h_вб=(1/18…1/10)*L=(1/18…1/10)*6400=(355.6…640.0) мм,

принимаем h_вб=550 мм.

Ширина второстепенной балки

b_вб=(0.35…0,45)*h_вб=(0.35…0,45)*550=192.5…247.5 мм,

принимаем b_вб=200 мм.

Расчетный пролет плиты:

L₀₃=L₃-b_вб=2133-200=1933 мм.

Выровненные изгибающие моменты:

- в средних пролетах и над средними опорами:

M₂=q*L₀₃²/16=18.952*1.933²/16=4.43 кН*м/м.

- в первом пролете и на первой промежуточной опоре:

M₁=q*L₀₃²/11=18.952*1.933²/11=6.44 кН*м/м.

Рис. 6.2. Эпюра изгибающих моментов в плите.

Монолитные плиты армируются раздельными плоскими сетками с поперечным расположением рабочей арматуры.

Принимаем защитный слой бетона a₃=25 мм, расстояние от центра тяжести арматуры сеток до ближайшей грани сечения a_s=15 мм, тогда рабочая высота сечения h_o=h_пл-a_s=60-15=45 мм.

Ширина сеток:

С1 и С4 – B_С1=B_С4=L₀₃=1933 мм, принимаем B_С1=B_С4=1900 мм.

С2 и С5 – B_С2=B_С5≥0,5*L₀₃+b_вб=0,5*1933+200=1166.7 мм,

принимаем B_С2=B_С5=1200 мм.

С3 – B_С3≥=0,25*L₀₃+b_вб+15*d=0,25*1933+200+15*8=803.3 мм,

принимаем B_С3=850 мм,

где: d=8 мм – диаметр поперечных стержней сеток принятый в первом приближении.

Длина здания:

L_зд=10*B=10*5800=58000 мм.

Длина сеток:

L_сет=L_зд-2*a₃=58000-2*25=57950 мм.

Подбираем сетку С1:

α_m=M₁/_b2*R_b*b*h₀²=6.44/7.65*10000*0.045²=0.0416

ξ=0.042

η=0.979

A_s=M₁/(R_s*h₀*η)=6.44/(355*45*0.979)=411.9 мм²/м

Принимаем шаг поперечных стержней равным S=100 мм, тогда количество стержней в 1 м длины сетки равно n₁=10.

Требуемая площадь сечения 1 стержня:

A_s1=A_s/n₁=411.9/10=41.2 мм².

Принимаем поперечные стержни 8 A400 (A_s1=50.3 мм²).

Сетка С1: .

Подбираем сетку С2: .

Параметры сетки С3 назначаются по конструктивным требованиям: .

Подбираем сетки С4 и С5:

α_m=M₂/_b2*R_b*b*h₀²=4.43/7.65*10000*0.045²=0.0286

ξ=0.029

η=0.985

A_s=M₂/(R_s*h₀*η)=4.43/(355*45*0.985)=283.2 мм²/м

Принимаем шаг продольных стержней равным S=150 мм, тогда количество стержней в 1 м ширины сетки равно n₁=6.7.

Требуемая площадь сечения 1 стержня:

A_s1=A_s/n₁=150/6.7=42.5 мм².

Принимаем поперечные стержни 8 A400 (A_s1=50.3 мм²).

Сетка С4: .

Сетка С5: .

Рис. 6.3. Армирование плиты раздельными сетками.

6.3 Расчет по прочности второстепенной балки

6.3.1 Назначение размеров второстепенной балки и статический расчет

Расчетный пролет второстепенной балки:

L₀₁=B-b_rб=5800-220=5580 мм,

где b_rб=(0,3...0,4)*h_rб – ширина сечения главной балки,

h_rб=(1/12...1/10)*L=(1/10...1/12)*6400=533.3..640.0 мм.

принимаем h_rб=600 мм., тогда b_rб=(0,3...0,4)*600=180..240 мм.

принимаем b_rб=220 мм.

Предварительные размеры второстепенной балки:

h_вб=200 мм, b_вб=550 мм.

Расчетная нагрузка на 1 п.м. балки:

q_р=g^пер*L₃+b_вб*(h_вб-h_пл)*_б*g*_fb*_n=

=18.952*2133*10^-3+550*(550-60)*2500*9,81*0,95*1,1*10^-9=42.9 кН/м.

Изгибаемые моменты:

М₁=q_р*L₀₁²/16=42.9*5.58²/16=83.57 кН*м;

М₂=q_р*L₀₁²/11=42.9*5.58²/11=121.55 кН*м;

М₃=-*q_р*L₀₁²=-0.0529*42.9*5.58²=70.67 кН*м.

Поперечные силы:

Q₁=0,4*q_р*L₀₁=0,4*42.9*5.58=95.85 кН;

Q₂=-0,6*q_р*L₀₁=-0,6*42.9*5.58=-143.77 кН;

Q₃=0,5*q_р*L₀₁=0,5*42.9*5.58=119.81 кН.

Далее уточняем размеры сечения второстепенной балки:

h_овб=1,8*(М₂/R_b*b_вб)^0,5=1,8*(121.55/8.5*550)^0,5=0.481 м;

h_вб=h_овб+a₃=481.3+50=531.3 мм.

Окончательно принимаем: h_вб=550 мм; b_вб=200 м.

Рис. 6.4. Эпюра изгибающих моментов и перерезывающих сил во второстепенных балках.

6.3.. Расчет прочности второстепенных балок по нормальному сечению

Расчет по прочности второстепенной балки производится в пяти сечениях.

Балка в общем случае рассматривается как элемент таврового сечения с расчетным армированием растянутой зоны (_R). Уточняем размеры таврового сечения.

Так как h_пл/h_вб=60/550=0.11>0,1, величина свеса полки тавра определяется из условия:

b_св1/6*L=1/6*6400=1067 мм,

b_свL₃-b_вб=2133-200=967 мм.

Окончательно принимаем b_св кратно 50 мм в меньшую сторону b_св=950 мм.

Приведенная ширина полки:

b_f=2*b_св+b_вб=2*950+200=2100 мм.

Сечение 1-1

Сечение 1-1 рассматривается как тавровое сечение (учитывая знак действующего в сечении момента). Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

h_o=h_вб-a_s=550-50=500 мм.

Проверяем условие:

М₂R_b*b’_f*h’_f*(h_o-0,5*h’_f);

R_b*b’_f*h’_f*(h_o-0,5*h’_f)=8.5*2100*60*(500-0,5*60)=453.03 кН*м;

121.55 кН*м453.03 кН*м - условие выполняется, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b'_f мм.

_m=М₂/R_b*b’_f*h₀²=121.55/7.65*2100*500²=0.030<_R=0.39 т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

А_s^тр=R_b*b’_f*h_o*[1-(1-2*_m)^0,5]/R_s=7.65*2100*500*[1-(1-2*0.030)^0,5]/355=695.5 мм².

Принимаем: 222 A400 (А_S=760.3 мм²).

Сечение 4-4

Сечение 4-4 рассматривается как тавровое сечение (учитывая знак действующего в сечении момента). Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Проверяется условие:

М₁R_b*b’_f*h’_f*(h_o-0,5*h’_f);

83.57 кН*м453.03 кН*м - условие выполняется, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b'_f.

_m=М₁/R_b*b’_f*h₀²=83.57/7.65*2100*500²=0.021<_R=0.39 т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры:

А_s^тр=R_b*b’_f*h_o*[1-(1-2*_m)^0,5]/R_s=7.65*2100*500*[1-(1-2*0.021)^0,5]/355=475.81 мм²

Принимаем: 218 А400 (А_S=508.9 мм²).

Сечение 2-2

Сечение 2-2 проходит по грани главной балки, учитывая знак действующего в сечении момента, рассматривается как прямоугольное размерами b_вб=200 мм, h_вб=550 мм.

h_o=h_вб-a_sс=550-50=500 мм.

_m=М₂/R_b*b_вб*h_o²=121.55/7.65*200*500²=0.318

_R=0.39

Так как α_m<α_r, то сжатая арматура по расчету не требуется, примем её конструктивно: 212 A400 (А_SС=226.2 мм²).

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

A_s=R_b*b_вб*h₀*[1-(1-2*α_m)^0.5]/R_s=7.65*200*500*[1-(1-2*0.318)^0.5]/355=854.1 мм²

Принимаем:

- сжатую арматуру: 212 A400 (А_SС=226.2 мм²).

- растянутую арматуру: 225 A400 (A_s=981.7 мм²).

Сечение 5-5

Сечение проходит по грани главной балки, учитывая знак действующего в сечении момента, рассматривается как прямоугольное размерами b_вб=200 мм, h_вб=550 мм.

_m=М₁/R_b*b_вб*h₀²=83.57/7.65*200*500²=0.218

_R=0.39

Так как α_m<α_r, то сжатая арматура по расчету не требуется, примем её конструктивно: 212 A400 (А_SС=226.2 мм²).

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

A_s=R_b*b_вб*h₀*[1-(1-2*α_m)^0.5]/R_s=7.65*200*500*[1-(1-2*0.218)^0.5]/355=538.0 мм²

Принимаем:

- сжатую арматуру: 212 A400 (А_SС=226.2 мм²).

- растянутую арматуру: 220 A400 (A_s=628.3 мм²).

Сечение 3-3

В сечении 3-3 проверяется прочность балки в точке теоретического обрыва рабочей арматуры. Расчет ведется для прямоугольного элемента с одиночной арматурой.

М₃=70.668 кН*м.

h_о.в.б.=500 мм.

x=R_s*A_s/(R_b*b_вб)=355*981.7/(7.65*200)=227.8 мм.

М_crc=7.65*200*227.8*(500-227.8/2)=134.6 кН*м.

Проверяем условие М_crcМ₃,

134.6 кН*м 70.668 кН*м – условие выполняется, следовательно, прочность выбранных параметров сечения достаточна.

6.3.3 Расчет прочности второстепенных балок по наклонному сечению

Сечение II-II.

Расчетная сила Q₂=Q_max=143.77 кН.

M_b=1.5*R_bt*b_вб*h₀²=1,5*0.675*200*0.5²=50.63 кН*м.

Полная погонная расчетная нагрузка на второстепенную балку:

q^пер=g^пер*L₃+b_вб*h_вб*1*2500*9.81*1.1*0.95=

=18.952*2.133+0.55*0.2*1*2500*9.81*1.1*0.95=43.251 кН/м.

Временная расчетная нагрузка на 1 погонный метр второстепенной балки:

q_V^пер=ΣV^пер*L₃=16.3*2.133=34.773 кН/м.

q₁=q^пер-0,5*q_V^пер=43.251-0,5*34.773=25.864 кН/м.

Q_b1=2*(M_b*q₁)^0.5=2*(50.63*25.864)^0.5=72.370 кН > 2*M_b/h₀-Q_max=2*50.63/0.5-143.77=58.726 кН.

Интенсивности хомутов при Q_b1≥2*M_b/h₀-Q_max:

q_sw=(Q_max²-Q_b1²)/(3*M_b)=(143.77²-72.370²)/(3*50.63)=101.620 кН/м.

R_bt*b_вб*h₀=0.675*200*0.5=67.50 кН.

Q_b1=72.370 кН > _n*R_bt*b_вб*h₀=67.50 кН =>

при Q_b1>R_bt*b_вб*h₀ принимаем q_sw=101.620 кН/м.

Итак, q_sw=101.620 кН/м.

q_sw=101.620 кН/м > 0,25*R_bt*b_вб=0,25*0.675*200=33.750 кН/м.

Так как q_sw>0,25*R_bt*b_вб, то примем q_sw=101.620кН/м.

Окончательно получаем q_sw=101.620 кН/м.

Задаемся шагом поперечных стержней.

На приопорных участках принимаем шаг S₁ из условий:

S₁≤h_вб/3=550/3=183 мм, S₁≤500 мм.

В средней части пролета назначаем шаг S₂ из условий:

S₂≤0,75*h_вб=0,75*550=413 мм, S₂≤500 мм.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w.max=R_bt*b_вб*h₀²/Q=0.675*200*500²/143.77=235 мм.

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=150 мм, в пролете S₂=400 мм.

Требуемая площадь одного поперечного стержня арматуры у опор:

A_sw=q_sw*S₁/R_sw*n=101.620*150/285=26.7 мм²,

где n=2 шт - количество поперечных стержней в сечении у опор.

Диаметр одного поперечного стержня арматуры у опор назначаем по требуемой площади одного поперечного стержня и из условия свариваемости, диаметр одного поперечного стержня арматуры в пролете - из условия свариваемости:

d_sw≥0.25*d_s.max=0,25*25=6.3 мм.

Принимаем:

- в поперечном сечении у опор 2 стержня диаметром d_sw1=8 мм (A_sw1=100.5 мм²),

- в поперечном сечении в пролете 2 стержня диаметром d_sw2=8 мм (A_sw2=100.5 мм²).

Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

Q_max=143.77 кН<0.3*R_b*b_вб*h₀=0.3*7.65*200*0.5=229.5 кН =>

прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Сечение III - III.

Расчетная сила Q₃=Q_max=119.81 кН.

M_b=1.5*R_bt*b_вб*h₀²=1,5*0.675*200*0.5²=50.63 кН*м.

Q_b1=2*(M_b*q₁)^0.5=2*(50.63*25.864)^0.5=72.370 кН < 2*M_b/h₀-Q_max=2*50.63/0.5-119.81=82.688 кН.

Интенсивности хомутов при Q_b1<2*M_b/h₀-Q_max:

q_sw=(Q_max-Q_b1)/(1.5*h₀)=(119.81-72.370)/(1.5*0.5)=63.255 кН/м.

R_bt*b_вб*h₀=0.675*200*0.5=67.50 кН.

Q_b1=72.370 кН > R_bt*b_вб*h₀=67.50 кН =>

при Q_b1>R_bt*b_вб*h₀ принимаем q_sw=63.255 кН/м.

Итак, q_sw=63.255 кН/м.

q_sw=63.255 кН/м > 0,25*R_bt*b_вб=0,25*0.675*200=33.750 кН/м.

Так как q_sw>0,25*R_bt*b_вб, то примем q_sw=63.255 кН/м.

Окончательно получаем q_sw=63.255 кН/м.

Задаемся шагом поперечных стержней.

На приопорных участках принимаем шаг S₁ из условий:

S₁≤h_вб/3=550/3=183 мм, S₁≤500 мм.

В средней части пролета назначаем шаг S₂ из условий:

S₂≤0,75*h_вб=0,75*550=413 мм, S₂≤500 мм.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w.max=R_bt*b_вб*h₀²/Q=0.675*200*500²/119.81=282 мм.

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=150 мм, в пролете S₂=500 мм.

Требуемая площадь одного поперечного стержня арматуры у опор:

A_sw=q_sw*S₁/R_sw*n=63.255*150/285=16.6 мм²,

где n=2 шт - количество поперечных стержней в сечении у опор.

Принимаем, учитывая условие свариваемости (d_sw≥0.25*d_s.max=0,25*25=6.3 мм):

- в поперечном сечении у опор 2 стержня диаметром d_sw1=8 мм (A_sw1=100.5 мм²),

- в поперечном сечении в пролете 2 стержня диаметром d_sw2=8 мм (A_sw2=100.5 мм²).

Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

Q_max=119.81 кН<0.3*R_b*b_вб*h₀=0.3*7.65*200*0.5=229.5 кН => прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Рис. 6.5.Каркасы второстепенной балки.

Библиографический список

1. ГОСТ 23279-85. Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий. – Москва, Госстрой СССР, 1985.

2. ГОСТ 27215-87. Плиты перекрытий железобетонные ребристые высотой 400 мм для производственных зданий промышленных предприятий. Технические условия. – Москва, Госстрой СССР, 1987.

3. ГОСТ 27772-88. Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия. – Москва, Госстрой СССР, 1989.

4. ГОСТ 5781-82. Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия.

5. ГОСТ 6727-80*. Проволока из низкоуглеродистой стали холоднотянутая для армирования железобетонных конструкций. Технические условия. – Москва, Госстрой СССР, 1994.

6. Серия 1.442.1-1.87. Плиты перекрытий ЖБ ребристые высотой 400 мм (Вып. 1).

7. Серия 1.442.1-1.87. Плиты перекрытий ЖБ ребристые высотой 400 мм (Вып. 4).

8. СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия. – Москва, Министерство строительства РФ, 1996г.

9. СНиП 2.03. 01 – 84. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

10. СНиП 52-01-03. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.

11. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – ГУП НИИЖБ Госстроя России.

12. СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции. – ГУП НИИЖБ Госстроя России.

13. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (К СП 52-101-2003) – ГУП НИИЖБ Госстроя России, Москва, 2005.

14. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (К СП 52-102-2004) – ГУП НИИЖБ Госстроя РФ.

15. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1985, 728 с.

16. Железобетонные конструкции: Курсовое и дипломное проектирование / Под. ред. А. Я. Барашикова. – К.: Вища шк. Головное изд-во, 1987 – 416 с.

17. Бетонные железобетонные конструкции. Проектирование монолитных перекрытий каркасных зданий (Пример расчета). Методические указания к курсовому и дипломному проектированию для студентов специальности 290300 «Промышленное и гражданское строительство» – ИГАСУ. Сост.: А. О. Рязанский, А. А. Абрамов - Пермь, 2003 - 28 с.

18. Железобетонные конструкции. Примеры расчета несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания (Компоновка, статический расчет многоэтажной рамы, расчет и конструирование панели перекрытия): Методические указания по курсовому и дипломному проектированию для студентов специальности 2903 – Иванов. инж. – строит. ин-т; Сост.: И.Т. Мирсаяпов, Н.Г. Палагин. Пермь, 1990, 40 с.

19. Железобетонные конструкции. Примеры расчета несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания (Расчет и конструирование ригеля перекрытия, колонны и узлов сопряжения элементов). Методические указания по курсовому и дипломному проектированию для студентов специальности 2903 – Промышленное и гражданское строительство – Иванов. инж. – строит. ин-т; Сост.: И.Т. Мирсаяпов, Н.Г. Палагин. Пермь, 1991, 27 с.

20. Конструирование несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания (Ригели таврового и прямоугольного профиля): Методические указания для курсового и дипломного проектирования для студентов специальности 2903 – Иванов. Инж.– строит. Ин-т; Сост. И. Т. Мирсаяпов. Пермь, 1988, 32 с.

21. Проектирование монолитных перекрытий каркасных зданий: Методические указания к курсовому проекту «Проектирование железобетонного перекрытия многоэтажного каркасного здания». – Иванов. инж.-строит. институт: сост. Н. Л. Марабаев, Пермь, 1987 г.

22. Расчет несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания (Компоновка, статический расчет многоэтажной рамы, расчет и конструирование панели перекрытия): Методические указания по курсовому и дипломному проектированию для студентов специальности 2903 – Иванов. инж. – строит. ин-т; Сост.: И.Т. Мирсаяпов. Пермь, 1989, 51 с.

23. Курсовой проект №1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» по теме: «Многоэтажное производственное здание» – Лопатин А. Н. ИГАСУ. Пермь, 2009 г.

24. Курсовой проект №1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» по теме: «Расчет несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания» – Вяхирев И.С. ИГАСУ, Пермь, 2005 г.

25. Расчетно-графическая работа по дисциплине железобетонные «Железобетонные и каменные конструкции» на тему: «Проектирование элементов каркаса многоэтажного общественного здания» – Арсенов Н. В. ИГАСУ, Пермь, 2009 г.

26. Строительные конструкции. Учебное пособие. Малбиев С.А., Телоян А.Л., Лопатин А.Н. Пермь, 2006 г.