэффициента продольного момента ЛА по углу атаки m z .Поэтому этот коэффициент называют также коэффициентом продольнойстатической устойчивости.Если учесть, что для малых углов атаки, где зависимость от этого углаm z ( x T  x F )C Y , а C Y  0 , то условием статическойустойчивости является x T  x F , т.е. фокус должен быть позади центра масс.линейная m z Величину x T  x F иногда называют степенью продольной статическойустойчивости.Отсюда следует, что для изменения статической устойчивостинеобходимо менять относительное расположение фокуса и ЦМ ЛА.Изменение ЦМ ЛА относительно фокуса называется его центровкой.

Взависимости от знака x T  x F различают положительную, отрицательную инейтральную центровки.Следует помнить, что статическая устойчивость не эквивалентнаустойчивости. Статическая устойчивость гарантирует невозможность25«апериодической» неустойчивости, но не исключает возможностинарастающих колебаний около балансировочного режима.Балансировочный режим бокового движения без изменения крена(движения по рысканию), или режим боковой балансировки характеризуетсябалансировочными углами скольжения и отклонения рулей направления, т.е.углами, при которых m y  m y ( бал ,  Нбал )  0 .

Статическая устойчивость поотношению к возмущениям, действующим по рысканию и создающимотклонения по углу скольжения называется путевой статическойустойчивостью. Более корректное название – флюгерная статическаяустойчивость, так как при этом поддерживается не путевой угол, а уголскольжения, т.е. – положение ЛА относительно потока.По аналогии с тем, как это сделано для тангажного момента легкоопределить, что условие флюгерной статической устойчивости состоит вотрицательности коэффициента m y m y ( x T  x F )CZ  0 , или x T  x F  0 ,т.е. в нахождении фокуса по боковой силе, или по углу скольжения сзадиЦМ.

Поэтому коэффициент m y m yx T  x Fназывают коэффициентом путевойстатической устойчивости, а- степенью путевой статическойустойчивости. В отличие от продольного движения здесь относительныезначения x T и x F – это расстояния до ЦМ ЛА и до фокуса, отнесенные кразмаху крыла.Поперечная балансировка и статическая устойчивость.

Длядвижения по крену также используются понятия балансировочного режима,характеризуемого балансировочными углами крена и отклонения элероновпри которых m x  m x (  бал ,  Эбал )  0 , и статической устойчивости поотношению к действующим возмущениям и создающим отклонения по углукрена, которая называется поперечной статической устойчивостью. Поаналогии легко установить условие статической устойчивости m x m x0 иназвать коэффициент mх - коэффициентом поперечной статическойустойчивости.Но момент крена и коэффициент mx зависят не от угла крена, а от угловатаки и скольжения.

Несложно убедиться, что вращение по крену меняет этиуглы, так как вектор скорости остается прежним, а плоскость симметрии ЛАповорачивается. Например, если ЛА совершает полет без скольжения с углом0, и повернулся по крену на угол , то  и  можно найти из соотношенийsin = sin0 sin, tg = tg0 cos, или для малых 0   0 sin,   0 cos.Поэтому mx можно выразить через угол крена, записав mx = mx = mx0sinи продифференцировав по : mx = mx0cos = mx. Итак, условиепоперечной статической устойчивости mx < 0, а при положительных углахатаки mx < 0. Поэтому коэффициентом поперечной статическойустойчивости называется коэффициент mx. Следует обратить внимание на26сильную (“двойную”) зависимость поперечной устойчивости от угла атаки,так как условие устойчивости mx < 0, а mx = mx(), Для схемы “утка” mx зависит не только от угла атаки, но еще и от руля высоты.Изменениестепенипоперечнойстатическойустойчивостиосуществляется выбором соответствующих значений конструктивныхпараметров, от которых зависит mx – удлинения, сужения, стреловидности,V-образности, расположения крыльев и оперения по отношению кпродольной оси.

Например, для поперечной устойчивости прямые длинныекрылья делают V-образными. Так как большинство производных моментакрена отрицательны, то иногда приходится принимать меры по снижениюстатической устойчивости. Например, короткие стреловидные крылья делаютс обратной V-образностью.УправляемостьюЛАназываетсяегоспособностьменятьбалансировочный режим отклонением соответствующего элементауправления.

Количественно управляемость характеризуется величиной углаотклонения соответствующего элемента управления, необходимого дляизменения балансировочного значения угла атаки, скольжения или крена наодну и то же величину. Очевидно, что само понятие управляемостиподразумевает наличие устойчивых балансировочных режимов.На примере продольного канала легко убедиться, что чем большекоэффициент статической устойчивости, тем на большую величину нужноотклонить руль высоты, чтобы изменить балансировочный режим на одну иту же величину бал. Действительно, для перевода в новый режим рульдолжен отклонится на бал, чтобы создать момент тангажа,соответствующий m z  m z  бал .

Так как при отклонении руля m z  m z  бал ,то из равенства моментов следует, что бал m z. Это отношение можно бал m zпринять в качестве показателя управляемости.Маневренностью ЛА называется его способность менять направлениедвижения ЦМ ЛА отклонением соответствующего элемента управления. Таккак изменение траекторных углов приближенно пропорциональносоответствующей перегрузке, или подъемной силе, то количественноманевренностьхарактеризуетсявеличинойуглаотклонениясоответствующего элемента управления, необходимого для изменениясоответствующей перегрузки, или подъемной силы на одну и ту жевеличину.На примере продольного канала легко увидеть, что если подъемная силапропорциональна углу атаки, а изменение угла атаки определяетсяуправляемостью, то в качестве показателя маневренности целесообразнопринятьC Yam z CYa  . балmz27.