Лк14 (Лекции в ворде)

15.6 Параметры транзистора как четырехполюсника

В случае изменения сигнала биполярный транзистор в схемотехнических приложениях заменяют его эквивалентной схемой как активный нелинейный четырехполюсник, параметры которого получают путем линеаризации ВАХ в заданной рабочей точке (рис. 15.27).

Рис. 15.27. Линеаризация входных и выходных ВАХ в схеме с ОЭ

Поскольку точную линеаризацию можно получить только в ограниченной области изменений напряжений и токов, то рассчитанные таким образом параметры называют малосигнальными.

Эквивалентный четырехполюсник (рис. 15.28) можно охарактеризовать семейством характеристик, связывающих величины постоянных напряжений U₁ и U₂ и токов I₁ и I₂ на входе и выходе транзистора.

, .

(15.54)

Все эти четыре величины взаимосвязаны. Причем достаточно задать две из них, для того чтобы однозначно определить две другие величины.

Рис. 15.28 Схема транзистора как четырехполюсника а) биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером; б) биполярный транзистор в схеме с общей базой

Если на постоянные составляющие токов и напряжений наложены достаточно малые сигналы переменного напряжения u или i, то их амплитуды (или действующие значения) можно рассматривать как малые приращения постоянных составляющих.

В зависимости от того, какие из этих параметров выбраны в качестве входных, а какие в качестве выходных, можно построить три системы формальных параметров транзистора как четырехполюсника. Это системы r-параметров, g-параметров и h-параметров.

Система r-параметров

Приращения напряжений U₁ и U₂ и токов I₁ и I₂ на входе и выходе транзистора можно выразить следующим образом:

, .

(15.55)

В системе r-параметров за независимые переменные принимаются переменные токи i₁ и i₂ на входе и выходе транзистора. Обозначив приращения малыми буквами, можно записать:

,

(15.56)

где коэффициенты имеют размерность сопротивлений.

Рассмотрим физический смысл параметров и способ их определения. Расчет параметров осуществляется по формулам, следующим из (15.55):

- входное сопротивление транзистора в режиме холостого хода в выходной цепи;

- сопротивление обратной связи в режиме холостого хода во входной цепи;

- сопротивление прямой передачи сигнала, измеренное в режиме холостого хода в выходной цепи;

- выходное сопротивление транзистора, измеренное в режиме холостого хода во входной цепи.

Для r-параметров возможно составить эквивалентную схему.

Рис. 15.29 Эквивалентная схема транзистора для системы r-параметров

Усилительные свойства транзистора и свойства обратной связи характеризуются напряжениями r₂₁i₁, r₁₂i₂, которые на эквивалентной схеме можно отразить, введя генераторы напряжения, сигнал которых будет зависеть от входного и выходного сигнала.

Измерения r-параметров осуществляются в режиме холостого хода на входе (i₁=0) и выходе (i₂=0). Реализовать режим разомкнутого входа i₁=0 для биполярного транзистора достаточно просто (сопротивление эмиттерного перехода составляет всего десятки Ом и поэтому размыкающее сопротивление в цепи эмиттера в несколько кОм уже позволяет считать i₁=0). Реализовать режим разомкнутого выхода i₂=0 для биполярного транзистора сложно (сопротивление коллекторного перехода равняется десяткам МОм и размыкающее сопротивление в цепи коллектора в силу этого должно быть порядка ГОм).

Система g -параметров

Система r-параметров выражала приращения напряжения через приращения тока, но можно сделать и наоборот. Пусть

I1= f1(U 1, U 2), I2 = f2(U 1, U 2).

(15.57)

тогда

, .

(15.58)

Зададим в качестве входных параметров биполярного транзистора как четырехполюсника напряжения u₁ и u₂, а токи i₁ и i₂ будем определять как функции этих напряжений. Тогда связь токов и напряжений в линейном приближении будет иметь вид:

,

(15.59)

где коэффициенты имеют размерность проводимости и определяются следующим образом:

- входная проводимость транзистора при коротком замыкании на выходе;

- проводимость обратной передачи при коротком замыкании на входе;

- проводимость прямой передачи, которая характеризует влияние входного напряжения на выходной ток при коротком замыкании на выходе;

- выходная проводимость транзистора при коротком замыкании на входе.

Следует особо подчеркнуть, что , так как r-параметры измеряются в режиме холостого хода, а g- параметры – в режиме короткого замыкания на входе и выходе транзистора.

Поскольку при измерениях задаются напряжения, необходимо осуществлять режим генератора напряжения, т.е. сопротивление генератора на частоте сигнала должно быть много меньше входного или выходного сопротивления транзистора.

Измерение g-параметров происходит в режиме короткого замыкания на входе (u₁=0) и выходе (u₂=0) по переменному сигналу. Реализовать режим короткого замыкания на входе для биполярного транзистора достаточно сложно. Для его реализации на низких частотах используют замыкающее сопротивление в цепи эмиттера, которое должно составлять доли Ома, что уже достаточно сложно (сопротивление эмиттерного перехода составляет всего десятки Ом). На высоких частотах этот режим обычно осуществляется параллельным включением со входом транзистора конденсатора.

Реализовать режим короткого замыкания на выходе u₂=0 для биполярного транзистора просто (сопротивление коллекторного перехода равняется десяткам МОм и замыкающие сопротивления в цепи коллектора могут быть даже сотни Ом).

На рис. 15.30 показана эквивалентная схема для g-параметров, соответствующая рассмотренным уравнениям. Она выглядит одинаково и для ОБ и для ОЭ.

Рис. 15.30 Эквивалентная схема для g-параметров

От недостатков, присущих системам r- и g-параметров, свободна система h-параметров.

Система h-параметров

Система h-параметров используется как комбинированная система из двух предыдущих, причем из соображений удобства измерения параметров биполярного транзистора выбирается режим короткого замыкания на выходе (u₂=0) и режим холостого хода на входе (i₁=0). Поэтому для системы h-параметров в качестве входных параметров задаются ток i₁ и напряжение u₂, а в качестве выходных параметров рассчитываются ток i₂ и напряжение u₁, U₁ = f₁(I₁, U₂), I₂ = f₂(I₁, U₂), тогда:

, .

(15.60)

Система, описывающая связь входных i₁, u₂ и выходных i₂, u₁ параметров, выглядит следующим образом:

(15.61)

Значения коэффициентов в уравнении для h-параметров имеют следующий вид:

- входное сопротивление при коротком замыкании на выходе;

- коэффициент обратной связи при холостом ходе во входной цепи;

- коэффициент прямой передачи тока при коротком замыкании на выходе:

- выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи транзистора.

Системе уравнений (15.61) соответствует эквивалентная схема рис. 15.31. Значения параметров эквивалентной схемы зависят от схемы включения транзистора.

Рис. 15.31. Эквивалентная схема для h-параметров

Для того, чтобы определить малосигнальные параметры, необходимо задать режим транзистора по постоянному току, соответствующий его рабочей точке в усилительном каскаде (рис. 15.32), т.е. установить U_Э(Р.Т.), U_К(Р.Т.) и задать соответствующие значения I_Э(Р.Т.), I_К(Р.Т.).

В качестве примера определим значения h_11Э, h_12Э, h_21Э, h_22Э - параметров транзистора в рабочей точке, задаваемой величинами I_Б(0), I_К (0), U_БЭ (0), U_КЭ (0). Затем, задавая переменные сигналы тока во входную и выходную цепи, выполнить измерения соответствующих значений напряжений, которые позволят рассчитать малосигнальные параметры транзистора. Поскольку задаются токи, необходимо осуществлять режим генератора тока, т.е. входное или выходное сопротивление транзистора на частоте сигнала должно быть много меньше сопротивления генератора сигнала.

а	б
Рис. 15.32 Рабочая точка транзистора

Параметры h₂₂ и h₂₁ определяют по выходным характеристикам (рис. 15.32,а).

.Условие i_Б=const эквивалентно равенству нулю переменной составляющей I_Бm. По характеристикам определяем , . Отметим, что приращения выбираются вдоль характеристики, снятой при i_Б =I_Б(0).

, при этом . .