Глава 7. Сварочные деформации и напряжения, страница 3

7.8. При большойширине пластины (2b → ) в пассивной зоне 1, которая не нагреваласьвыше ΔТт, остаточные напряжения  пас близки к 0. Ширина активной зоны 2bпл . В середине активной зоны имеется зона, где температура превышала 2ΔТт. В этой зоне шириной 2bм остаточные напряжения близки к163пределу текучести.2b2ΔTт1,5ΔTтb→а тΔTт11y2bм пас  02bт2bплРис. 7.8. Распределение остаточных напряжений по поперечному сечениюпластины (жирная линия – для бесконечно широкой пластины, тонкая –для пластины ограниченной ширины, штриховая – схематизация эпюры)Если пластина имеет ограниченную ширину 2b, то в пассивной зонеобразуются остаточные напряжения сжатия  пас  0 . Это следует из условия равновесия незакрепленной пластины.

Поскольку на пластину не действуют внешние силы, равнодействующая напряжений в любом сечении,полностью пересекающем пластину, должна быть равна 0. Эпюра остаточных напряжений, показанная тонкой линией на рис. 9, уравновешена.Суммарная площадь под эпюрой равна 0. Участок растяжения в активнойзоне уравновешивается сжатием пассивной зоны. Под действием сжимающих напряжений происходит укорочение пассивной зоны.

Вся пластинатакже становится короче, чем была до сварки. Это явление называетсяпродольной усадкой.Полученную эпюру можно несколько упростить, заменив трапециюпрямоугольником той же площади. При этом во всей активной зоне шириной 2bт напряжения равны пределу текучести. Границы активной зонымогут быть проведены по средней изотерме максимального нагреваTт + 2Tт= 1,5Tт или посередине между границами зоны пластической2164деформации и зоны максимальных остаточных напряжений bт =bпл + bм.2Уровень напряжений в пассивной зоне не изменяется и уравновешенностьэпюры сохраняется (штриховая линия на рис.

7.8).Уровень максимальных напряжений в активной зоне в определенныхпределах не зависит от ширины пластины и близок к пределу текучести. Вдостаточно широких пластинах, в которых площадь сечения пассивной зоны существенно больше, чем у активной, уровень ΔТт и ширина активнойзоны также слабо зависят от ширины пластины. Когда площадь сеченияактивной зоны приближается к половине всей площади сечения пластины,начинается существенное изменение уровня и ширины зоны растягивающих остаточных напряжений.Стержневая модель позволяет также рассчитать временные напряжения в пластине при прохождении сварочного источника, однако эти расчеты на основе гипотезы плоских сечений являются весьма приближенными,в частности, потому, что в действительности поперечные сечения вблизиисточника существенно искривляются.Рассмотрим сечение вблизи источника.

На рис. 7.9, а показано распределение температур в этом сечении. Аналогично температуре распределены по сечению температурные деформации . Согласно гипотезеплоских сечений, наблюдаемые деформации одинаковы во всех точках сечения. Их уровень определяется из условия равновесия стержневой модели.Эпюра временных напряжений (рис. 7.9, б) уравновешена (площадьпод эпюрой равна 0).

Вблизи шва  н    , а напряжения сжимающие. Там,где эти напряжения достигают предела текучести, возникают пластическиедеформации укорочения. В зоне высокой температуры T > 600 ºC напряжения близки к 0, так как предел текучести мал. Вдали от шва, там где н    , зона растягивающих напряжений.165Tпл600 ºСTТаTmaxYσбY2bплвσYРис.

7.9. Продольные напряжения при сварке прямолинейного шва:а, б – температура и временные напряжения при прохождении источника;в – остаточные напряжения после остыванияПосле полного остывания образуется описанное ранее распределениеостаточных напряжений (рис. 7.8 и 7.9в). Наблюдаемые остаточные деформации укорочения (усадка) равны собственным. Эти деформациименьше, чем пластические деформации укорочения, возникшие в активнойзоне в процессе нагрева. Поэтому из (7.4) следует, что собственные упругие деформации положительные, и напряжения в этой зоне растягивающие.

По уровню напряжения близки к пределу текучести. В пассивной166зоне, где не было пластических деформаций, упругие собственные деформации равны наблюдаемым и являются отрицательными, а напряжениясжимающие. Как и временные, остаточные напряжения уравновешены посечению.Такая же картина сжимающих напряжений в пассивной зоне можетбыть получена при приложении к пластине напротив центра шва двухпродольных сжимающих сил (см. рис. 7.9).Если шов уложен не по оси симметрии пластины, то распределениенапряжений в активной зоне изменяется несущественно (рис.

7.10).b1b22ΔTтb1 + b2 → а тΔTт12bм пас = d + ey1,5ΔTт1y пас = d + ey2bт2bплРис. 7.10. Распределение остаточных напряжений по поперечному сечению пластины при несимметричной укладке шва (обозначения те же, чтона рис. 7.8)В бесконечно широкой сварной пластине напряжения в пассивнойзоне нулевые (жирная линия на рис. 7.10). При сварке пластин ограниченной и различной ширины (b1  b2 ) поперечные сечения при нагреве иостывании, хотя и остаются плоскими, но поворачиваются относительнодруг друга, в результате напряжения в пассивной зоне не одинаковые поширине сварной пластины, а распределены по линейному закону пас = d + ey .

Эпюра напряжения обеспечивает равновесие как по продольной силе (суммарная площадь под эпюрой равна 0), так и по изгиба167ющему моменту (центр тяжести площади под эпюрой лежит на серединепоперечного сечения). Из этих условий могут быть найдены параметры d иe уравнения распределения напряжений.7.4.2. Применение усадочной силы для расчета деформацийконструкций от продольной усадки швовОпределим фиктивные внешние силы, необходимые для создания впассивной зоне таких же напряжений и деформаций, как от продольнойусадки шва (см.

рис. 7.9). Очевидно, что наблюдаемые остаточные деформации и перемещения во всей конструкции под действием этих сил будуттакими же, как от сварки. Такие фиктивные силы используются в инженерных расчетах и называются усадочными силами (Рус). Для эпюры, показанной тонкой линией на рис. 7.8,Pус =  пас  2bs = (  а +  пас )(bм + bпл ) s ,(7.6)где s – толщина пластины (площадь прямоугольника равна площади трапеции).Преимущество использования усадочной силы состоит в том, чтосложный расчет разбивается на два более простых этапа.

Вначале мы берем простую конструкцию типа пластины и определяем для нее усадочную силу. Из проведенного анализа эпюры остаточных напряжений ясно,что усадочная сила должна зависеть от режима сварки, материала и размеров пластины. Затем можно применять эту силу для расчета деформаций иперемещений при сварке аналогичных конструкций. Первый этап можетоказаться достаточно сложным, зато на втором – достаточно простые расчеты по формулам сопромата.Такой метод определения сварочных деформаций и перемещенийназывается методом расчленения.

Он применяется, когда при проектировании сварных конструкций и технологии их изготовления требуется рассчитать не напряжения в зоне шва, а искажения формы и размеров конструкции, то есть сварочные деформации и перемещения в пассивной зоне.168Он основан на том, что сложные явления при сварке охватывают сравнительно небольшую активную зону, в то время как остальная часть конструкции (пассивная зона) остается обычным упругим телом. Метод расчленения позволяет разбить сложную задачу на две менее сложных.1) Термомеханическая задача. Анализ поведения активной зоны иопределение сил и перемещений, действующих на пассивную зону.Задача упрощается за счет простой формы и небольших размеровактивной зоны. Поскольку вид и поведение этой зоны аналогичныв различных конструкциях, найденное решение этой задачи можетбыть затем многократно использовано для целого класса аналогичных сварных конструкций.2) Деформационная задача.

Расчет напряжений, деформаций и перемещений в сварной конструкции с приложением дополнительныхсил, найденных из решения термомеханической задачи. Эта задачатакже упрощается, поскольку не требует анализа сложных процессов в зоне сварки и может быть решена обычными методами сопротивления материалов.Для случая продольной усадки требуется на первом этапе определитьусадочную силу, а на втором – рассчитать напряжения и деформации конструкции от сжатия и изгиба под действием усадочной силы.Наиболее простой и надежный, хотя и дорогой способ определенияусадочной силы – экспериментальный.

Если провести сварку при условиях, максимально близких к реальным, и замерить длину участка пассивнойзоны до и после сварки, то по изменению длины можно по формуле (1)определить остаточную деформацию, далее по закону Гука определитьостаточное напряжение в пассивной зоне пас = E н(7.7)и затем, зная ширину и толщину сваренной пластины, вычислить усадочную силу по формуле (7.6). Проведя эксперименты на различных режимах169сварки, размерах и материалах сваренных образцов, можно получить универсальную формулу для расчета усадочной силы.Наиболее сложно учесть влияние жесткости пластины на усадочнуюсилу. Как следует из рис. 7.8 и формулы (7.6), при одинаковых пределе текучести материала и размерах пластической зоны чем меньше ширинапластины, тем больше напряжение в пассивной зоне и тем больше усадочная сила.Следует иметь в виду, что усадочная сила, приложенная извне к пластине, является фиктивной, однако существует реальная сила, сжимающаяпассивную зону после сварки.

Эта сила (обозначим ее Pa) действует напассивную зону со стороны активной. Такая же по величине растягивающая сила действует на активную зону со стороны пассивной. Экспериментальные исследования показали, что сила Pa слабо зависит от жесткостипластины. Для абсолютно жесткой пластины (при b →  ) Pус → Pa (см.рис. 7.8).Согласно экспериментальным данным, основным фактором, влияющим на уровень Pа, является погонная энергия сварки qп (количество теплоты, попавшей в металл при сварке на единицу длины шва), которуюможно найти по формулеqп =q,vсв(7.8)где q – часть мощности сварочного источника, попадающая в металл свариваемых пластин, vсв – скорость сварки.Сила Pа пропорциональна qп:Pa = Bqп ,(7.9)где B – безразмерный коэффициент, зависящий от свариваемого материалаи типа сварного соединения.

Согласно экспериментальным данным, длястыковых и тавровых соединений сталей и алюминиевых сплавов этот коэффициент находится в пределах от 0,08 до 0,18. Более точные данные170имеются для однопроходной сварки под флюсом и в защитных газах низколегированных сталей с пределом текучести 300…350 МПа. Полученнаяэкспериментально зависимость B от удельной погонной энергии q0 (количества теплоты на единицу площади продольного сечения шва) в интервале q0 от 40 до 380 Дж/мм2 может быть выражена формулой: q B = B0 exp − 0  , q1 (7.10)где q1 = 405 Дж/мм2; B0 = 0,19 для сталей перлитного класса, B0 = 0,29 длясталей аустенитного класса, имеющих более высокий коэффициент линейного расширения.

У сталей мартенситного класса усадочная сила существенно меньше, причины этого рассмотрены в разделе 7.8.При вычислении удельной погонной энергии сварки q0 = qп необхоsдимо использовать расчетную толщину пластин s с учетом площади сечения, по которой в действительности распределяется введенная теплота.При сварке двух пластин с толщинами s1 и s2 встык это средняя толщинаs=s1 + s2, а при сварке полки толщиной sп со стенкой толщиной sс втавр2s=2 s п + sс.2Физический смысл формул (7.9) и (7.10) можно установить, сопоставив эти формулы с формулой (7.6) и эпюрой на рис. 7.8.