Тангажный аэродинамический момент ЛА, страница 4

Так как при малых углах атаки X  Xa - Ya ; Y Ya - Xa , тоm z  Cm 0  ( x T  x F )C Ya ,или в общем случаеm z  C m0  ( x T  x F )C Ya  y T C Xa  C Ya   .Так как Cm0 определяется профилем, т.е. - не зависит от параметровполета, то при изменении этих параметров надо знать, как при этомменяются аэродинамические коэффициенты сил и фокус профиля.При безотрывном обтекании даже реальным (т.е. - имеющем ненулевуювязкость) потоком фокус профиля можно считать неподвижным. Приотрыве потока с верхней поверхности из-за роста давления в зоне отрывапроисходит не только уменьшение подъемной силы, но и смещение фокуса.Так как для гладких профилей отрыв развивается на задней части крыла, тофокус смещается вперед.Так как отрыв потока возникает при увеличении угла атаки, то приприближении этого угла к критическому значению пропадает линейнаязависимость коэффициента момента не только от угла атаки, но и отподъемной силы (ее коэффициента) из-за смещения фокуса.Зависимость фокуса профиля от сжимаемости воздушной среды (числаМаха М), заметно проявляется лишь при трансзвуковых и сверхзвуковыхскоростях полета ЛА.

Трансзвуковыми принято называть скорости полета,меньшие скорости звука, при которых, однако, начинают возникатьлокальные скачки уплотнений в тех местах, где местные скорости превысилискорость звука.На сверхзвуковых скоростях для тонких плоских профилей сзаостренной передней кромкой (сверхзвуковых профилей) фокус смещаетсяназад до значений x F =(0,4  0,5), так как при положительном угле атакинарастание скорости на верхней части профиля (т.е.

там, где сверхзвуковойпоток расширяется) и торможение скорости на нижней части профиля (т.е.там, где сверхзвуковой поток сужается) происходит практически равномерно.На трансзвуковых скоростях локальные скачки уплотнений препятствуютуменьшению давления, а так как они возникают на верхней части профиляближе к его носку, то фокус смещается назад.Для участка рассматриваемого крыла длиной l (т.е. - прямоугольногокрыла размахом l без учета эффектов, происходящих на его концах), моментотносительно ЦМ будет определяться формулой M z  qSbm z  qlb 2m z . Еслибесконечное крыло не цилиндрическое (т.е.

участок крыла непрямоугольный), то, предположив, что обтекание каждого профиля крылаявляется плоским, можно определить момент как сумму моментов,создаваемых каждым профилемM z  q  b 2 ( z )m z ( z )dz  q  b 2 ( z )(Cm 0 ( z )  ( x T ( z )  x F ( z ))C Ya ( z ))dz .llЕсли профили по всей длине крыла подобны, то14M z  q  b 2 ( z)(C m 0  ( x T ( z)  x F )C Ya )dz l q(C m 0  x FC Ya )  b 2 ( z)dz  qC Ya  b( z) x T ( z)dz ll q(C m 0  x FC Ya )Sba  qC YaSx Ta  qSb a C m 0  qSb a x FCYa  qC YaSx Ta  qSba C m 0  qSb a ( x Ta  x F )C Ya  M z 0  M Cz Ya C Ya ,1где S   b( z)dz - площадь крыла, ba   b 2 ( z)dz - средняя аэродинамическаяSllхорда (САХ), x Ta 1b( z) x T ( z )dz . Из формулы для момента видно, что моментS lрассматриваемого «непрямоугольного крыла» совпадает с моментом«прямоугольного крыла» такой же площади S, с хордой, равной ba, передняякромка которого находится от ЦМ ЛА на расстоянии xTa.

Такоепрямоугольное крыло называется эквивалентным (по моменту). Еслипродольная ось ЛА не лежит в плоскости хорд рассматриваемого крыла, тодля определения эквивалентного прямоугольного крыла надо кроме ba и хTaнайти также y Ta 1b( z) y T ( z )dz , а если продольная ось не параллельнаS lхордам, то вместо самих хорд b(z) надо брать их проекции b’(z) на базовуюплоскость крыла.Так как крылья обычно симметричные и в плоскости симметрии z=0, тоl 2ba 2b 2 ( z )dz , а вместо x Ta и y Ta удобнее использовать x a  x T ( 0 )  x Ta иS 0l2y a  y T (0)  y Ta ,выражениядлякоторыхимеютвид2x a   b( z) x ( z)dz ,S0l2ya 2b( z ) y( z )dz , где x( z) и y( z ) отсчитываются от передней центральнойS 0xaxTaxT(0)x(z)xT(z)baточки крыла. Удобство втом, что x a и y a являютсяxхарактеристиками самогокрыла, показывающимисмещениепереднейкромкиэквивалентногопрямоугольного крыла поотношению к передней0 (ЦМ)zточки реального крыла, вто время, как x Ta и y Taзависятиотрасположениякрыла.Положительные значения x a и y a соответствуют смещению назад и вверх.Средняя аэродинамическая хорда крыла принимается в качествехарактерного линейного размера ЛА во всех расчетах, связанных с15тангажным моментом, в том числе - в определении аэродинамическогомомента крыла и ЛА в целом M z  qSb a m z , а также - при определенииотносительных величин, например x T xTx, x F  F , и т.д.babaСледует помнить, что расчет момента по эквивалентномупрямоугольному крылу основан на предположении о плоском обтекании,которое требует отдельной проверки.Тангажный момент изолированного крыла конечного размахаРеальное крыло конечной длины (размаха) l отличается от участкабесконечного крыла той же длины тем, что на концах крыла возникают вихрисамоиндукции, которые распространяются по части верхней поверхностикрыла.

Т.е., обтекание перестает быть плоским. Происходящие при этомизменения подъемной силы и силы сопротивления приближеннорассчитываются на основании как теоретических, так и эмпирическихсоотношений. Поэтому можно пользоваться приведенными выше формуламидля участка бесконечного крыла при расчетах момента тангажа крылареального, если в качестве коэффициентов сил брать эти коэффициенты дляреального крыла с учетом конечного удлинения . При этомэкспериментально установлено, что смещение фокуса для крыла конечногоразмаха заметно начинает проявляться при достаточно высоких скоростяхполета, при которых набегающий поток смещает индукционные вихри ближек задней кромке (как бы «сдувает» их).

Поэтому фокус смещается вперед, таккак в задней части крыла подъемная сила уменьшается сильнее, чем впередней. Величина этого смещения зависит не только от удлинения  (чемменьше удлинение, тем сильнее смещение), но и от формы крыла в плане.Относительная величина фокуса при этом x F =(0,2  0,07).Но для крыльев с большой стреловидностью и сильным сужением(близких к треугольным), у которых самоиндукция может возникать попередней кромке и создавать дополнительное увеличение скоростиобтекания верхней поверхности крыла, фокус может смещаться не вперед, аназад.Продольный момент фюзеляжа.Этот момент возникает по тем же причинам, что и продольный моментот крыла, поэтому для коэффициента продольного момента фюзеляжаиспользуется выражение, аналогичное применяемому для момента от крылаm zф  C mф  x Tф C YaфS 'ф l ф Sba C m 0ф  ( x Tф  x Fф )C YaфS 'ф l ф Sb, где Cmф - моментaизолированного фюзеляжа относительно его передней точки («носа»)C mф  C m 0ф  x Fф C Yaф ; СYaф - подъемная сила фюзеляжа; Cm0ф - моментфюзеляжа при нулевой подъемной силе последнего, l ф - длина фюзеляжа, S 'ф- площадь прямоугольника, описанного около проекции фюзеляжа на16плоскость Oxz; x Tф и x Fф - расстояния от носка фюзеляжа до ЦМ ЛА ифокуса фюзеляжа, отнесенные к длине фюзеляжа.

В параметрах фюзеляжаучитываются влияния надстроек и выступающих частей корпуса ЛА.Практически использовать это выражение далеко не всегда удобно надо знать фокус фюзеляжа и Cm0ф. Удобно для осесимметричныхфюзеляжей, у которых при нулевой подъемной силе момент равен нулю, адля оценки фокуса в типовых случаях существуют расчетные соотношения.Но и в этом случае для получения коэффициента тангажного моментакрыла и фюзеляжа нельзя просто сложить их коэффициенты - приходитсяучитывать подъемную силу интерференции и возникающее из-за неевозможное смещение фокуса крыла. Поэтому чаще для комбинации«крыло+фюзеляж» при малых углах атаки используют выражениеm z к ф   m z 0к ф   ( x T  ( x F  x F )C Ya к ф  , где C Ya к  ф  и m z 0к  ф  коэффициенты подъемной силы и тангажного момента при нулевойподъемной силе комбинации «крыло+фюзеляж», x T и x F - расстояние относка крыла до ЦМ ЛА и фокуса крыла, x F - смещение фокуса комбинацииотносительно фокуса крыла.Продольный момент горизонтального оперенияВ формировании продольного момента ЛА горизонтальное оперение(ГО) имеет особую роль, так как именно оперение предназначено дляуравновешивания продольного момента всего ЛА в установившихся режимахполета.

Отсюда другое название оперения - стабилизатор. Другими словами,если для остальных элементов ЛА момент тангажа возникает как следствиеконструктивных особенностей этих элементов, то для ГО, наоборот,конструктивныеособенности(ирасположение)определяютсянеобходимостью создания этим оперением нужного момента.Поэтому сначала из условия (уравнения) продольной балансировкиMRz=0, или MzГО = -MRzБГО определяется «потребный» момент ГО MzГО, азатем по этому моменту - параметры оперения - профиль, хорду, размах, уголустановки ГО и место расположения.

Здесь MRz - результирующийтангажный момент ЛА (т.е. включающий не только аэродинамические, но идругие моменты, действующие на ЛА, в частности - соответствующуюпроекцию момента тяги MPz), MRzБГО - такой же момент для ЛА без ГО, т.е.,момент создаваемый всей совокупностью элементов ЛА, за исключением ГО.В качестве аэродинамической составляющей этого момента обычнопринимают момент комбинации «крыло+фюзеляж» M z к  ф  .Момент, создаваемый ГО, и аэродинамический коэффициент этогомомента m z можно рассчитать так же, как и момент крыла, т.е. по формулеS bm z  Cm 0  ( x T  x F )C Ya   a , где все параметры с индексомSb aГО имеют тот же смысл, как в аналогичной формуле для крыла, но применительно к ГО.

Если оперение имеет относительно малые размеры17S   S , b a  b a , а нужная величина момента достигается размещениемоперения на достаточном расстоянии от ЦМ ЛА, то составляющая моментапринулевойсилеГОпренебрежимомала.ПоэтомуS bSm z  ( x T  x F )C Ya  a  L  C Ya  ,Sb aSb aгдеL   ( x T  x F  )b a - плечо горизонтального оперения, т.е. расстояниеот ЦМ ЛА до фокуса ГО, причем L  принято считать положительным, еслиоперение расположено позади ЦМ, т.е. - для хвостового оперения.Если оперение находится в возмущенном потоке, что характерно как раздля хвостового оперения, то это искажение потока необходимо учесть приопределении момента. Вместо скорости невозмущенного потока V надобрать скорость потока у оперения VГО из соотношения VГО 2 = Kт V2, а вместоугла атаки  при вычислении подъемной силы - угол ГО =   ГО.

Здесь KT- коэффициент торможения потока, а ГО - угол скоса потока у оперения.Поэтому M z  L  Ya  L  C Ya S 2V. Так как в стандартной2V 2Sb a m z , то коэффициент продольного момента от ГО2S LS  L m z  C Ya   K T   C Ya0  C YaKT  (      )Sb aSb aформе M z   C Ya0  C Ya (        )S SbL  K T  m z0  m z   m z (    ).aЕсли профиль ГО симметричный, то m z  m z (       ) , гдеS  L m z  C KT .YaSb aТак как практически все составляющие продольного момента зависят отугла атаки, то ГО обеспечивает условие балансировки MRz=0 лишь дляопределенного значения угла атаки.

Как правило, это угол, при которомсовершается основной режим полета данного ЛА, так называемыйкрейсерский режим полета.Для того чтобы сбалансированный полет мог происходить и на другихуглах атаки, оперение делают отклоняющимся, т.е. - с возможностьюизменения   , либо устанавливают отдельные аэродинамические рули. Дляпродольного канала - это рули высоты. Так как эффективной работу руляможно считать тогда, когда достаточное изменение момента обеспечиваетсяпри незначительном изменении подъемной силы, то рули делают малойплощади, но устанавливают на значительном расстоянии от ЦМ ЛА. Обычно- на задней кромке оперения или крыла, если оперение отсутствует, а задняякромка крыла смещена к хвосту ЛА.