Глава 7. Сварочные деформации и напряжения, страница 9

Коэффициент Qv, найденный экс2периментально, составляет для ручной дуговой сварки 65 Дж/мм3; для сварки вСО2 – 38 Дж/мм3; для сварки под флюсом – 70 Дж/мм3. Выберем сварку в СО2.qп  12,5  38 = 475 Дж/мм.Определим силу Pа от одного углового шва по формулам (7.9, 7.10).Расчетная толщина при сварке втавр s =Удельная погонная энергия q0 =2 sп + sс= 9 мм .2qп 475== 52,8 Дж/мм2.s9Сила Pа = 0,19qп exp − q0  = 0,19  475exp − 52,8  = 79,2 Дж/мм = 79200 Н. q1  405 Сила от второго шва (см. формулу (7.11) и рис.

7.14а):Pа =  т Aа =  т [ Aнапл + sп ( sс + 2k / 3)] = 240  [12,5 + 6(6 + 2  5 / 3)] = 16440 Н.От 2 швов Pа = 79200 + 16440 = 95640 Н.Усадочная сила (с учетом жесткости и эксцентриситета) по формуле(7.13):Pус =Pа9564095640=== 144471Н.220,662e36P 195640  11 − а  +  1 −+ т  A Ix 240  1800 4428000Погиб от продольной усадки по формуле (7.16):Pусe 2144471 36  50002f прод === 18,4 мм .8EI x 8  200000 4428000Коэффициент поперечной усадки при неполном проплавлении по формуле (7.32) (для сварки в CO2): A = A0 +q052,8= 0,12 += 0,43 .q2171Поперечная усадка (по формуле 7.27):12  10−6 поп = A q0 = 0,4352,8 = 0,054 мм .c5  10−3Угол излома оси балки в месте приварки ребра (по формуле 7.30):207 =  попAп yсп6  150  (36 + 3)= 0,054= 0,00043рад .Ix4428000Максимальный прогиб от поперечной усадки (в середине длины бал-  5000  0,00043ки, см. рис.

7.23): f поп =  == 0,54 мм .2 24Суммарный прогиб f = f прод + f поп = 18,4 + 0,54  19мм .7.10. Напряжения в круговых швахКруговые швы применяются при вварке в лист круглых вставок, присварке колес и т.д. Частными случаями кругового шва (рис. 7.32а) являются прямой шов (при rш → ∞) и точечное соединение (при rш → 0). rr  rrut = 0 r + d rdrurrrшrtабtРис. 7.32. Круговой шов в пластине: а – компоненты перемещений,б – схема равновесия напряженийПри сварке кругового шва происходит сложное взаимодействие продольной и поперечной усадки, характер которого зависит от радиуса шва rш. Еслине рассматривать замковую часть, где встречаются начало и конец шва, томожно считать напряженно-деформированное состояние осесимметричным.Все точки перемещаются только в радиальном направлении, перемещениявдоль окружности шва отсутствуют (ut = 0, см. рис.

7.32а). Радиальное перемещение по вызывает сразу 2 компоненты деформации:радиальную  r =208durdr(7.42)и окружную  t =ur.r(7.43)Радиальная деформация возникает, если 2 соседние точки отрезка радиусаимеют разные перемещения (если изменяется длина отрезка). Окружная деформация возникает при любых перемещениях, так как при изменении радиуса изменяется длина окружности.Радиальные и окружные напряжения связаны уравнением равновесия.Рассмотрим полукольцо, вырезанное из пластины (рис. 7.32б). Оно должнонаходиться в равновесии по оси y:Py= 0,( r + d r )2(r + dr) s −  r 2rs −  t 2drs = 0 , где s – толщина пластины. Получаемd r  t −  r=.drr(7.44)Из уравнения следует, что в той зоне, где σt > σr, происходит рост σr по мерероста r.

Для упругой части пластины (при постоянной температуре и отсутствии пластической деформации) имеются уравнения, связывающие ur, εr и εt сr:ur = a u r +bbbu,  r = au − u2 ,  t = au + u2rrr(7.45)где коэффициенты au и bu должны быть найдены из граничных условий нанаружной и внутренней границах этой части пластины. Аналогичные уравнения имеются для компонент напряжения: r = a −bb,  t = a + 2 .2rr(7.46)Коэффициенты aσ и bσ можно выразить через au и bu и наоборот, если известны упругие характеристики материала.В пластине с круговым швом можно выделить 3 зоны (рис. 7.33а). Так жекак при сварке прямолинейного шва, возникает зона пластических деформацийукорочения 2.

Она имеет вид кольца шириной 2bпл. Внутри и снаружи от неерасполагаются зоны 1 и 3, в которых пластические деформации не происходят,209поэтому в них распределения остаточных деформаций и напряжений описываются уравнениями (7.45, 7.46).В зоне 1 bu = 0, bσ =0;  r =  t = au ,  r =  t = a (рис. 7.33б).

В зоне 3au = 0, aσ = 0; t = − rr =bub2 ,  t = − r = 2 . В пластической зоне 2 уравrrнения (7.45, 7.46) не действует, но соблюдается условие равновесия (7.44).σrr32σttσσttrШσrr1r2bПЛσtt1rШa322bПЛбРис. 7.33. Остаточные напряжения при сварке кругового шва: а – зоныв сварном соединении, б – эпюры остаточных напряженийНа стадии нагрева металл зоны 2 расширяется в большей степени, чемв зонах 1 и 3.

Увеличивается как ширина кольца, так и длина его окружности, а следовательно и радиус оси шва. При этом в металле зоны 2 возникают сжимающие окружные напряжения σt<0, направленные вдоль осишва. Эти напряжения достигают предела текучести, который в зоне 2 снижается при высокой температуре нагрева.

Происходит пластическое продольное и поперечное сокращение зоны 2 (сокращение длины и шириныкольца), аналогичное сокращению при сварке прямолинейного шва, с увеличением толщины кольца (образуется выпуклость шва). При этом в зоне3 снаружи от шва возникает сжатие в радиальном направлении и растяжение в окружном (σr<0, σt>0).После остывания картина изменяется (см. рис. 7.33б). В результатепродольной и поперечной усадки кольцо пластической зоны 2 после остывания имеет меньший радиус и ширину, чем до сварки.

В этой зоне возни210кают растягивающие окружные напряжения σt, близкие к пределу текучести (аналогично продольным напряжениям в прямом шве). σr в этой зонерастет при удалении от центра окружности шва в соответствии с формулой(7.44), так как σt > σr.Снаружи от шва (в зоне 3) возникают растягивающие напряжения врадиальном направлении. Этому способствуют как продольная усадка (сокращение радиуса оси кольцевой зоны 2), так и поперечная (сокращениеширины кольца).

В окружном направлении возникают сжимающие напряжения, равные по величине и противоположные по знаку радиальнымнапряжениям. Оба компонента убывают по мере удаления от шва.Внутри окружности шва (в зоне 1) компоненты напряжения равныдруг другу и постоянны (не зависят от координаты r). Их уровень и знакзависят от радиуса шва rш: при малых радиусах внутри круга растяжение,при больших – сжатие (рис.

7.34). Это объясняется тем, что продольнаяусадка (сокращение радиуса шва) способствует сжатию зоны 1, а поперечная – ее растяжению и соотношение их влияния различно при разных радиусах шва.σσσσrш → σt=σxrШ=0rШσrrШσrrrσt1=21 2r=yrσt3r  0σrσt3123123Рис. 7.34. Остаточные напряжения при различных радиусах шваПо мере увеличения радиуса шва rш радиальные напряжения уменьшаются, а эпюра окружных приближается по виду к эпюре продольныхнапряжений у прямолинейного шва (см.

рис. 7.8, 7.9).Если диаметр шва становится меньше ширины пластической зоны, тораспределение напряжений приобретает такой же вид, как при точечной211контактной сварке. В этом случае в зоне 3 распределение остаточныхнапряжений такое же, как на рис. 7.33б, а в зоне 1 оба компонента равны,положительны (растяжение) и близки к пределу текучести (зоны 1 и 2 сливаются).7.11. Перемещения из плоскости пластины7.11.1. Потеря устойчивости пластин под действием продольной усадкиПри продольной усадке в активной зоне вблизи шва возникают остаточные напряжения растяжения, а в остальной части пластины – сжатия. Напряжения сжатия могут вызвать потерю устойчивости, в результате пластина изогнется и перестанет быть плоской.

Рассмотрим причины потери устойчивостии формулы расчета условий ее появления.При приложении к упругой балке поперечной силы P в ней возникнетпрогиб f, пропорциональный P и зависящий от размеров и условий закрепления балки. Силу, вызывающую единичный прогиб, можно назвать изгибнойжесткостью балки k =P.fЕсли теперь приложить к балке продольные растягивающие силы T, то отних возникает изгибающий момент, уменьшающий прогиб. Таким образом,растяжение увеличивает жесткость балки k.

Наглядным примером может служить гибкий трос, который при сильном натяжении становится достаточножестким, чтобы выдерживать вес вагонов канатной дороги. От приложениясжимающих сил прогиб увеличивается (рис. 7.35), а изгибная жесткость снижается, так как момент от сил T суммируется с моментом от поперечной силыP.TTfP212Рис. 7.35. Изгиб балки под действием продольных и поперечных силПри некотором значении сжимающей силы Tкр изгибная жесткостьбалки снижается до нуля, то есть балка изгибается под действием продольных сил без приложения поперечной силы.

Это явление называетсяпотерей устойчивости, а сила Tкр – критической силой или силой ЭйлераTкр = 2 EI2, где I - момент инерции сечения, а ℓ – длина полуволны изо-гнувшейся после потери устойчивости оси балки. Для балки с прямоугольным поперечным сечением критическое напряжение от продольныхсжимающих сил  крTкр 2 Ebh3  2 Eh 2===, где h – высота сечения балA  2  12  bh 12 2ки.