112723 (Линия "Формализация и моделирование" учебного курса "Информатика"), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Линия "Формализация и моделирование" учебного курса "Информатика"", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "педагогика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "педагогика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "112723"
Текст 2 страницы из документа "112723"
Пример 2. Всем более чем знакомо явление инфляции. Что это такое? Поясним на примере, моделирующем это явление. Предположим, у вас есть 100 яблок и вы хотите обменять их на нужные вам вещи. Носить все время с собой яблоки неудобно, но можно изготовить 100 бумажек, на каждой из которых написать слово «яблоко». Вы можете спокойно договориться о нужном для вас обмене, предъявляя не настоящие яблоки, а эти бумажки. Но вдруг у вас, не дай Бог, появилась мысль изготовить не 100, а 200 бумажек.
Какое-то время вам удается скрывать, что на самом деле у вас только 100, а не 200 яблок. Но не все вечно в этой жизни, обман раскрылся, и все «держатели» ваших бумажек могут получить уже не по целому яблоку, а только по половине. Знакомая картина.
Что общего между этими, казалось бы, совершенно различными примерами?
Если приглядеться повнимательнее, то можно увидеть, что в них использован один и тот же прием: замена предметов некоторыми знаками, некоторая «игра» с этими знаками, а затем попытка снова вернуться к реальности — с положительным результатом в первом примере, с отрицательным — во втором.
Подобных примеров можно привести множество.
Самым существенным моментом в них является замена реального предмета знаком или совокупностью знаков. Цель этих знаков—что-то сообщить о предмете, выделить его из множества других предметов. Говоря современным языком, знак должен нести информацию о предмете.
Таким образом, мы видим, что понятие информации, так же как и понятие тяготения, возникло из желания найти возможно более общие закономерности описания явлений внешнего мира.
Вопросы
1. Если в примере с землетрясением выбрать не десятибалльную, а пятнадцатибалльную или стобалльную шкалу, может ли она быть моделью для измерения силы подземных толчков?
2. Поясните разницу между технической моделью парусника (макет) и информационной моделью парусника (словесное описание, чертеж).
3. В чем сходство и различие процессов формализации и моделирования?
4. Могут ли разные явления описываться одной и той же моделью? Если да, приведите пример.
5. Можно ли по модели одного вида построить модель того же явления, но другого вида?
6. Вы имеете текст, описывающий некоторое природное явление (например, радугу). Можете ли вы построить по описанию математическую модель явления?
7. Дана математическая модель (например, Р = 2а + 2b). Можно ли по математической модели сразу построить графическую модель или предварительно необходимо сделать что-то еще (проанализировать математическую модель, построить мысленную модель, нарисовать «промежуточную» схему или рисунок и пр.)?
Упражнения
1. Постройте информационные модели вашей комнаты (например, графическое представление и словесное описание). Какую из этих моделей вам легче построить?
2. Постройте какую-либо математическую модель вашей комнаты, например, с целью вычисления объема комнаты или определения того, какой процент площади пола свободен от мебели.
3. Рассмотрим в качестве явления какую-нибудь мелодию. В каком виде можно построить модель данного явления? Постройте эту модель.
4. Постройте несколько моделей движения маятниковых часов. Сравните эти модели.
5. Приведите примеры реализации отношения «больше» в разных предметных областях. Какую из указанных вами реализации данного отношения можно рассматривать как модель другой реализации этого же отношения?
6. Еще раз прочитайте вопрос 6. Если можно, постройте графическую модель. Объясните ваши действия.
7. Формализуйте условие следующей задачи: арбуз весит три килограмма и еще пол-арбуза. Сколько весит арбуз?
Большое внимание в учебнике уделяется разделу «Представление о системе объектов». В этом разделе раскрываются понятия отношений между объектами, связи объектов и вводится понятие о системе объектов (связи и отношения между элементами системы, среда, целостность). Очень доступно с точки зрения учеников излагается тема «Информационная модель системы».
Далее идет раздел «Основы классификации объектов». Изучив этот раздел учащиеся узнают:
- что такое классы и подклассы;
- что такое основание для классификации;
- наследование свойств;
- для чего нужна классификация объектов;
- как провести классификацию;
- как классифицируются компьютерные документы.
В разделе «Классификация моделей» узнают:
- что может служить основанием для классификации моделей;
- классификацию моделей по области использования, способу представления;
- каковы формы представления информационных моделей;
- что такое компьютерная модель.
В разделе «Основные этапы моделирования » изучают:
- что такое моделирование;
- что может служить прототипом для моделирования;
- место моделирования в деятельности человека;
- основные этапы моделирования;
- что такое компьютерная модель;
- что такое компьютерный эксперимент.
Методические рекомендации по изложению теоретического материала
Изучаемые вопросы:
• Место моделирования в базовом курсе.
• Понятие модели; типы информационных моделей.
• Что такое формализация.
• Табличная форма информационных моделей.
Снова вернемся к схеме 1, отражающей содержательную структуру и систему понятий линии «Формализация и моделирование». Как видно из схемы, имеется достаточно обширная область приложений темы моделирования в курсе информатики.
Прежде чем перейти к прикладным вопросам моделирования, необходим вводный разговор, обсуждение некоторых общих понятий, в частности тех, которые обозначены в обязательном минимуме. Для этого в учебном плане должно быть выделено определенное время под тему «Введение в информационное моделирование». Для учителя здесь возникают проблемы как содержательного, так и методического характера, связанные с глубоким научным уровнем понятий, относящихся к этой теме. Методика информационного моделирования связана с вопросами системологии, системного анализа. Степень глубины изучения этих вопросов существенно зависит от уровня подготовленности школьников. В возрасте 14 — 15 лет дети еще с трудом воспринимают абстрактные, обобщенные понятия. Поэтому раскрытие таких понятий должно опираться на простые, доступные ученикам примеры.
В зависимости от количества учебных часов, от уровня подготовленности учеников вопросы формализации и моделирования могут изучаться с разной степенью подробности. Ниже будут рассмотрены три уровня изучения: первый — минимальный, второй — дополненный, третий — углубленный уровень.
В соответствии с тремя отмеченными уровнями можно выделить три типа задач из области информационного моделирования, которые по возрастанию степени сложности для восприятия учащимися располагаются в таком порядке:
1) дана информационная модель объекта; научиться ее понимать, делать выводы, использовать для решения задач;
2) дано множество несистематизированных данных о реальном объекте (системе, процессе); систематизировать и, таким образом, получить информационную модель;
3) дан реальный объект (процесс, система); построить информационную модель, реализовать ее на компьютере, использовать для практических целей.
ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Предметом изучения информатики является информационное моделирование. Тема натурных моделей затрагивается лишь в самом начале, в связи с определением понятия модели и разделением моделей на материальные (натурные) и информационные. В свою очередь, информационное моделирование делится на моделирование объектов и процессов и моделирование знаний. Тема моделирования знаний — это тема искусственного интеллекта, разработка которой в базовом курсе информатики пока носит поисковый характер. Классификация моделей объектов и процессов производится по форме представления. По этому признаку модели делятся на графические, вербальные, табличные, математические и объектно-информационные. Последний тип моделей возник и развивается в компьютерных технологиях: в объектно-ориентированном программировании и современном системном и прикладном ПО. Развитие темы объектного моделирования также можно отнести к поисковому направлению в базовом курсе.
Понятие модели. Типы информационных моделей.
Разговор с учениками по данной теме можно вести в форме беседы. Сам термин «модель» большинству из них знаком. Попросив учеников привести примеры каких-нибудь известных им моделей, учитель наверняка услышит в ответ: «модель автомобиля», «модель самолета» и другие технические примеры. Хотя технические модели не являются предметом изучения информатики, все же стоит остановиться на их обсуждении. Информатика занимается информационными моделями. Однако между понятиями материальной (натурной) и информационной модели есть аналогии. Примеры материальных моделей для учеников более понятны и наглядны. Обсудив на таких примерах некоторые общие свойства моделей, можно будет перейти к разговору о свойствах информационных моделей.
Расширив список натурных моделей (глобус, манекен, макет застройки города и др.), следует обсудить их общие свойства. Все эти модели воспроизводят объект-оригинал в каком-то упрощенном виде. Часто модель воспроизводит только форму реального объекта в уменьшенном масштабе. Могут быть модели, воспроизводящие какие-то функции объекта. Например, заводной автомобильчик может ездить, модель корабля может плавать. Из обобщения всего сказанного следует определение:
Модель — упрощенное подобие реального объекта или процесса.
В любом случае модель не повторяет всех свойств реального объекта, а лишь только те, которые требуются для ее будущего применения. Поэтому важнейшим понятием в моделировании является понятие цели. Цель моделирования — это назначение будущей модели. Цель определяет те свойства объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели.
Полезно отметить, что моделировать можно не только материальные объекты, но и процессы. Например, конструкторы авиационной техники используют аэродинамическую трубу для воспроизведения на земле условий полета самолета. В такой трубе корпус самолета обдувается воздушным потоком. Создается модель полета самолета, т. е. условия, подобные тем, что происходят в реальном полете. На такой модели измеряются нагрузки на корпусе, исследуется прочность самолета и пр. С моделями физических процессов работают физики-экспериментаторы. Например, в лабораторных условиях они моделируют процессы, происходящие в океане, в недрах Земли и т.д. Условимся в дальнейшем термин «объект моделирования» понимать в широком смысле: это может быть и некоторый вещественный объект (предмет, система) и реальный процесс. Закрепив в сознании учеников понимание смысла цепочки «объект моделирования — цель моделирования — модель», можно перейти к разговору об информационных моделях. Самое общее определение:
Информационная модель — это описание объекта моделирования
Иначе можно сказать, что это информация об объекте моделирования. А, как известно, информация может быть представлена в разной форме, поэтому существуют различные формы информационных моделей. В их числе, словесные, или вербальные, модели, графические, математические, табличные. Следует иметь в виду, что нельзя считать этот список полным и окончательным. В научной и учебной литературе встречаются разные варианты классификаций информационных моделей. Например, еще рассматривают алгоритмические модели, имитационные модели и др. Естественно, что в рамках базового курса мы вынуждены ограничить эту тему. В старших классах при изучении профильных курсов могут быть рассмотрены и другие виды информационных моделей.
Построение информационной модели, так же как и натурной, должно быть связано с целью моделирования. Всякий реальный объект обладает бесконечным числом свойств, поэтому для моделирования должны быть выделены только те свойства, которые соответствуют цели. Процесс выделения существенных для моделирования свойств объекта, связей между ними с целью их описания называется системным анализом.
Форма информационной модели также зависит от цели ее создания. Если важным требованием к модели является ее наглядность, то обычно выбирают графическую форму. Примеры графических моделей: карта местности, чертеж, электрическая схема, график изменения температуры тела со временем. Следует обратить внимание учеников на различные назначения этих графических моделей. На примере графика температуры можно обсудить то обстоятельство, что та же самая информация могла бы быть представлена и в другой форме. Зависимость температуры от времени можно отразить в числовой таблице — табличная модель, можно описать в виде математической функции — математическая модель. Для разных целей могут оказаться удобными разные формы модели. С точки зрения наглядности, наиболее подходящей является графическая форма.
А что обозначает слово «формализация»? Это все то, о чем говорилось выше.