49309 (Управление сложными системами)

62

Лекция №1. 11.02.2003

Раздел 1. Основные понятия теории сложности

1.1. Сложность

Сложность — свойство современных систем управления.

Различают следующие понятия сложности:

1. Математическое

2. Информационное

3. Структурное

4. Обобщенное

5. Алгоритмическое

6. и др.

Математическое понятие относится к теории конечных автоматов. 50-е гг XX века. Основная характеристика сложности системы — число элементарных блоков, образующих систему.

Информационное понятие введено Колмогоровым и относится к теории информации. Сложность здесь связана со случайностью. Основная характеристика сложности системы — спектр частот. Вроде бы такого понятия достаточно для оценок свойств системы, но все же есть недостаток: не учитываются комбинации подсистем в системе.

В структурном понятии учитываются взаимосвязи между подсистемами в системе. Систему формируют таким образом, чтобы она обладала определенными статическими и динамическими характеристиками. Основная характеристика сложности системы — статические (установившееся состояние системы) и динамические (переходные режимы системы) свойства системы.

При реализации системы стремятся использовать наиболее простые технические средства. Таким образом, косвенно учитываются требования надежности и стоимости. Учет надежности и экономичности на этапе проектирования делает эту задачу более корректной. Кроме того, любая задача должна быть математически корректной (математическая корректность — сходимость алгоритмов управления). Неустойчивость алгоритмов обусловлена 1) неточностью исходных данных, 2) неточностью их реализации в компьютере на этапе проектирования или в ВК (вычислительном Комплексе) при работе с системой.

В обобщенном понятии основная характеристика сложности системы — шкала сложности. Основные признаки построения шкалы сложности:

• порядок дифференциального оператора

• спектр частот

• основные характеристики ВК

• надёжность

• стоимость

• алгоритмическая сложность

• и др.

1.2 Иерархия

Когда проблемой является определение свойств системы по характеристикам отдельных подсистем, используется иерархический подход, позволяющий решить эту проблему.

Основные признаки иерархии:

1. Сложные иерархические структуры являются многоуровневыми, на определенных уровнях которых принимаются решения;

2. Общая (глобальная) и местная (локальная) цели функционирования должны координироваться;

3. Между уровнями системы происходит обмен информацией, при этом приоритетом обладает информация, поступающая с верхнего уровня. Для нижнего уровня она является командной и подлежит выполнению, если это возможно;

4. Процесс обмена информацией снизу вверх в структуре замедляется.

1.3 Типовая структура сложной системы

Обобщенную структуру сложной системы можно представить в виде треугольной структуры (смотри рисунок №1).

Уровни: О, 1, 2, 3, 4.

О — объект управления, который тоже является сложным, например, состоящим из восьми подсистем О.1 – О.8.

На рисунке №1:

Х₁ – Х₈ — регулируемые переменные.

r₁ – r₈ — регулирующее воздействие.

И — информация. У — уставка, управления.

1 — уровень локального регулирования.

Используются аналоговые или цифровые (например, микропроцессорные системы из следующего семестра) Системы Автоматического Регулирования (САР), которые осуществляют непосредственное регулирование объектами О.1 – О.8.

2 — уровень локальной оптимизации.

Рисунок №2

Здесь оптимизаторы Системы Автоматического Управления (в них уставка вырабатывается ВК) или Автоматизированные Системы Управления (в них уставка определяется человеком совместно с ВК, который нужен для усиления интеллекта человека) осуществляют оптимальное управление локальными регуляторами первого уровня в соответствии с частными критериями.

3 — уровень координации.

Здесь реализуется второй признак иерархии.

4 — уровень оперативного управления

ЛПР — лицо, принимающее решение.

Общая цель работы системы трансформируется в конкретные уставки нижним уровням, распределяются ресурсы, принимаются решения в нештатных ситуациях и др.

Основой для решения являются мощные ВК и «быстрые» математические модели.

1.4 Эквивалентная структура сложной системы (Даймонд–структура)

Структуру треугольного типа можно представить в виде структуры ромбовидного типа (смотри рисунок №2).

В данной структуре разделены информационная и управляющая (уровни принятия решения) функции.

1. Такое преобразование обеспечивает наглядность, так как разделены информационная и управляющая функции.

2. Возможность выполнять вертикальный разрез системы и проводить анализ и синтез динамических структур САУ или АСУ.

3. Выполнять горизонтальное сечение и решать задачи статического расчета на заданном уровне (информационном или управляющем).

4. Формализовать процессы информационные и управляющие, что облегчает работу математической модели системы.

На рисунке №2:

~ ~

1.1 – 1.8 — датчики (измерительные устройства локальных регуляторов).

~ ~ ~ ~ ~

2.1 – 2.4; 3.1 – 3.2; 4.1 — информационные системы соответствующих уровней.

/\ /\

1.1 – 1.8 — собственно локальные регуляторы САР без датчиков.

/\ /\ /\ /\ /\

2.1 – 2.4; 3.1 – 3.2; 4.1 — соответствующие подсистемы без информационных подсистем.

АСУ — характерный пример сложной системы (СС). В частности АСУТП.

Раздел 2. АСУТП.

АСУТП — человеко-машинная система, обеспечивающая сбор и обработку информации для оптимизации управления технологическим (техническим) процессом (объектом) в соответствии с принятым критерием.

Лекция №2. 12.02.2003

2.1Фнукции АСУТП

1) Информационные (обеспечивают сбор, обработку и представление информации персоналу);

2) Управляющие (на основе полученной информации выработка оптимальных управляющих воздействий и их реализация);

3) Вспомогательные (внутрисистемные задачи по функционированию технических и программных средств).

2.2 Структура АСУТП

Структуру системы образуют:

1. Оперативный персонал.

2. Техническое обеспечение.

3. Информационное обеспечение.

4. Организационное обеспечение.

5. Математическое обеспечение.

6. Программное обеспечение.

7. Лингвистическое обеспечение.

8. и др.

1) Оперативный персонал — группа операторов (диспетчеров), которые осуществляют контроль и управление объектом (или процессом), а также эксплуатационный персонал, обеспечивающий работу программных и технических средств.

2) Техническое обеспечение — комплекс технических средств АСУТП, в том числе и ВК.

3) Информационное обеспечение — совокупность реализованных решений по объемам, размещению и формам организации информации, циркулирующей в системе. Оно определяет формы и способы представления информации по состоянию системы (в виде баз данных, файлов ВК, других документов и сигналов для представления персоналу).

4) Организационное обеспечение — совокупность документов, регламентирующих деятельность персонала в АСУТП.

5) Математическое обеспечение — совокупность математических методов, моделей и алгоритмов, используемых при проектировании и работе системы.

На этапе анализа информации и принятия решения необходимо формулировать задачи управления математически. Для этого необходимы:

• Математическая Модель (ММ);

• Критерий управления;

• Учет ограничений.

ММ — совокупность математических отношений, описывающих поведение объекта и условия его работы.

Для составления ММ необходимо знать физическую природу явления, структуру и особенности объекта. Любая ММ неадекватна и трудоёмка.

Неадекватность (приближенность):

• неточность основных законов;

• определяется техническим средством — ВК.

При “закладке” ММ в компьютер приходится прибегать к упрощениям. Разработка ММ может занимать до 60 – 80 % общего времени проектирования системы.

Алгоритм — инструкция решения данной задачи, выраженная на языке математических формул и логических условий.

Алгоритм управления — инструкция для получения целесообразных управляющих воздействий, в которой говорится о том, как надо обрабатывать информацию об объекте.

6) Программное обеспечение делится на общее (сопровождают данные ВК) и специальное (разрабатывается для конкретной системы и для реализации основных функций этой системы).

7) Лингвистическое обеспечение — совокупность языковых средств формализации естественного языка обеспечения персонала ВК.

Основное требование: язык должен быть лаконичен, быстро и однозначно воспринимаем.

2.3 Типовая функциональная схема и примеры АСУТП

Множество АСУТП можно классифицировать по различным признакам, в том числе по роли человека–оператора и ВК. Распределение функций между ними осуществляется на этапе предварительного проектирования. Более совершенна та система, где максимум функций выполняет ВК.

1 — Человек оператор

2 — ВК

3 — Объект управления

4 — Система отображения информации

5 — Пульт или пост управления

6 — Устройство логического управления

7 — Локальные регуляторы

8 — Исполнительные устройства

9 — Измерительные устройства

10 — АСУТП более высокого уровня

11 — Система сигнализации

12 — Система аварийной защиты

13, 14 — Функциональные связи

2.3.1 АСУТП с информационным типом функционирования

В данном случае нет связей 13 и 14.

ВК, получая информацию, обрабатывает её и с помощью СОИ (Систем Отображения Информации) представляет человеку–оператору. Оператор анализирует информацию и принимает решение, воздействует на объект при помощи технических средств №№ 5, 6, 7, 8.

ВК выполняет следующие функции:

1. Сбор информации для уточнения ММ.

2. Рассчитывание технических и технико-экономических показателей.

3. Контроль работы системы.

4. Связь с АСУТП более высокого уровня.

Следовательно, система существенно зависит от человека–оператора.

2.3.2 АСУТП с функционированием в режиме “советчика”

В данном случае нет связей 13 и 14.

ВК рассчитывает возможные варианты решения (уставки), которые предлагаются оператору. Оператор анализирует их и выбирает более рациональную уставку.

В такой системе влияние оказывает субъективный фактор человека–оператора.

2.3.3 АСУТП с супервизорным управлением

В данном случае используется функциональная связь 13, а 14 отсутствует.

ВК рассчитывает уставки локальным регулятором (7). Человек–оператор, находясь вне основного контура, контролирует работу системы и вмешивается в процесс по мере необходимости.

2.3.4 АСУТП с непосредственным цифровым управлением

В данном случае используется функциональная связь 14, а 13 отсутствует.

ВК рассчитывает не уставки, а необходимые управляющие воздействия на объект, которые реализуются исполнительными устройствами (8). При этом локальные регуляторы, выносящиеся за пределы контура, являются дополнительными.

2.35 Комбинированные АСУТП

Пример — смотри ДЗ.

Раздел 3. Локальные оптимизаторы и регуляторы

3.1 Обобщенная структура локального оптимизатора САУ. Проблемы управления

1 — управляемая система; 2 — управляющая система.

Пусть известны:

1. Цель управления (Е) в виде показателя — функционала. (1)

2. Математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений (2)

3. Ограничения: (3)

Изменение векторов состояния , управления ограничено замкнутыми областями А и В, которые в свою очередь являются составляющими соответственно пространств состояний Х и управления Y.

Тогда: Проблема управления состоит в определении такого вектора управления , который обеспечивал бы экстремум функционала (1) при известных ММ (2) и ограничениях (3).

— многомерные векторные функции соответствия

— состояния; — управления; — наблюдения; — возмущения.

То есть , — переменные состояния.

— наблюдаемые переменные, то есть переменные состояния, информация об изменении которых поступает в управляющую систему.