Глава 2 (Учебник - информационные системы), страница 7

На рис. 2.31 представлена зависимость отно­шения U_вых/E от  изменения одного из плеч DR/R₀ моста, изначально находившегося в равновесии [ ]. Эта зависимость линейна в относительно узком диапазоне из­менения R₀ в обе стороны от положения равновесия. На практике ограничиваются |DR/R₀| £ 0,1. Когда со­­про­тивление источника R того же порядка, что и сопротивления плеч моста, а  R_н намного больше, напряжение разбаланса можно выразить формулой

При прочих равных условиях увеличение чувствительности S_и мостовой схемы требует снижения сопротивления источника R.

Улучшение функции преобразования мостовой схемы заключается в линеаризации характеристики и компенсации влия­ющих факторов. Так же как и в потенциометрических схемах наиболее известны два способа: работа на малом участке характеристики и дифференциальное включение ЧЭ.

В первом случае, мост из четырех одинаковых ЧЭ R₀, вариации которых DR_i малы (DR_i << R₀) с точностью до величины второго  порядка  линеен близ положения равновесия:

Это соотношение отражает очень важное свойство моста, у которого все плечи в положении равновесия одинаковы: идентичные изменения сопротивлений в двух смежных плечах не приводят к разбалансу моста. Данное свой­­ство позволяет компенсировать воздействия вли­яющих факторов, в том числе температурных изменений.

При дифференциальном включении плечи моста образованы из четырех одинаковых ЧЭ, изменения номи­налов ко­торых в смеж­ных плечах попарно противоположны, т. е:

DR₁ = - DR₂ и DR₃ = - DR₄

Тогда, при линейных ЧЭ напряжение разбаланса будет строго линейно зависеть от изменений этих сопротивлений: 

и при  DR₂ = DR₃ = DR получим функцию преобразования в виде:

Если же ЧЭ имеют нелинейные характеристики, то их дифференциальное включение в мостовую схему уже не обеспечит строгой линейности функции преобразования. В этом случае часто говорят о квазилинейности этой функции, что вполне достаточно для инженерных расчетов. Однако такая схема не обеспечит полной компенсации влияющих факторов. Так, для схемы мо­с­­та с четырьмя идентичными ЧЭ имеем

DR₁ = - SDx + S_g Dg,  DR₂ = S Dx + S_gDg, DR₃ = SDx + S_g Dg,  DR₄ = - S Dx + S_gDg

и общее выражение для U_вых  приво­дится к виду

Видно, что напряжение U_вых  пропорционально изменениям только измеряемой величины, но чувствительность схемы  S_д = U_вых/Dx зависит от вли­я­ющей  величины g  из-за  непостоянства чувствительности S_g дат­чика при воз­де­йствии величины  g.

Чаще всего влияющим фактором является температура Т. Ее вариации Dg = DТ =Т - Т₀, где Т₀ - значение температуры при равновесии моста, когда сопротивление каждого ЧЭ равно R₀. Чувствительность S_g = DR/DТ = a_RR₀, a_R - температурный коэффициент сопротивления ЧЭ. В этом случае напряжение разбаланса

Линеаризовать функцию преобразования в этом случае можно, включив последовательно с источником питания температурно-зависимые резисторы с сопротивлением  R/2 (рис. 3.32), вариации которых с тем­пературой из­меняют напряжение питания U  моста таким образом, что чувствительность всей схемы остается постоянной. Так, если в диапазоне температур, в которых используется схема, тепловые вариации вызывают квазилинейные изменения сопротивлений схемы и источника вида: R_д(T) = R_д0 (1 + a_R DT) и S(T) = S₀ (1 + b DT)

то, напряжение  U_вых не зависит от  Т, если для сопротивления источника R справедлива зависимость

здесь a_R и a - температурные коэффициенты сопротивлений (ТКС) ЧЭ и источника, b - температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) ЧЭ.

Номинальные значения ЧЭ во всех плечах моста, так же, как их температурные коэффициенты, никогда не оказываются строго идентичными. Поэтому, даже в отсутствие измеряемой величины, наблюдается отличное от нуля напряжение разбаланса, изменяющееся в фун­кции температуры. Это напряжение называется сдвигом (или дрейфом) нуля. Оно образует ад­дитивную погрешность, входящую в результат измерения.

Коррекция дрейфа нуля осуществляется включе­нием в смежные плечи моста двух резисторов: R_t и  R^* (рис. 2.33). Сопротивление первого зависит от температуры, так, что знак изменения сопротивления противоположен знаку ЧЭ. Сопротивление второго не зависит от температуры и служит для начального симметрирования моста.

2.2.2. Генераторные измерительные схемы

В датчиках, использующих генераторные измерительные схемы, источники модулирующего сигнала обы­чно строят по схеме синусного генератора. Если ЧЭ входят в состав генератора, то вариации их номиналов под действием измеряемой величины изменяют частоту колебаний генератора. В общем случае, частота генерации соответствует резонансной час­тоте контура, со­стоящего из катушки с индуктивностью L₀ и конденсатора емкостью C₀ соединенных, в зависимости от схемы, последовательно или параллельно. Поскольку на резонансной частоте f₀ сопротивление контура оказывается чисто активным, справедливы следующие выражения:

- для последовательного колебательного контура и - для параллельного. Здесь Q_L - добротность катушки,  Q_L = L₀ W₀/R_L; R_L - активное сопротивление катушки, W₀ = 2pf₀. В большинстве случаев  Q_L² >> 1, так что для обоих контуров 

В генераторных измерительных схемах, также и в параметрических, используют различные принципы линеаризации. Чаще всего это сводится к тому, что ЧЭ работают в малой (линейной) зоне, т.е. DL << L₀ и DC << C₀. Тогда в зависимости от типа ЧЭ для соответ­ствующих измене­ний частот  f₀ получим соотношения:

Df/f₀ = -DL/2L₀ или  Df/f₀ = -DC/2C₀

т.е. f = f₀ (1 - DL/2L₀),  или  f = f₀ (1 - DC/2C₀).

Пусть измеряемая величина x изменяется относительно значения x₀ по гармоническому закону с частотой w и амплитудой колебаний x ₁, т.е. x(t) = x₀ + x ₁ cos wt. Тогда, как было показано ранее DL(t) = S_L x₁ cos wt. (Аналогично и DC(t) = S_C x₁ cos wt).

В любом случае, мгновенное  значение частоты генератора будет равно:

f(t) = f₀ (1 - k x₁ cos wt),

где  k = DL/2L₀ или  DC/2С₀ в зависимости от типа ЧЭ.

Частота генератора модулируется по закону изменения x(t). Если нас интересует не частота, а выходное напряжение генератора U_вых, то в общем случае для него справедлива запись: U_вых = E sin j (t), где j (t) - мгновенное значение фазы.

Поскольку при модуляции в каждый момент времени dj/dt =W(t) = 2p f(t) то  

и, следовательно

Таким образом, выходной сигнал генератора равен:

Это выражение может рассматриваться как функция преобразования генераторной схемы. Иногда используют другую запись [ ]:

,

где параметр d = k W₀х₁/w - называется коэффициентом частотной модуляции.

Функция преобразования в виде U_вых = G (x) оказывается нелинейной.

Генераторные измерительные схемы часто используются в многоканальных информационных системах (рис. 2.34). В этом случае, сигнал  каждого ЧЭ (или датчика в целом) модулирует свою под­несущую частоту.  Совокуп­ность промодулированных таким образом сигналов модулирует затем общую несущую частоту W₀.

В заключении рассмотрим особенности частотной характеристики измерительных цепей. Выходной сиг­нал измерительной цепи характеризуется спектром частот, который зависит, во-первых, от спектра частот измеряемой величины, а во-вторых, от возможностей самого информационного канала передать эту величину без искажения. Следовательно, измерительная цепь обладает собственной полосой пропускания В_иц т.е. совокупностью частот, которые могут быть переданы через тракт измерений. Чтобы передать информацию без искажений полоса пропускания измерительной цепи должна быть шире диапазона частот спектра сигнала. Обычно, измеряемую величину х с периодом T представляют в виде ряда Фурье - бесконечной последовательности гармонических составляющих с амплитудами А_n и частотами nf, где n - целое число, f = 1/T - основная частота (первая гармоника) сигнала. Абсолютно точное представление функции х таким рядом требует бесконечно большого числа гармоник (n = ¥) или бесконечно широкой полосы пропускания канала преобразования информации. Ограничение спектра приводит к искажению сигнала; максимальная величина этого искажения определяется числом гармоник, которое сохраняется в процессе преобразования сигнала. Если сигнал можно представить в виде последовательности прямоугольных импульсов длительностью t и периодом T>>t, то допустимая ширина спектра измерительной цепи ~ 1/t [ ]. Например, для t = 1 мкс, верхняя граничная частота спектра преобразователя составит 1 МГц. В соответствии с изложенным, для уменьшения частотных искажений целесообразно использовать измерительные схемы постоянного тока.

2.3. Измерительные усилите­ли

Для большинства параметрических дат­чиков характерно объединение ЧЭ с помощью суммирую­щих схем, в качестве которых, чаще всего, используются измерительные мосты, обладающие высокой линейностью и помехозащищенно­стью. Преобразование дифференциального выход­ного сигнала мостовой схемы в стандарт­ный уни­фицированный сигнал осуществляется с помощью измерительных усилителей (ИУ), содержа­щих дифференциальные первичные кас­кады.

Первые ИУ появились в сере­дине 60-х годов ХХ века, но по своим показателям они существенно уступали тран­зис­торным усилителям. Самой удачной разработкой явилась микросхема mA 709 фир­мы Fairchild, США, с которой началось первое поколение операционных уси­лителей (ОУ). В 1968 году появилась микросхема LM 101 фир­мы National Semi­conductor, ознаменовавшая появление ОУ второго поколения. Дальнейшее развитие шло по пути увеличения быстродействия и ста­биль­ности параметров. Первыми ОУ с про­грамми­руе­мы­ми свой­ствами были микросхемы LM 4250.