Глава 2 (Учебник - информационные системы), страница 6

Итак, мы рассмотрели основные типы ЧЭ, которые преобразуют изменение измеряемой величины в изменение какого-либо собственного параметра. В рассмотренных примерах такими параметрами являются сопротивление, индуктивность, заряд и другие разнородные характеристики (часто объединяемые термином импеданс). Однако согласно рассмотренным выше требованиям унификации выходной сигнал должен иметь стандартную форму (обычно, напряжение или ток) и установленный диапазон. С целью получения унифицированного датчика (трансмиттера) отдельные преобразователи включаются в различные измерительные цепи. Измерительные цепи датчиков строятся на базе ЧЭ и обычно состоят из измерительных (суммирующих) схем и измери­тель­ных усилителей.

2.2. Измерительные схемы датчиков

.Вариации импеданса Z_д ЧЭ, связанные с изменениями измеряемой величины x, могут быть преобразованы в электрический сигнал путем включения ЧЭ в измерительную схему, питаемую источником напряжения E или тока I. Измерительные схемы, назы­ваемые так­же схемами формирования сигналов, пред­назна­чены для преобразования ин­фор­ма­ции, полученной ЧЭ в процессе измерения в электриче­ский сигнал (в фор­ме ва­риа­ций амплитуды, фазы или частоты).

Наиболее распространены два типа измерительных схем датчиков: параметрические и генераторные.

В первом случае, функция преобразования измерительной схемы описывается вы­ра­жением вида:

U_выx = f(x) = E F (Z_д, Z_с )

Во втором: w_выx (x) = G(Z_д, Z_с),

Здесь Z_с - собственный импеданс измерительной схемы, E - напряжение питания, w_выx - частота выходного сигнала.

Потенциометрическая схема (рис. 2.25) в измерительных цепях датчиков используется наиболее часто. ЧЭ Z_д включается последовательно с дополнительным элементом Z_с, образуя делитель напряжения. Главным достоинством потенциометрической схемы является простота, главным недостатком - чувствительность к паразитным помехам.

В мостовой схеме, являющейся модификацией потенциометрической и содержащей два дифференциально включенных делителя, удается су­щественно снизить вли­я­ние вне­ш­них факторов.

Чувствительность датчика S_д, использующего измерительные схемы этого типа определяется выражением:

S_д = DU_выx/Dx = (DU_выx/DZ_д)´( DZ_д/Dx) = S_с S

где DU_выx/DZ_д = S_с - чувствительность измерительной схемы, DZ_д/Dx = S - чувствительность ЧЭ.

В генераторных схемах (рис. 2.26), вариации импеданса ЧЭ вызывают изменение частоты генерации. В этом случае, выходной сигнал является частотно-моду­лированным. Такая схема обеспечивает хорошую защиту от паразит­ных влияний, особенно в случае использования длинных линий связи. Чувствительность генераторной схемы S_с = Dw_выx/DZ_д и тогда, также как и в предыдущем случае, получим:

S_д = Dw_выx/Dх = S_с S

Функция преобразования датчика будет линейна, если чувствительность измерительной схемы S_с не зависит от х.

2.2.1. Параметрические схемы

В параметрических схемах осуществляется преобразование импеданса ЧЭ или группы ЧЭ в электрический сигнал в форме напряжения или тока. Параметрическая схема может состоять исключительно из ЧЭ или включать наряду с ними и дополнительные элементы, корректирующие ее функцию преобразования. Среди всех параметрических схем наибольшее применение нашли потенциометрические и мостовые измерительные схемы.

Рассмотрим классическую потенциометрическую схему с резистивными эле­ментами. ЧЭ R_д включен последовательно с резистором постоянного сопротивления R₁ (рис. 2.27). Питание осуществляется от источника ЭДС E с внутренним сопротивлением R.

Выходное напряжение схемы U_вых, измеряемое при­бором с собственным сопро­тив­лением R_н (измерительный усилитель, вольтметр) будет равно:

Общепринятым требованием при построении измерительных схем является условие R_н>>R_д. В этом случае, напряжение U_вых не зависит от нагрузки и является нелинейной функцией:

В большинстве случаев требуется, чтобы вариации напряжения U_выx были пропорциональны вариациям сопротивлений ЧЭ R_д. Ли­­неаризация потенциометрических схем дос­тигается двумя основными способами: работой в малой (линейной) зоне и использованием дифференциального включения ЧЭ.

Работа в малой зоне предполагает, что сопротивление ЧЭ меняется от R_д0 до (R_д0 + DR_д) вызывая изменения напряжения U_выx от U_выx0 до (U_выx0 + DU_выx). Опуская промежуточные выкладки, получим:

При условии, что DR_д << R_д0 + R₁ + R с точностью до малых величин второго порядка имеем 

Чувствительность измерительной схемы S_с = DU_выx/DR_д максимальна, если выбрать  R + R₁ = R_д0;  в этом случае функция преобразования будет равна:

Дифференциальное включение образуется заменой постоянного сопротивления R₁  вто­­­­­рым ЧЭ, идентичным первому, но с вариациями номинала обратного знака R₁= R_д0 - DR_д. Тогда при включении этих двух ЧЭ навстречу друг другу получим  так называемую двухтактную схему. (Это могут быть, например, два оди­наковых ТР, подвергаю­щих­ся равным по величине, но противоположным по знаку деформациям).

Тогда 

откуда функция преобразования

Дифференциальное вклю­чение ЧЭ позволяет скомпенсировать влияние многих факторов. Рассмотрим потенциометрическую схему с двумя ЧЭ R_д1 и R_д2, вариации которых вызывают соответствующие приращения DU_выx1 и DU_выx2 измеряемой величины (рис. 2.28). Обозначено g  - вели­чина вли­яющего фактора, а  Dg - ее приращение, одинаковое для двух ЧЭ.

До воздействия измеряемой величины имеем

x₁ = x₂,  g = g₀, R_д1 = R_д2 = R_д0, U_выx = U_выx0 =E/2

После воздействия измеряемой величины

R_д1 = R_д0 +DR_д1, R_д2 = R_д0 +DR_д2,

где DR_д1 = S_g Dg + S Dx₁, DR_д2 = S_g Dg + S Dx₂

Здесь S_g = DR_д/Dg - чувствительность каждого ЧЭ к вли­яющему фактору,  S =DR_д/Dx - их чувстви­тель­ность к измеряемой величине. Выходное напря­жение равно U_выx(x) = U_выx0 +DU_выx. Пола­гая  R << R_д0 получим:

Если первый из ЧЭ не подвергается воздействию измеряемой величины ( Dx₁ = 0), то

при условии, что  S Dx₂ << R_д0

При совместных измерениях, когда   Dx = Dx₂ = - Dx₁, имеем:

Следовательно, при дифференциальном включении влияющие факторы в функции преобразования представлены намного слабее, чем измеряемая величина.

Недостатком потенциометрической схемы является наличие в выходном сигнале постоянной соста­вляющей, не содержащей полезной информации. Для выделения полезной DU_выx составляющей сигнала можно использовать емкостную связь меж­ду схемой и нагрузкой (рис. 2.27). В этом случае, конденсатор C и внутреннее сопротивле­ние R_н образуют фильтр верх­них частот.

Для устранения постоянной составляющей используют также потенциометрическую схему с симметричным питанием или мостовую схему.

Мостовая схема представляет собой двойной потенциометр с дифференциальным включением. Ее основное преимущество заключается в большей точности и меньшей чувствительности к влияющим факторам, чем у потенциомет­ри­ческой схемы.

В зависимости от типа ЧЭ мостовые схемы получили собственные имена: мост Вина, мост Саути, мост Максвелла и др. (Два первых представлены на рис. 2.29). Наиболее известна резистивная мостовая схема Уитстона (рис. 2.30). Нагрузка R_н включается в диагональ моста. Мост находится в равновесии, когда напряжения в точках a и b равны  u_a= u_b, т.е. i_ab = 0. Это условие достигается известным соотношением:

R₁ R₄ = R₂ R₃

Условие равновесия зависит только от сопротивления плеч моста, оно не зависит от внутреннего сопротивления источника питания R и сопротивления нагрузки R_н.

Обычно мост питают источником, внутреннее сопротивление которого мало: R << R₁, R₂, R₃, R₄, R_н. В идеальном случае  R = 0 выражение для  тока i_ab имеет вид [ ]:

Когда нагрузка (осцил­лограф, вольтметр или усилитель) имеет большое входное сопротивление R_н >> R₁, R₂, R₃, R₄, получим:

и

Зависимость U_вых = f(R) описывает функцию преобразования мостовой схемы Уитстона. Чувствительность моста S_и максимальна в положении равновесия, когда  R₁ = R₂ и R₃ =  R₄. Для упрощения процедуры измерений часто выбирают сопротивления плеч моста одинаковыми: R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₀.

В общем случае, в мосте может быть одно-, два- и четыре рабочих плеча. Для схемы с четырьмя рабочими плечами (т.е. в каждое плечо включен ЧЭ) их вариации равны соответственно:

R₁ = R₀ + DR₁, R₂ = R₀ + DR₂, R₃ = R₀ + DR₃,  R₄ = R₀ + DR₄

Тогда, напряжение разбаланса будет определяться соответствующей подстановкой значений R₁, R₂, R₃, R₄ в выражение для функции преобразования. Существенно, что это напряжение является нелинейной функцией вызвавших его изменений сопротивлений плеч моста. Так, если в схеме используется только один ЧЭ, например, R₂, то