Глава 7. Сварочные деформации и напряжения, страница 6

Для проведения расчета, кроме информации о форме и размерах конструкции, необходимыследующие исходные данные:1) характеристики сварочного источника нагрева (мощность и ее распределение по пятну нагрева, скорость сварки, порядок наложения швов);2) условия теплоотдачи и температурные зависимости теплофизических свойств материалов (коэффициентов теплоемкости сρ, теплопроводности λ, теплоотдачи с поверхности αт);3) характеристики температурного расширения (дилатограммы) материалов, образующих сварное соединение;4) условия закрепления сварного соединения в процессе сварки инагрузки в процессе эксплуатации;5) температурные зависимости механических свойств материала (модуля упругости E, коэффициента Пуассона μ и предела текучести σт).Для приближенных расчетов могут быть использованы усредненныесвойства материала и дилатограмма, соответствующая уравнению прямой  =   T .

Точное определение свойств требует проведения испытанийв условиях, близких к реальному сварочному циклу.В этом случае вначале производят приближенный расчет изменениятемпературы и сварочных деформаций (термодеформационнго цикласварки). Затем проводят испытания материала в условиях этого цикла дляопределения свойств материала с учетом его структурных превращений,упрочнения и ползучести.

Полученные из этих испытаний свойства ис186пользуют для повторного уточненного расчета деформаций и напряжений.При сварке разнородных материалов или применении присадочногоматериала, отличающегося от основного, свойства материалов разных зонсоединения могут не совпадать. Тогда их необходимо получить и задать поотдельности для каждой зоны.Рассмотрим пример моделирования МКЭ деформаций пластины изнизколегированной стали при ее нагреве движущимся источником (сварочной дугой).

Для упрощения модели будем считать скорость сваркиочень большой, а нагрев одновременным по всей длине. Тогда все поперечные сечения пластины находятся в одинаковых условиях и достаточносмоделировать одно из них. Источник движется по оси симметрии пластины, что позволяет включить в модель только одну из двух симметричныхполовин сечения. Модель показана на рис.

7.17. Ее размер в направлениидлины пластины ℓ = 1 (1 мм, если размеры заданы в миллиметрах). Толщина пластины s = 8 мм, ширина 2b = 200 мм. Сетка элементов неравномерная, элементы мельче вблизи источника, где градиенты температуры идеформации выше.zx2bysdxРис. 7.17. Плоская конечноэлементная модель пластины:ℓ, s, 2b –размеры пластины; x –траектория движения источника теплотыПри моделировании тепловых процессов теплопроводность λ = 0,4Вт/(см·К), объемная теплоемкость cρ = 5 Дж/(см3·К) и коэффициент теплоотдачи с поверхности αт = 0,006 Дж/(см2·с·К) приняты не зависящими оттемпературы. Граничные условия вводятся на контуре модели (рис. 7.18);поперечные сечения (x = const) являются адиабатическими границами.Распределенный по осевому сечению (y = 0) источник теплоты с удельной187мощностью q = 50 Вт/мм2 действует в течение 1 секунды, после чего происходит выравнивание температур и остывание пластины.

Окружающаясреда – воздух с температурой 20 °С, такую же начальную температуруTнач имеет пластина.qРис. 7.18. Граничные условия для моделиДля расчета деформаций и напряжений применим идеальную упругопластическую модель материала с параметрами упругости, не зависящимиот температуры (модуль упругости Е=2·105 МПа, коэффициент Пуассона µ= 0,3). Коэффициент линейного расширения α=12·10-6 К-1. Предел текучести при температуре ниже 500 °С σТ = 240 МПа, в интервале от 500 до 600°С снижается по линейному закону, выше 600 °С σТ = 1 МПа.

Поперечныесечения пластины (x = const) остаются плоскими и не перемещаются внаправлении оси x (вдоль шва). Эта схема – плоской деформации – соответствует большой ширине пластины. Несмотря на тепловое расширениесередины пластины, ее длина ℓ практически не изменяется. Условие симметрии пластины обеспечивает закрепление осевого сечения (y = 0) внаправлении ширины пластины (по оси y).

В результате решения получаемзначения температур, деформаций и напряжений в каждой точке моделидля любого момента процесса. Результаты достаточно близки к полученным на стержневой модели (см. рис. 7.6). На рис. 7.19 показана зависимость продольного напряжения σ от температуры в одной из точек. По характеру она близка к представленным на рис. 7.7.На рис. 7.20 показаны эпюры максимальных температур и продольных остаточных напряжений в поперечном сечении пластины. Сопоставление с рис. 7.8 показывает близкое совпадение с эпюрами продольныхнапряжений в широкой пластине.

Растягивающие остаточные напряжения188возникают в зоне, испытавшей нагрев на ΔТт. В зоне, нагревавшейся до2ΔТт и выше они близки к пределу текучести (240 МПа). Значение ΔТт =105 К близко к рассчитанному для стержневой модели (100 К).Sz(152)Компоненты напряжения[МПа]2001000.0-100-200-3000.0100200300400500Температура T[°C]600700800900Рис. 7.19. Зависимость продольного напряжения от температуры вточке на расстоянии 5,5 мм от середины пластиныT(max)Sz(max)1400280σx ? σт240Температура[°C]1000200σx800160TTнач+2ΔTт = 23060012040080Компоненты напряжения[МПа]1200Tнач+ΔTт = 125200400.00.0204060Горизонтальная координата Х[мм]800.0100Расстояние от линии нагрева [мм]Рис.

7.20. Распределение максимальных температур T и продольных остаточных напряжений σx в поперечном сечении пластиныНа эпюре видно, что размеры зоны пластических деформаций bпл ≈ 37мм,bм≈21мм,bт=29мм,189следовательно,усадочнаясилаPус = Pа =  т  2bт s  111кН .Расчетпоформулам(7.9,7.10)приq0 = 2q = 100 Дж/мм 2иqп = q0  s = 800 Дж/мм = 800 кН дает достаточно близкое значение q Pа = 0,19qп exp − 0   119 кН . q1 7.8. Поперечная усадка при сварке пластин7.8.1.

Поперечная усадка при стыковой сварке с полным проплавлениемРассмотрим полоску, вырезанную из пластины двумя поперечнымисечениями, расстояние между которыми dx (см. рис. 7.17). В связи с симметрией будем рассматривать только половину этой полоски ( 0  y  b ).При нагреве мощным быстродвижущимся источником с эффективноймощностью q основные потоки теплоты идут в направлении оси y, потоками в направлении оси x можно пренебречь и считать поперечные сеченияадиабатическими границами (схема мгновенной укладки шва). В каждыйэлемент полоски размером dy (рис. 7.21) попадает некоторое количествотеплоты dQ, в результате температура повышается:T=zdQ.c  s  dx  dyxbs Q(7.24)ydQdydudx=1Рис.

7.21. Схема поперечного расширения пластины при нагревеВ результате металл расширяется и размер dy увеличивается. Приращение размера du зависит от условий расширения в направлениях x и z.1) Если расширение по всем направлениям свободное (при сваркевстык двух тонких стержней), то  нy =   = T ;190du y1 = Tdy =  dQ  dy=dQ .c  s  dx  dy c  s  dxПриращение размера b: u y1 =  du y1 =b dQ =c  s  dx b Q, гдеc s  dxqq dx qпQ =  dt == dx – общее количество теплоты, попавшее за время22 vсв 2cварки в половину полоски. Тогда u y1 = qп  q0. Проведенный ана=c 2s c 2лиз показывает, что при мгновенной укладке шва изменение ширины пластины не зависит от распределения температуры в ней по оси y, то естьширина пластины увеличивается мгновенно в момент попадания теплотыи в дальнейшем уменьшается только по мере ее выхода из пластины вокружающую среду.2) Если расширение свободное только в ширину и в толщину, а поперечные сечения остаются плоскими и длина не меняется (сварка тонкихшироких пластин),то нx =  +  cx = 0 ;  cx = − = −T ;  cy = − cx =  T ; нy =   +  cy = T (1 +  ) ; u y 2 = u y1 (1 +  ) = (1 +  ) q0 q0.

За счет 1,33c 2c 2стеснения продольных деформаций поперечное расширение увеличиваетсяна треть (при упругих деформациях).3) Если расширение свободное только в ширину, а длина и толщинане меняются (электрошлаковая сварка толстых широких пластин), тоu y 3 = u y11 +  1 +   q0 q0.=21 −  1 −  c 2c 2Общая формулаuy = A q0c 2(7.25).Пластические деформации происходят без изменения объема (µ =0,5). При этом коэффициент A повышается до 1,5 для тонких пластин и до3 для толстых.191При мгновенной укладке шва на незакрепленные пластины их ширина2b увеличится от нагрева на (2b) = 2u y = 2 A q0= A q0 (q0 –удельнаяc 2cпогонная энергия, попавшая в обе половины пластины при сварке), а после остывания практически вернется к прежнему размеру (поперечнаяусадка незначительна).Если края закреплены, то ширина пластин будет оставаться постоянной, но в них по мере нагрева будут расти поперечные сжимающие напряжения σy и упругие деформации укорочения.При нагреве до высоких температур предел текучести металла снижается.