Электротехника Лекции, страница 16

Т ок I₁ в катушке 4 образует магнитный поток Ф₁ который дважды пересекает алюминиевый диск 5. Ток I₂ в обмотке 2 создает магнитный поток, часть которого Ф₂ также пронизы­вает диск 5 (поток Ф₂ замыкается по стальной скобе 7).

Ток I₁ и напряжение U сдвинуты по фазе на угол j, значе­ние которого определяется характером нагрузки, присоединен­ной к линии Л. Ток I₂ благодаря большой индуктивности обмотки 2 отстает по фазе от напряжения U на угол, близкий к 90°. Магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ совпадают по фазе с вызвав­шими их токами I₁ и I₂ (рис.7.5, г). Поток Ф₁ пропорционален току нагрузки I₁, а поток Ф₂ — напряжению сети.

Переменные потоки Ф₁, и Ф₂ индуктируют в алюминиевом диске ЭДС E₁ и Е₂, отстающие по фазе от этих потоков на 90°. ЭДС E₁ и E₂ вызывают в диске токи I_Д1, и I_Д2 которые можно считать совпадающими по фазе с вызвавшими их ЭДС. При­мерная картина распределения токов в диске показана на рис.7.5,б.

Мгновенное значение силы F_эм действующей на элемент ди­ска с током i_д, равно

F_эм = kФi_д = kФ_msin(ωt)ּI_дmsin(ωt +ψ),

где k — коэффициент пропорциональности; ψ — угол сдвига фаз между потоком Ф и током I_д.

Среднее за период значение силы F_эм

F_ср= _эм dt = ωtּsin(ωt+ ψ)dt = k₂ФI_дcos ψ. (7.1)

Из векторной диаграммы видно, что углы между потоком Ф₁ и током I_д1 и между потоком Ф₂ и током I_д2 равны 90°, угол между потоком Ф₁ и током I_д2 составляет (180° — j), а угол -ме­жду потоком Ф₂ и током I_д1 равен j.

Учитывая это и исходя из (7.1), находим, что силы взаимо­действия магнитных потоков Ф₁ и Ф₂ с токами I_д1 и I_д2 создают результирующий момент, вращающий диск:

М_вр = С₁Ф₁I_д2 cos(180˚− j) + С₂Ф₂I_д1 cos j =

= C ^'Ф₁Ф₂ cos(180˚− j) + С ^'Ф₁Ф₂ cos j = CUI₁cos j = CP, (7.2)

где C', С₁, С₂ — коэффициенты пропорциональности; Р — ак­тивная моность,птребляемая на­грузкой.

Из (7.2) следует, что вращающий момент, действующий на диск счетчика, пропорционален мощности Р.

Для создания противодействующего момента предусмотрен постоянный магнит 8 (рис.7.5а и б). При вращении диска поле постоянного магнита, индуктирует в нем вихревые токи, ко­торые в со­ответствии с законом Ленца противодействуют вра­щению диска. Поскольку значение вихревых то­ков пропорцио­нально частоте вращения диска п, противодействующий мо­мент также пропорциона­лен n:

М_пр = С_оn.

Так как вращающий момент М_вр при установившейся час­тоте вращения диска уравновешива­ется противодействующим моментом М_пр, из формул (7.1) и (7.2) следует, что частота вра­щения диска пропорциональна мощности Р:

.

Число оборотов N, которое диск сделает за время t, будет пропорционально энергии W, полу­ченной из сети нагрузкой за это же время:

N = .

Величина W/N=C₀/C называется постоянной счетчика и представляет собой электрическую энергию, соответствующую одному обороту диска.

Счетчик снабжается счетным механизмом, связанным червячной передачей с осью диска. Измеряемая счетчиком энергия отсчитывается по показаниям счетного механизма.

7.2.Погрешности измерений. Номинальные величины и постоянные приборов. Условные обозначения электроизмерительных приборов.

7.2.1. Погрешности измерений и электроизмерительных прибо­ров.

Показания электроизмерительных приборов несколько от­личаются от действительных значений измеряемых величин. Это вызвано непостоянством параметров измерительной цепи (изменение тем­пературы, индуктивности и т. п.), несовершен­ством конструкции измерительного механизма (нали­чие трения и т. д.) и влиянием внешних факторов (внешние магнитные и электрические поля, изме­нение температуры окружающей среды и т. д.).

Разность между измеренным А_и и действительным А_д зна­чениями контролируемой величины называется абсолютной погрешностью измерения:

ΔА = А_и─ А_д.

Если не учитывать значения измеряемой величины, то абсо­лютная погрешность не дает пред­ставления о степени точности измерения. Действительно, предположим, что абсолютная пог­реш­ность при измерении напряжения составляет DU = 1 В. Ес­ли указанная погрешность получена при измерении напряжения в 100 В, то измерение произведено с достаточной степенью точности. Если же погрешность DU = 1 В получена при измере­нии напряжения в 2 В, то степень точности недоста­точна. По­этому погрешность измерения принято оценивать не абсолют­ной, а относительной погреш­ностью.

Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешно­сти к действительному значе­нию измеряемой величины, выраженное в процентах:

. (7.3)

Поскольку действительное значение измеряемой величины при измерении не известно, для оп­ределения ΔU и γ можно воспользоваться классом точности прибора, представляющим собой обоб­щенную характеристику средств измерений, опреде­ляемую предельными допустимыми погрешно­стями.

Амперметры, вольтметры и ваттметры подразделяются на восемь классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Цифра, обозначающая класс точности, определяет наибольшую положи­тельную или отрицательную основную приведенную погрешность, которую имеет данный прибор.

Под основной приведенной погрешностью прибора пони­мают абсолютную погрешность, вы­раженную в процентах по отношению к номинальной величине прибора:

(7.4)

Например, прибор класса точности 0,5 имеет γ_np= ±0,5%. Погрешность γ_пр называется основной, так как она гаранти­рована в нормальных условиях, под которыми понимают тем­пературу окружаю­щей среды 20 °С, отсутствие внешних маг­нитных полей, соответствующее положение прибора и т. д. При других условиях возникают дополнительные погрешности. По­грешность γ_пр называется приве­денной, потому что абсолютная погрешность независимо от значения измеряемой величины выража­ется в процентах по отношению к постоянной величине А_ном.

Сравнивая (7.3) и (7.4), нетрудно получить

. (7.5)

Из (7.5) следует, что относительная погрешность измерения зависит от действительного значе­ния измеряемой величины и возрастает при ее уменьшении. Вследствие этого надо ста­раться по воз­можности не пользоваться при измерении началь­ной частью шкалы прибора. В случае необходимо­сти измере­ния малых величин следует применять другие приборы.

Пример 7.1. Номинальное напряжение вольтметра U_ном= 150 В, класс точности 1,5. С помощью вольтметра измерено напря­жение U = 50 В.

Определить абсолютную и относительную величину погрешности измерения, а также действи­тельное значение напряжения.

Решение. Абсолютная погрешность измерения

.

Действительное значение напряжения может лежать в пределах

U_д = U_и ─ ΔU = (50 ± 2,25) В.

Относительная погрешность измерения

7.2.2. Номинальные величины приборов.

Наибольшие значения напряжений, токов и мощностей, которые могут быть измерены перечисленными приборами называются номинальными напряжениями U_ном, токами I_ном и мощностями P_ном соответственно вольтметров, амперметров и ваттметров.

Номинальная мощность ваттметра в отличие от его номи­нальных напряжения и тока указыва­ется не всегда. Для ваттме­тра номинальное напряжение представляет собой наибольшее напряжение, на которое может быть включена обмотка напря­жения; номинальным током явля­ется наибольший ток, на ко­торый рассчитана последовательная обмотка.

Если номинальная мощность ваттметра не дана, то ее мож­но подсчитать по номинальному на­пряжению и току:

P_ном= U_номI_ном .

7.2.3. Постоянные приборов.

Постоянная (цена деления) прибора представляет собой значение измеряемой величины, вызы­вающее от­клонение подвижной части прибора на одно деление шкалы. Постоянные вольтметра, ам­перметра и ваттметра могут быть определены следующим образом:

C_U = U_ном / N, вольт на одно деление;

C_I = I_ном / N, ампер на одно деление;

C_P = U_ном I_ном / N, ватт на одно деление;

где N — число делений шкалы соответственно вольтметра, амперметра и ваттметра.

Пример 7.2. Ваттметр имеет номинальное напряжение U_ном= 150 В, номинальный ток: I_ном = 5 А, число делений шкалы N = 150.

Определить номинальную мощность и постоянную ваттметра, а также его показание, если при измерении мощности подвижная часть отклонилась на N = 60 делений.

Решение. Номинальная мощность ваттметра P_ном = U_ном I_ном = 150 · 5 = 750 Вт .

Постоянная ваттметра C_P = P_ном / N = 750/150 = 5 Вт/дел.

Показание ваттметра при отклонении его подвижной части на N = 60 делений

P = C_P N = 5 · 60 = 300 Вт.

7.2.4. Чувствительность приборов.

Под чувствительностью приборов понимают число делений шкалы, приходящееся на единицу измеряемой величины. Чувствительность вольтметра, амперметра и ваттметра может быть опреде­лена следующим образом:

S_U = N /U_ном , делений на вольт;

S_I = N /I_ном , делений на ампер;

, делений на ватт.

Очевидно, что S = 1/С.

7.2.5. Условные обозначения электроизмерительных приборов.

На лицевой стороне электроизмерительных приборов изобра­жен ряд условных обозначений, позволяющих правильно вы­брать прибор и дающих некоторые указания по их эксплуата­ции.

Согласно ГОСТ на лицевой стороне прибора должны быть изображены:

а) условное обозначение единицы измерения или измеряе­мой величины либо начальные буквы наименования прибора (табл. 7.1);

б) условное обозначение системы прибора (табл. 7.2);

в) условные обозначения рода тока и числа фаз, класса точ­ности прибора, испытательного на­пряжения изоляции, рабоче­го положения прибора, исполнения прибора в зависимости от условий эксплуатации, категории прибора по степени защищен­ности от внешних магнитных полей (табл. 7.3).

Таблица 7.1

Род измеряемой величины	Название прибора	Условное Обозначение
Ток	Амперметр	. А
	Миллиамперметр	. mА
	Микроамперметр	. μА
Напряжение	Вольтметр	. V
	Милливольтметр	. mV
Электрическая мощность	Ваттметр	. W
	Киловаттметр	. kW
Электрическая энергия	Счетчик киловатт-часов	. kWh
Сдвиг фаз	Фазометр	. φ
Частота	Частотомер	. Hz
Электрическое сопротивление	Омметр	. Ω
	Мегаомметр	. МΩ

Таблица 7.2

Система прибора	Условное обозначение
Магнитоэлектрическая: с подвижной рамкой и механической противодействующей силой с подвижными рамками без механической противодействующей силы (логометр)
Электромагнитная: с механической противодействующей силой без механической противодействующей силы (логометр)
Электродинамическая (без экрана): с механической противодействующей силой без механической противодействующей силы (логометр)

 

Таблица 7.3

Условное обозначение	Расшифровка условного обозначения
	Прибор постоянного тока
	Прибор постоянного и переменного тока
	Прибор переменного тока
	Прибор трехфазного тока
1,5	Прибор класса точности 1,5
	Измерительная цепь изолирована от корпуса и испы­тана напряжением 2 кВ
	Осторожно! Прочность изоляции измерительной цепи не соответствует нормам
	Рабочее положение шкалы наклонное, под углом 60 °
	Рабочее положение шкалы горизонтальное
	Рабочее положение шкалы вертикальное
	Исполнение прибора в зависимости от условий эксплуатации (свойств окружающей среды) Категория прибора по степени защищенности от внешних магнитных полей

7.4. Измерение электрических величин.

7.4.1 Методы измерений.

На практике применяют различные методы измерения электрических величин. Условно их можно разделить на прямые, косвенные и совокупные. Кроме того, они делятся на методы непосред­ственной оценки и на методы сравнения.