ГЛАВА 9 Проектирование асинхронных машин (Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин), страница 31

где k_m — коэффициент, учитывающий изменение условий охлажде­ния по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентиля­тором:

k_m = m' (9.341)

Коэффициент m' = 2,6 для двигателей с 2р = 2 при h ≤ 132 мм и m' = 3,3 при h ≥ 160 мм; m' = 1,8 для двигателей с 2р ≥ 4 при h ≤ 132 мм и m' = 2,5 при h ≥ 160 мм.

Расход воздуха, м³/с, обеспечиваемый наружным вентилятором, может быть приближенно определен по следующей формуле:

Q'_в =0,6 D³_а . (9.342)

Расход воздуха Q'_в должен быть больше требуемого для охлаж­дения машины Q_в.

На этом, если не требуется более детального определения темпе­ратуры отдельных элементов, расчет асинхронного двигателя может быть закончен. Для уточненного расчета теплового режима двигате­ля могут быть использованы методы, рассмотренные в гл. 7.

9.16. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

9.16.1 Расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Техническое задание

Спроектировать асинхронный трехфазный двигатель с короткозамкнутым рото­ром: Р₂ = 15 кВт, U = 220/380 В, 2р = 4; конструктивное исполнение IM 1001; исполне­ние по способу защиты IP44; способ охлаждения IC0 141; климатическое исполнение и категория размещения УЗ, класс нагревостойкости изоляции F.

Выбор главных размеров

1. Высота оси вращения (предварительно) по рис. 9.18, a h = 0,17 м. Принимаем ближайшее стандартное значение h = 160 мм; D_a = 0,272 м (см. табл. 9.8).

2. Внутренний диаметр статора D = k_D D_a = 0,68 • 0,272 = 0,185 м, k_D = по табл. 9.9.

3. Полюсное деление τ = π D/(2p) = π 0,185/4 = 0,145 м.

4. Расчетная мощность по (9.4)

P' = mIE = P₂ = = 18 885 ≈ 18 900 В А

(k_E — по рис. 9.20; η и cos φ— по рис. 9.21, а).

5. Электромагнитные нагрузки (предварительно по рис. 9.22, б)

А = 32 • 10³ А/м; В_δ = 0,75 Тл

6. Обмоточный коэффициент (предварительно для однослойной обмотки) k_об1 = 0,95.

7. Расчетная длина магнитопровода по (9.6)

= = 0,139 ≈ 0,14 м

(по (9.5) Ω = 2nf / p = 2n • 50/2 = 157 рад/с].

8. Отношение λ = l_δ /τ = 0,14/0,145 = 0,97. Значение λ = 0,97 находится в допусти­мых пределах (см. рис. 9.25).

Определение Z₁, w₁ и площади поперечного сечения провода обмотки статора

9. Предельные значения t_z1 (по рис. 9.26): t_z1max = 15 мм; t_z1min = 12 мм.

10. Число пазов статора по (9.16)

Z_1min =

Z_2max =

Принимаем Z₁ = 48, тогда q₁ = Z₁/(2pm) - 48/(4 • 3) = 4. Обмотка однослойная.

11 . Зубцовое деление статора (окончательно)

м

12. Число эффективных проводников в пазу [предварительно, при условии а = 1 по (9.17)]

(по 9.18)

А

13. Принимаем а = 1, тогда по (9.19) u_п = а u'_п = 13 проводников.

14. Окончательные значения:

число витков в фазе по (9.20)

линейная нагрузка по (9.21)

А/м

магнитный поток по (9.22)

Ф = 9,7 10^-3 Вб

(для однослойной обмотки с q = 4 по табл. 3.16 k_об1 = k_p1 = 0,958; для D_a = 0,272 м по рис. 9.20 k_E = 0,975);

индукция в воздушном зазоре по (9.23)

В_δ = Тл

Значения А и В_δ находятся в допустимых пределах (см. рис. 9.22, б).

15. Плотность тока в обмотке статора (предварительно) по (9.25). А по п. 14 31,5 10³ А/м

А/м²

(AJ₁ = 180 10⁹ по рис. 9.27, б).

16. Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно) по (9.24), а = 1.

м² =5,13 мм².

17.Сечение эффективного проводника (окончательно): принимаем n_эл = 3, тогда q_эл = q_эф/n_эф = 5,13/3 = 1,71 мм². Принимаем обмоточный провод марки ПЭТВ (см. приложение 3), d_эл = 1,5 мм, q_эл = 1,767 мм², q_э.ср = n_эл q_эл = 3 • 1,767 = 5,3 мм².

18. Плотность тока в обмотке статора (окончательно) по (9.27)

А/мм².

Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Паз статора определяем по рис. 9.29, а с соотношением размеров, обеспечиваю­щих параллельность боковых граней зубцов.

19. Принимаем предварительно по табл. 9.12 В_z1 = 1,9 Тл; В_а = 1,6 Тл, тогда по (9.37)

b_Z1 = = = 4,9•10^-3 м = 4,9 мм

(по табл. 9.13 для оксидированной стали марки 2013 k_c = 0,97);

по (9.28)

м = 22,3 мм.

20. Размеры паза в штампе: b_ш = 3,7 мм; h_ш = 1 мм; 45° (см. рис. 9.29, а);

по (9.38)

м = 21,2 мм;

по (9.40)

= мм

Рис. 9.73. Пазы спроектированного двигателя с короткозамкнутым

ротором (Р₂ =15 кВт, 2р = 4, U_ном =220/380 В)

по (9.39)

= 9,98 = 10 мм²;

по (9.42)—(9.45)

= 18,25 ≈ 18,3 мм

Паз статора показан на рис. 9.73, а.

21. Размеры паза в свету с учетом припу­ска на сборку:

b'₁ = b₁ – Δ b_п = 7,6 – 0,2 = 7,4 мм

b'₂ = b₂ – Δ b_п = 10 – 0,2 = 9,8 мм

b'_п.к = h_п.к – Δh = 18,3 – 0,2 = 18,1 мм.

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки по (9.48)

= 131,7 мм²

[площадь поперечного сечения прокладок S_пр = 0; площадь поперечного сечения кор­пусной изоляции в пазу

S_из = b_из(2h_п + b₁ + b₂) = 0,4(2•21,2 + 7,6 + 10) = 24 мм²,

гдe односторонняя толщина изоляции в пазу b_из = 0,4 мм — по табл. 3.1].

22. Коэффициент заполнения паза по (3.2):

= 0,74

Полученное значение k_з допустимо для механизированной укладки обмотки.

Расчет ротора

23. Воздушный зазор (по рис. 9.31) δ = 0,5 мм.

24. Число пазов ротора (по табл. 9.18) Z₂ = 38.

25. Внешний диаметр ротора D₂ = D - 2δ = 0,185 - 2 • 0,5 • 10^-3 = 0,184 м.

26. Длина магнитопровода ротора l₂ = l₁ = 0,14 м.

27. Зубцовое деление ротора

t_z2 = πD₂/Z₂ =π 0,184/38 = 0,0152 м = 15,2 мм.

28.Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал; по (9.102)

D_j = D_B = k_BD_a = 0,23•0,272 = 0,0626 м ≈ 60 мм

(k_B, — по табл. 9.19).

29. Ток в обмотке ротора по (9.57)

I₂ = k_i I₁ v_i = 0,904 • 29,3 • 15,73 = 417 А,

где по (9.58) k_i = 0,2 + 0,8 cos φ = 0,2 + 0,8 • 0,88 = 0,904;

по (9.66)

= 15,73

(пазы ротора выполняем без скоса — k_ск = 1)

30. Площадь поперечного сечения стержня (предварительно) по (9.68)

q_п = I₂/J₂ = 417/(2,5 • 10⁶) = 166,8 • 10 ^-6 м² = 166,8 мм²

(плотность тока в стержне литой клетки принимаем J₂ = 2,5 • 10⁶ А/м²).

31. Паз ротора определяем по рис. 9.40, б. Принимаем b_ш = 1,5 мм; h_ш = 0,7 мм; h'_Ш = 0,3 мм.

Допустимая ширина зубца по (9.75)

= 6,52•10 ^-3 м = 6,5 мм

(принимаем В_Z2 = 1,8 Тл по табл. 9.12).

Размеры паза (см. рис. 9.40):

по (9.76)

= 7,9 мм

по (9.77)

= 4,2 мм

по (9.78)

=22,38 ≈ 22,4 мм.

32. Уточняем ширину зубцов ротора по формулам табл. 9.20:

= 6,49мм ≈ 6,5 мм;

= 6,5 мм

≈ 6,5 мм

Принимаем (см. рис. 9.73, б) b₁= 7,9; b₂ = 4,2 мм; h₁ = 22,4 мм.

Полная высота паза

= 29,5 мм

33. Площадь поперечного сечения стержня по (9.79)

q_c = =166,96 ≈167 мм².

Плотность тока в стержне

J₂ = I₂/q_с = 417/167 • 10 ^-6 = 2,5 • 10⁶ А/м.

34. Короткозамыкающие кольца (см рис. 9.37, б). Площадь поперечного сечения кольца по (9.72)

= 595 мм²

По (9.70) и (9.71)

=1267 А

где

= 0,329 А

J_кл = 0,85 J₂ = 0,85•2,5•10⁶ = 2,13 • 10⁶ А/м²

Размеры короткозамыкающих колец:

h_кл = 1,25 h_п2 = 1,25•29,5 = 37 мм;

b_кл = q_кл / h_кл = 595/37 = 16 мм;

q_кл = h_кл / b_кл = 37 • 16 = 592 мм²;

D_к.ср = D₂ – h_кл = 184 – 37 = 147 мм.

Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2013; толщина листов 0,5 мм.

35. Магнитное напряжение воздушного зазора по (9.103)

F_δ = В_δδk_δ = 1,59 10⁶ 0,749 1,22 0,510^-3 = 726,5 А ,

по(4.15)

k_δ = = 1,22,

где

=4,42

36. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по (9.104)

F_Z1 = 1h_z1H_z1 = 2 • 21,2 • 10^-3 • 2070 = 87,8 А,

где h_Z1 = H_п1 = 21,2 мм (см п. 20 расчета);

расчетная индукция в зубцах по (9.105)

=1,91 Тл

(b_z1 = 4,9 мм по п. 19 расчета; k_c1, = 0,97 по табл. 9.13). Так как B'_z1 > 1,8 Тл, необхо­димо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце В_Z1. Коэффициент k_ПХ по высоте h_zх = 0,5 h_z по (4.33)

=1,85

где

=8,8

по (4.32)

B_Z1 = B'_z1 – μ₀ H_Z1 k_ПХ

Принимаем B_z1 = 1,9 Тл, проверяем соотношение B_Z1 и B'_z1:

1,9 = 1,91 - 1,256 • 10^-6 • 2070 • 1,85 = 1,9,

где для B_z1 = 1,9 Тл по табл. П1.7 H_Z1 = 2070 А/м.

37. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по (9.108)

F_Z2 = 2h_z2 H_z2 = 2 • 0,029 • 1570 = 91,1 А

при зубцах по рис. 9.40, б из табл. 9.20 h_z2 = h_П2 - 0,1 b₂ = 29,4 - 0,1 • 4,2 = 29 мм;

индукция в зубце по (9.109)

=1,81 Тл

по табл. П1.7 для В_Z2 = 1,81 Тл находим Н_Z2 = 1570 А/м

38. Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (9.115)

=1,25

39. Магнитное напряжение ярма статора по (9.116)

F = L_аН_a = 0,196 750 = 147 А,

по (9.119)

=0,196 м;

где

=22,3 10^-3 м;

no (9.117)

=1,6 Тл

(при отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре h'_a = h_а = 22,3 • 10^-3 м), для В_а = 1,6 Тл по табл. П1.6 находим Н_а = 750 А/м.

40. Магнитное напряжение ярма ротора по (9.121)

F_j = L_j H_j = 72,7 • 10^-3 • 155 = 11,3 А.