181121 (Линейные автоматические системы регулирования)
Описание файла
Документ из архива "Линейные автоматические системы регулирования", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "181121"
Текст из документа "181121"
РОСАТОМ
СЕВЕРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра Э и АФУ
ЛИНЕЙНЫЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
200600.В075.01.000 ПЗ
Преподаватель:
_________В.Я. Дурновцев
«___»____________2008 г.
Студент:
__________И.А. Акелькин
«___»____________2008 г.
Северск – 2008
СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ПОСТРОЕНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА
1.1 Статическая модель объекта первого порядка
1.2 Статистическая модель объекта второго порядка
1.3 Расчёт коэффициентов передачи объекта
2 ПОСТРОЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА
2.1 Динамическая модель объекта 1-го порядка без запаздывания
2.2 Динамическая модель объекта 1-го порядка с запаздыванием
2.3 Динамическая модель объекта 2-го порядка без запаздывания
2.4 Динамическая модель объекта 2-го порядка с запаздыванием
3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА
3.1 Приведение к нормальной системе дифференциальных уравнений
3.2 Решение нормальной системы уравнений методом Рунге-Кутта, с постоянным шагом.
4 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТА
4.1 Частотные характеристики
4.1.1 Расчёт частотных характеристик вручную
4.1.2 Расчёт частотных характеристик в системе MathCAD.
4.2 Расчет расширенных частотных характеристик объекта.
4.2.1 Расчет расширенных частотных характеристик объекта в системе MathCAD13
5 ВЫБОР И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ
5.1 П - регулятор
5.1.1 Расчёт П - регулятора вручную
5.1.2 Расчёт П - регулятора в системе MathCAD
5.2 И – регулятор.
5.2.1 Расчёт И – регулятора вручную.
5.2.2 Расчёт И – регулятора в системе MathCAD
5.3 ПИ – регулятор
5.3.1 Расчёт ПИ – регулятора вручную
5.3.2 Расчёт ПИ – регулятора в системе MathCAD
6 ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
6.1 Разомкнутые системы
6.2 Замкнутые системы
7 ИССЛЕДОВАНИЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
7.1 Постановка задачи
7.2 Методы исследования САУ на устойчивость
7.3 Проверка устойчивости САУ по критерию Рауса
7.3.1 Замкнутая система с П – регулятором
7.3.2 Замкнутая система с И – регулятором
7.3.3 Замкнутая система с ПИ – регулятором
7.4 Проверка устойчивости систем по частотному критерию Найквиста
7.4.1 Разомкнутая система с П – регулятором
7.4.2 Разомкнутая система с И – регулятором
7.4.3 Разомкнутая система с ПИ-регулятором
7.5 Проверка устойчивости САУ по корням характеристического уравнения
7.5.1 Замкнутая система с П – регулятором по возмущению
7.5.2 Замкнутая система с И – регулятором по возмущению
7.5.3 Замкнутая система с ПИ – регулятором по возмущению
7.6 Проверка устойчивости САУ по критерию устойчивости Гурвица
7.6.1 Замкнутая система с П – регулятором по управлению
7.6.2 Замкнутая система с И – регулятором по управлению
7.6.3 Замкнутая система с ПИ – регулятором по управлению
7.7 Проверка устойчивости САУ по частотному критерию Михайлова
7.7.1 Замкнутая система с П – регулятором по возмущению
7.7.2 Замкнутая система с И – регулятором по возмущению
7.7.3 Замкнутая система с ПИ – регулятором по возмущению
8 ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
8.1 Постановка задачи. Методы решения
8.2 Построение переходных процессов в замкнутых системах по возмущению
8.2.1 Система с П – регулятором
8.2.2 Система с И – регулятором
8.2.3 Система с ПИ – регулятором
8.3 Построение переходных процессов в замкнутых системах по управлению
8.3.1 Система с П – регулятором
8.3.2 Система с И – регулятором
8.3.3 Система с ПИ – регулятором
9 ОЦЕНКА КАЧКСТВА РАБОТЫ САУ
9.1 Постановка задачи. Критерии качества переходных процессов
9.2 Оценка качества замкнутых САУ по возмущению
9.2.1 Система с П – регулятором
9.2.2 Система с И – регулятором
9.2.3 Система с ПИ – регулятором
9.3 Оценка качества замкнутых САУ по управлению
9.3.1 Система с П – регулятором
9.3.2 Система с И – регулятором
9.3.3 Система с ПИ – регулятором
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Автоматизация производственных процессов является одним из главнейших факторов повышения производительности общественно полезного труда и улучшения качества выпускаемой продукции. На этапе проектирования технологического процесса, установки, объекта должен быть выполнен синтез автоматической системы регулирования (АСР) по параметрам будущего объекта. При сооружении объекта необходимо смонтировать элементы АСР и установить настроечные параметры. На работающем объекте, параметры которого очень часто отличаются от проектных или существенно изменяются в процессе длительной эксплуатации, необходимо исследовать объект, построить его математическую модель в виде статической и динамической характеристик, произвести расчет параметров настройки выбранных регуляторов (а часто и выбрать тип регулятора), установить эти параметры и оценить качество функционирования системы "объект - регулятор".
Даже из перечисления работ видно, что трудоемкость проектирования и исследования любых АСР значительна. Трудоемкость вычислений настолько велика, что часто за отведенное время невозможно уложиться с полным расчетом одной АСР, не говоря уже о вариантном переборе различных АСР, о приобретении навыков в системе расчетов и о получении интуитивного понимания различных АСР. Поэтому решение поставленной задачи: за один фрагмент учебных занятий (лабораторные, практические занятия, курсовое проектирование) выполнить вариантный расчет АСР для заданного объекта (дифференциальными уравнениями, передаточной функцией или экспериментальными данными) - может быть найдено только на пути активного взаимодействия в системе "Пользователь - ЭВМ". Такая программа работ может быть дополнена экспериментальным исследованием реального объекта (или его модели, стенда) и настройкой рассчитанных параметров регулятора с проверкой работоспособности всей системы по заданным критериям качества.
1 ПОСТРОЕНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА
Статический объект - такой объект, у которого выходная величина является функцией от входной y=f(x) и не изменяется с течением времени.
Для того, чтобы знать поведение статического объекта, строят математическую модель, описывающую в аналитической форме зависимость выходного сигнала от сигнала на входе объекта.
Постановка задачи:
Для получения статической характеристики объекта регулирования необходимо выполнить следующие действия:
- задаться рядом значений входной величины x;
- для каждого xi, поданного на вход объекта выдержать время, необходимое для завершения переходного процесса;
- зарегистрировать значение выходного сигнала yi.
Для построения статической модели, статического объекта, мы имеем значения входных и соответствующих им выходных величин в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 |
Y | 3 | 4,1 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 7,8 | 8,2 | 9 |
1.1 Статическая модель объекта первого порядка
Объект первого порядка (линейная модель) описывается уравнением вида y=ax+b. Для нахождения коэффициентов a и b, удовлетворяющих всем состояниям объекта регулирования составим систему линейных алгебраических уравнений.
Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом Крамара.
X∙А=Y
XТX∙А=XТY
где - матрица с неизвестными величинами
Составим соответствующие матрицы входных и выходных сигналов:
- произведение :
- произведение :
Вычислили значения коэффициентов: а=0,668; b=3,655
Окончательно получим уравнение: y = 0,668x + 3,655
Для качественной оценки полученного полинома вычислим аналитически значения функции и сравним их с экспериментальными данными. Результаты сведем в таблице 2.
Таблица 2 – Результаты расчёта
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 |
Yзад | 3 | 4.1 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.8 | 8.2 | 9 |
Yаналит | 3.655 | 4.323 | 4.991 | 5.659 | 6.327 | 6.995 | 7.663 | 8.331 | 9.667 |
ΔY | 0.655 | 0.223 | -0.009 | -0.341 | -0.673 | -0.505 | -0.137 | 0.131 | 0.667 |
ΔY2 | 0.429 | 0.050 | 0.000 | 0.116 | 0.453 | 0.255 | 0.019 | 0.017 | 0.449 |
Далее приведен проверочный расчет линейной аппроксимации на ЭВМ в программной среде MathCAD.
Вектор данных:
Длина вектора:
Оператор slope определяет тангенс угла образованного аппроксимирующей прямой и положительным направлением оси ОХ, т.е. определяет коэффициент при х.
Оператор intercept определяет точку пересечения аппроксимирующей прямой с осью OY, т.е. определяет свободный член.
Получаем уравнение аппроксимирующей прямой: