114010 (Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі)

З МІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ 1. ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ НАВЧАННЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1.1 Система арифметичних задач у програмі з математики в початковій школі

1.2 Ступені роботи над текстовими задачами

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИЧНА РОБОТА НАД ЗАДАЧАМИ НА ПРОПОРЦІЙНЕ ДІЛЕННЯ

2.1 Види задач на пропорційне ділення та способи їх опрацювання

2.2 Формування умінь розв’язувати задачі на пропорційне ділення

2.3 Результати експериментального дослідження

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

ВСТУП

Актуальність теми. Демократизація освіти вимагає від педагогічної науки нових шляхів удосконалення навчально-виховного процесу. „Освіта ХХІ століття – це освіта для людини”, - зазначено в Концепції 12-річної загальноосвітньої школи. «Пріоритетним напрямком оновлення змісту навчально-виховного процесу є гуманізація освіти, що базується на гуманістичних цінностях» [53, 47]. Ось чому авторитарно–дисциплінарні моделі навчання змінюються на «особистісно-орієнтовані, суттєвими ознаками яких є навчання і виховання особистості з урахуванням усіх індивідуальних та фізіологічних процесів, які протікають в організмі дитини» [36, 19]. Це створення умов для творчості, саморозвитку та самовиявлення особистості молодшого школяра.

Особистісне зорієнтоване навчання і виховання є перспективним, оскільки воно виходить із самостійності особистості, її духовності і суверенності. Його метою є формування людини як неповторної особистості, творця самого себе і своїх обставин. Сучасна школа матиме справу з індивідуальністю, самобутністю особистості, оскільки індивідуальність виявляється головним принципом етики і мусить вступати керівним методологічним положенням у вихованні і навчанні.

У системі загальної середньої освіти одне із основних місць займає початкова школа, де закладається фундамент розумових, моральних та емоційно-вольових якостей особистості. Курс математики початкових класів є основою для осмисленого засвоєння математичних знань, формування умінь і навичок, а також і отримання математичної освіти в цілому [55, 103].

Важливу роль у курсі математики початкової школи відіграють задачі. Вони, з одного боку, складають специфічний розділ програми, зміст якого учні мають засвоїти, з другого – виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів.

До проблеми розв’язування задач при вивченні математики тією чи іншою мірою зверталися відомі методисти. Психологічний та методичний аспект процесу розв’язування задач досліджували: Г.О. Балл, Л.Л. Гурова, С.Д. Максименко, Н.О. Менчинська, Н.А. Побірченко, З.І. Слєпкань, Л.М. Фрідман. Психолого-педагогічні і методичні основи диференційо-ваного навчання розкрито у працях М.І. Бурди, Ю.З. Гільбуха, О.С. Дубинчук, С.О. Логачевської, О.Л. Савченко, І.Є. Унт та ін.

Особливу увагу розв’язуванню задач як засобу розвитку мислення, формування системи математичних понять, добору задач до підручників з математики у початковій школі приділяли М.О. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.В. Богданович, М.М. Левшин, М.Г. Моро, Я.А. Король, Л.П. Кочіна, А.С. Пчолко, Н. Уткіна та ін.

Серед системи задач, які є предметом вивчення у початковому курсі математики, важливе місце займають задачі на пропорційне ділення. Розв’язування задач на пропорційне ділення «спрямоване на формування в учнів системи математичних знань, вироблення вмінь і навичок математичного моделювання, обчислення, розвитку прийомів розумової діяльності» [15, 71]. Задачі на пропорційне ділення «допомагають розкрити опосередковані зв’язки математики з навколишнім середовищем і практичною діяльністю людей, реалізувати пізнавальні й виховні функції навчання» [52, 43]. Процес розв’язування таких задач сприяє формуванню таких розумових дій як аналіз і синтез, конкретизація і абстрагування, порівняння, узагальнення тощо, а також розвитку функціонального мислення в цілому. Від оволодіння вміннями розв’язати задачі залежить не лише підготовка школярів з математики на даному етапі навчання, а й осмислення засвоєння систематичних курсів алгебри, геометрії, фізики, інформатики у наступних класах.

Позитивно оцінюючи наукову і практичну значущість досліджень з даної проблеми, необхідно, разом з цим, відзначити, що ряд аспектів формування вмінь розв’язувати задачі на пропорційне ділення залишилися нерозкриті, зокрема – обсяг теоретичних знань про таку задачу і процес її розв’язування у початкових класах; визначення рівнів програмних вимог до вироблення вмінь учнів початкової школи розв’язувати задачі на пропорційне ділення; добір різнорівневих завдань, спрямованих на формування вмінь розв’язувати задачі; способи раціонального поєднання фронтальної, групової та індивідуальної форми роботи на уроках математики при розв’язуванні задач на пропорційне ділення.

Отже, актуальність теми зумовлена значущістю досліджуваної проблеми для удосконалення методики розв’язування задач на пропорційне ділення у початковій школі, яка враховує особливості навчальної діяльності учнів під час розв’язування таких задач, психолого-педагогічні засади вироблення вмінь розв’язувати задачі на пропорційне ділення, різнорівневі вимоги до математичної підготовки школярів.

Об’єкт дослідження – процес навчання математики у початковій школі.

Предмет дослідження – формування вмінь учнів початкових класів розв’язувати задачі на пропорційне ділення.

Мета дослідження – проаналізувати, теоретично обґрунтувати і експериментально перевірити добірку задач на пропорційне ділення на уроках математики у початковій школі.

Гіпотеза дослідження: якщо, навчаючи розв‘язуванню задач на пропорційне ділення, враховувати зміст і операційний склад відповідних умінь, рівні програмових вимог до їх формування, психолого-педагогічні характеристики молодших школярів, дидактичні принципи добору завдань, то це підвищить ефективність навчання учнів розв’язувати задачі даного типу, а отже, рівень математичного розвитку школярів загалом.

Завдання дослідження:

- на основі аналізу психологічної і навчально-методичної літератури, практики навчання з’ясувати стан досліджуваної проблеми;

- розкрити зміст і операційний склад умінь учнів розв’язувати задачі на пропорційне ділення;

- визначити особливості навчальної діяльності учнів початкової школи під час розв’язування задач на пропорційне ділення;

- з’ясувати обсяг теоретичних знань про такий тип задач і процес їх розв’язування;

- розробити добірку завдань, спрямованих на вироблення вмінь розв’язувати задачі на пропорційне ділення;

- теоретично обґрунтувати та експериментально перевірити удосконалену методику формування вмінь розв’язувати задачі на пропорційне ділення.

Методи дослідження.

1. Теоретичні – системний аналіз психологічної і навчально-методичної літератури з проблеми дослідження (розкриття змісту, вмінь і закономірностей їх формування); семантичний аналіз задач на пропорційне ділення (з’ясування структурних компонентів задачі і зв’язків між ними); моделювання педагогічних ситуацій, аналіз та обробка результатів педагогічного експерименту (підтвердження ефективності експериментальної методики);

2. Емпіричні – спостереження, анкетування, тестування, бесіди з учнями і вчителями, вивчення досвіду вчителів, узагальнення власного досвіду викладання математики; формуючий експеримент.

Структура дослідження. Дипломна робота складається із таких основних елементів: вступ, два розділи, висновки, список використаної літератури, додатки.

РОЗДІЛ 1. ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ НАВЧАННЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1.1 Система арифметичних задач у програмі з математики в початковій школі

Основним засобом, який використовується при вивченні математики для формування знань, умінь і навичок учнів, є задачі. Задачі являються засобом реалізації загальноосвітньої, виховної і розвиваючої цілей. Для формування виділених елементів теоретичних знань і оволодіння учнями відповідними їх видами діяльності необхідно розглядати систему задач, що забезпечує засвоєння навчального матеріалу.

За останні роки в педагогічній психології, дидактиці й методиці навчання математики були проведені дослідження з різних проблем теорії задачі. Значний внесок зробили: Н.Г. Амнєєв, Г.О. Балл, М.І. Бурда, Л.Л. Гурова, В.В. Давидов, О.М. Матюшкін та багато інших [5, 149-150]. У цих дослідженнях вирішуються кардинальні питання постановки задач, їх структури, методики навчання розв’язання задач, зв’язків з відомим в умовах, коли суб’єкт не має способу (алгоритму) цієї дії.

На думку К.О. Славської, задача з психологічної точки зору – це не тільки об’єктивна вихідна ситуація, а насамперед задача, що виникає для людини, тобто об’єктивна вихідна проблемна ситуація, об’єктивне вихідне співвідношення умов і вимоги, що створює невідповідність між ними. Задачу мають розглядати як особливу форму пізнання дійсності. Тому вона сама виступає як об’єкт, що детермінує процес мислення людини.

Якщо аналізувати психологічний аспект розв’язування задач, то дослідники відмічають тісний зв'язок цього процесу з мисленням особистості [49, 74]. Усі компоненти мислення (змістовий, операційний та процесуальний) виявляються в мисленнєвій діяльності особистості. Ця діяльність виникає і формується як процес за умов проблемної ситуації і задачі. Первинно виникає проблемна ситуація, тобто конфлікт, суперечність між обставинами та умовами – між наявними знаннями і актуальним потребами. Це малоусвідомлений процес невизначеності: “Що не так? Що не таке?” тощо.

Усвідомлення проблемної ситуації становить уже перший етап у її розв'язанні. На другому етапі відбувається вирізнення відомого і невідомого. Внаслідок цього проблемна ситуація перетворюється на задачу [40, 76]. У структурі задачі вирізняють умову та вимоги. Для характеристики умови використовують такі ознаки, як звичність-незвичність ситуації, а також характер поставленої умови (словесний опис, зображення, реальна ситуація) і ступінь вираження в ситуації суттєвого відношення між відомими і невідомими величинами, що є ключовим у розв'язанні задачі.

Задачі мають задум (ідею, зміст). Важливою характеристикою вимог є чіткість їх формулювання. Задачу характеризує також співвідношення між умовами і вимогами. В умові можуть міститися всі елементи; необхідні для розв'язання задачі, можуть бути зайві елементи тощо.

Прикладом нашого підходу до поняття задачі є трактування, що його дав О.Ф. Єсаулов. Він пише: “Задача – це більш-менш визначені системи інформаційних процесів, неузгоджене або навіть суперечливе відношення між якими викликає потребу в їхньому перетворенні. Суть розв’язання саме і полягає у пошуках подолання шляхів такої неузгодженості” [1, 42].

Р.Е. Басангова визначає задачу як “як об’єкт розумової діяльності, що містить вимогу деякого практичного перетворення або відповіді на теоретичне питання за допомогою пошуку умов, що дозволяють розкрити зв’язки (відношення) між відомими і невідомими її елементами”.

З методичної точки зору поняття “задача” розглядається в роботах М.І. Бурди, Ю.М. Колягіна, В.І. Крупіча, Г.І. Саранцева й ін.

П.І. Сорокін під задачею розуміє об’єкт розумової діяльності, що містить вимогу і деякі умови, за яких, ця вимога має бути досягнута. Отже, задача повинна мати такі ознаки: бути носієм знань і умінь, а також засобом їх засвоєння; способом організації і керування пізнавальною діяльністю учнів; однією з форм прояву методів навчання; засобом зв’язку теорії з практикою [56, 13].

Задачі є і предметом і засобом навчання. Вони є основним засобом забезпечення зв'язку навчання із життям, політехнічного направлення в навчанні, здійснення міжпредметних зв'язків всередині математики і останньої з іншими навчальними предметами. На уроках математики навчальний процес в більшості випадків слідує від задач до теорії, а потім від теорії до задач: задачі => теорія => задачі.

Формування умінь розв’язувати задачі – одне із головних і складних завдань програми шкільного курсу математики в початкових класах [3]. Складність цього завдання зумовлена багатьма факторами. Однак найбільш суттєвим є той, що в методиці навчання математики в початковій ланці освіти залишилися нереалізованими такі загально дидактичні принципи, як-от: науковості, послідовності, систематичності, зв’язку теорії з практикою, індивідуального підходу та ін.

Так, ще Я.А. Коменський зазначав, що міцно засвоюється лише те, що добре обґрунтовано. Отже, розв’язання тієї чи іншої задачі має бути науково обґрунтованим. Для цього учні повинні знати найелементарнішу класифікацію задач і вміти визначити, до якого саме виду належить та чи інша задача [26, 6].