Лк18 (Лекции в ворде)

19.1. Барьер на границе металла с полупроводником (барьер Шоттки)

Рассмотрим контакт металл-полупроводник. Допустим, что имеется контакт между металлом и невырожденным электронным полупроводником. Если уровень Ферми изолированного металла F_м лежит ниже уровня Ферми полупроводника F_п, т.е. Φ_м>Φ_п (рис. 19.1), то в момент соприкосновения поток электронов из полупроводника превышает поток электронов из металла. В результате металл в области контакта приобретает отрицательный заряд, а полупроводник – положительный и возникшее между контактирующими образцами электрическое поле будет препятствовать переходу электронов из полупроводника в металл. Направленный поток электронов будет происходить, пока уровни Ферми в системе не выравнятся (рис. 19.1, а) и установится равновесие, характеризующееся равенством токов J_п.п.0=J_м.

Рис. 19.1. Контакт металл-полупроводник

Рис. 19.2. Контакт металл-электронный полупроводник в случае Φм>Φп (а) и Φм<Φп (б)

Рис. 19.3. Контакт металл-дырочный полупроводник в случае Φм>Φп (а) и Φм<Φп (б)

Величина контактной разности потенциалов φ_к. равна:

.

(19.1)

Контактная разность потенциалов практически полностью приходится на приконтактную область полупроводника, благодаря этому полю происходит искривление зон.

Толщина слоя объемного заряда в случае термодинамического равновесия определяется соотношением

.

(19.2)

В металле L не превышает 10^-8-10^-7 см, а в полупроводнике может составлять 10^-4 см. Таким образом, когда Φ_м>Φ_п в электронном полупроводнике возникает слой с пониженной удельной проводимостью (обогащенный неосновными носителями заряда). Такой слой называют запорным. У дырочного полупроводника в этом же случае (Φ_м>Φ_п) возникает слой с повышенной удельной электропроводностью. Такой слой называют антизапорным.

Если работа выхода из полупроводника больше работы выхода из металла, т.е. Φ_м<Φ_п, электронный полупроводник заряжается отрицательно, возникает антизапорный слой, в дырочном полупроводнике – запорный слой.

У собственного полупроводника как при Φ_м>Φ_п, так и при и Φ_м<Φ_п искривление зон сопровождается повышением удельной проводимости в приконтактной области (рис. 19.4).

Рис. 19.4. Контакт металл-дырочный полупроводник в случае Φм>Φп (а) и Φм<Φп (б)	Рис. 19.5. Сила изображения

В случае приложения к контакту металл-полупроводник внешнего напряжения толщина слоя объемного заряда будет определяться соотношением;

.

(19.3)

Максимальное электрическое поле достигается на границе полупроводника и металла:

.

(19.4)

Состояние полупроводника становится неравновесным и концентрация электронов будет определяться квазиуровнем Ферми F_n(x). В глубине полупроводника положение уровня Ферми остается постоянным. Если положения квазиуровня Ферми отсчитывать от дна зоны проводимости, для концентрации электронов, исходя из (5.1), можно записать (5.1):

,

(19.5)

На вылетевший из металла электрон, находящийся на расстоянии х от поверхности, действует сила притяжения к металлу. На границе раздела силовые линии электрического поля должны быть перпендикулярны поверхности металла, поскольку металл предполагается идеальным проводником. Поэтому силовые линии идут так, как если бы электрон с зерядон -q индуцировал на расстоянии -х внутри металла свое “изображение” т. е. заряд +q (рис. 19.5).

Потенциальная энергия электрона, обусловленная силами зеркального изображения, равна

.

(19.6)

Если теперь вблизи границы раздела металл – вакуум имеется электрическое поле , то выражение для энергии электрона на расстояния х приобретает вид:

.	(19.7)
Рис.19.6. Граница металл-полупроводник энергетический барьер для электрона при приложении поля

Эта функция имеет максимум в точке х_m (рис.19.6). Его положение можно определить из условия

.

(19.8)

Отсюда:

.

(19.9)

В результате происходит понижение высоты барьере на величину

.

(19.10)

где в качестве обычно принимается максимальное электрическое поле в обедненной области, описываемое выражением (19.4). Контактное электрическое поле понижает высоту барьера на величину 0,01-0,04 эВ.

19.2. Выпрямление тока на контакте металла с полупроводником

Если подключить внешнюю батарею, то, создаваемое ею электрическое поле, в зависимости от полярности подключения батареи, будет либо усиливать электрическое поле в контактной области, либо ослаблять его (рис. 19.7).

Рис. 19.7. Прямое (а) и обратное (б) смещение на контакте металл-электронный полупроводник

При этом высота барьера между металлом и полупроводником будет увеличиваться или уменьшаться в зависимости от подаваемого смещения . Поскольку удельное сопротивление полупроводника много больше, чем удельное сопротивление металла, можно считать, что падение напряжения, возникающее в рассматриваемой структуре полностью приложено к области потенциального барьера полупроводника. Важно подчеркнуть, что внешнее напряжение может только выпрямить границы разрешенных зон (при )! Другими словами, при приложении больших прямых смещений электроны начнут «убегать» от батареи смещения и все зоны станут наклоняться аналогично рис. 3.2.

Рис. 19.8

Определим теперь плотность тока, текущего через контакт металлом-полупроводник, при различной полярности внешнего напряжения.

При подключении прямого смещения к полупроводнику n-типа (минус батареи) контактная разность потенциалов между металлом и полупроводником уменьшится. В результате снижения потенциального барьера со стороны полупроводника увеличится поток электронов, появится ток термоэлектронной эмиссии:

.

(19.11)

где J_s – плотность тока насыщения, равная:

.

(19.12))

где - постоянная Ричардсона, – высота барьера для электронов со стороны металла.

Формула (19.11) хорошо описывает вид ВАХ барьера Шоттки (рис. 19.9).

Рис. 19.9. ВАХ контакта металл-полупроводник (диод Шоттки)

При подключении обратного смещения (минус батареи) контактное поле возрастает, и электроны из полупроводника не в состоянии преодолеть его, поэтому соответствующий ток_. уменьшается до нуля. В то же время контактное поле не препятствует потоку электронов из металла (ток J_s.), и именно он и определяет обратный ток. Этот ток практически остается постоянным, поскольку высота барьера со стороны металла очень слабо зависит от внешнего смещения.

Нами рассмотрен случай контакта электронного полупроводника с металлом, однако диодными характеристиками будет обладать и контакт дырочного полупроводника с металлом. Однако для возникновения барьера необходимо, чтобы работа выхода металла был малой.

Диоды с барьером Шоттки

Рис. 19.10 Диод Шоттки

ДШ характеризуются быстрой рекомбинацией инжектированных носителей (время жизни носителей крайне мало), а значит и высоким быстродействием. Благодаря минимальному сопротивлению базы и отсутствию процессов накопления и рассасывания избыточных зарядов, быстродействие получается достаточно высоким: граничная частота f_гр = 10¹⁰ Гц.