курсовик по электронике (Методичка для лабораторных работ), страница 4

Если пренебречь потерями на гистерезис и потерями, связанными с вихревыми токами, которые могут составлять порядка 10% от общего магнитного сопротивления датчика, то тогда общее магнитное сопротивление датчика будет состоять из активного сопротивления ферромагнитного сердечника R_ф и магнитного сопротивления участка цепи с воздушным зазором R_в. Однако, _ф  ₀ , следовательно R_ф R_в , что дает возможность пренебречь магнитным сопротивлением статора и якоря и в первом приближении можно считать, что сопротивление магнитной цепи датчика будет определяться в основном сопротивлением участка цепи с воздушным зазором:

R_м  R_в = 2 / (₀ S_в), ( 21 )

При перемещении якоря изменяется сопротивление магнитной цепи датчика вследствие изменения воздушного зазора между статором и якорем.

Индуктивность катушки датчика, если пренебречь потоком рассеяния:

L= w  / I = w²/ Z_м =₀ S_в w² / (2) ( 22 )

Эта формула устанавливает функциональную связь между перемещением якоря  и индуктивностью катушки L. Зависимость получается гиперболической и ,следовательно, ее можно считать близкой к линейной только при очень небольших зазорах до 1 мм.

Измеряя величину тока в катушке I можно определить изменение зазора . Чувствительность индуктивного датчика определяется отношением  = dL / d. На основании формулы ( 17 ) чувствительность индуктивного датчика:

 = ₀ S_в w² / (2²) ( 23 )

Если в выходную цепь включить резистор R_н, то в качестве выходной величины датчика может выступать падение напряжения на этом резисторе - U_вых .Тогда чувствительность индуктивного датчика может быть определена как  = d U_вых / d и будет зависеть от частоты питающего напряжения, так как индуктивное сопротивление катушки:

X_L =  L ( 24 )

, где  - круговая частота питающего напряжения  = 2 f, а – f частота в Герцах. Поскольку индуктивное сопротивление входит в полное сопротивление – импеданс Z= R² + X_L² , то изменение воздушного зазора  приводит к изменению полного сопротивления катушки.

Формула, связывающая полное сопротивление катушки с величиной воздушного зазора получается достаточно сложной и записывается в комплексной форме, поэтому на практике чувствительность датчиков  = d U_вых / d уточняют экспериментально путем калибровки.

Однотактные индуктивные датчики имеют высокую чувствительность, надежность, практически неограниченный срок службы и большую мощность выходного сигнала, что позволяет в ряде случаев не применять электронный усилитель.

Однако они обладают рядом недостатков: нелинейность характеристики, небольшой диапазон перемещения якоря, наличие тока холостого хода, наличие электромагнитной силы притяжения между якорем и статором, влияние непостоянства амплитуды питающего напряжения и его частоты на выходной сигнал – I. Эти недостатки полностью или частично отсутствуют у дифференциальных индуктивных датчиков, показанных на рис 12.

Дифференциальные индуктивные датчики по сравнению с однотактными имеют более высокую точность преобразования, их статическая характеристика близка к линейной. Они содержат два статора с двумя катушками индуктивности L1и L2 и один общий якорь. Катушки индуктивности могут включаться в мостовую измерительную схему, как показано на рис.12 слева или в дифференциальную измерительную схему , как показано на рис. 12 справа.

При включении в мостовую измерительную схему мост, питаемый переменным напряжением U_П должен уравновешиваться по двум составляющим: по активному сопротивлению и по реактивному сопротивлению, так как рабочие катушки индуктивности L1 и L2 имеют разброс по обоим параметрам. Уравновешивание по активной составляющей производится резистором R5, включенным между резисторами R2 и R3, составляющими, составляющими одну половину моста. Уравновешивание по реактивной составляющей производится резистором R4, средняя точка которого включена последовательно с конденсатором С1, обладающим чисто реактивным сопротивлением. Балансировка моста осуществляется методом последовательных приближений до тех пор пока измерительный прибор, включенный во внутреннюю диагональ моста не будет показывать ноль, в том случае , когда якорь находится в среднем положении.

Рис. 12 Дифференциальные электромагнитные датчики.

Дифференциальный датчик трансформаторного типа показан на рис 12 справа.. У него питание подается на две дополнительные обмотки L3 и L4, включенные последовательно и называемые первичными. Трансформаторный датчик можно рассматривать как трансформатор, у которого коэффициент трансформации изменяется за счет изменения коэффициента взаимоиндукции между обмотками при смещении якоря.

Амплитуда и частота электрического сигнала, снимаемого с датчика дифференциального типа, запитанного переменным напряжением, не отражают в полной мере исследуемую величину - смещение якоря, так как частота этого сигнала определяется частотой переменного напряжения, которое запитывает мост, и называется несущей частотой, а амплитуда сигнала определяет отклонение якоря от средней точки. Исследуя только амплитуду сигнала нельзя сказать, в какую именно сторону отклонился якорь, а можно лишь сказать на какую величину отклонился якорь от среднего положения.

Для того, чтобы электрический сигнал полностью соответствовал смещению якоря, необходимо, чтобы знак амплитуды соответствовал направлению отклонения якоря, а его частота соответствовала частоте колебаний якоря. Для этого выполняется демодуляция электрического сигнала с помощью устройства, называемого фазочувствительным выпрямителем. Принцип действия фазочувствительного выпрямителя основан на том, что при отклонении якоря в одну сторону от среднего положения, фаза электрического сигнала на выходе моста совподает с фазой питающего напряжения, а при отклонении якоря в другую сторону – противоположна фазе питающего напряжения.

Схемы двух простых фазочувствительных выпрямителей показаны на рис. 13. Слева показана схема однотактного выпрямителя, а справа двухтактного.

VD1

VD1

VD2

VD3

VD4

VD2

R1

L1

U_П

U_П

R2

R2

R1

L1

L2

L2

U_ВЫХ

U_ВЫХ

Рис. 13 Схемы фазочувствительных выпрямителей.

Для того, чтобы сигнал на выходе фазочувствительного выпрямителя не содержал гармоник несущей частоты, его пропускают через низкочастотный фильтр с границей полосы пропускания равной максимальной частоте исследуемого сигнала. Простейший низкочастотный фильтр может быть получен с помощью RC цепочки, показанной на рис. 14. Такой фильтр называется фильтром первого порядка. Он пропускает низкие частоты от нуля до частоты  = 2f_гр = 1/T. За пределами полосы пропускания имеет место ослабление сигнала 20 децибел на декаду, т.е. при увеличении частоты в 10 раз амплитуда сигнала уменьшится в 10 раз.

Для большей наглядности амплитудно-частотная характеристика такого звена строится в двойном логарифмическом масштабе. По горизонтальной оси откладывается логарифм круговой частоты - , а по вертикальной – логарифм коэффициента передачи, измеряемый в децибелах.

20 lg k (дБ)

lg 

3 дБ

0

1/T

R

k₀

U_ВХ

Ослабление сигнала

20 дБ/дек

U_ВЫХ

C

Полоса пропускания

_гр =1/T

Рис. 14 Простейший низкочастотный фильтр и его логарифмическая АЧХ .

При использовании двойного логарифмического масштаба характеристика может быть построена из двух отрезков. Горизонтальный отрезок определяет полосу пропускания, а наклонный отрезок определяет эффективность ослабления сигнала нежелательных высоких частот. Граница полосы пропускания определяется по формуле  _гр =1/T, где -  _гр =2 f _гр - круговая частота, а - T постоянная времени фильтра.

T = RC ( 25 )

Пример по выбору параметров датчика.

Требуется подобрать индуктивный датчик для контроля размеров деталей, установленных в контрольно-измерительное приспособление. Размеры деталей изменяются в пределах 1 мм. Выбираем дифференциальный датчик с ходом 2 мм, для того, чтобы был двойной запас хода. Ход якоря в каждую сторону от среднего положения составит 1мм.

В нашем примере частота сигнала на выходе датчика определяется частотой смены деталей в контрольном приспособлении и может считаться в момент измерения постоянной. Такой индуктивный датчик вполне может запитываться от понижающего трансформатора сетевой частотой 50 Герц. Если это индуктивный датчик серийного производства, то частота и величина питающего напряжения оговариваются в паспорте. В датчиках, работающих на частоте 50 Герц, сердечник изготовляют из тонких пластин электротехнической стали. Если паспорт на датчик отсутствует, то частоту – 50 Герц можно использовать практически для любого индуктивного датчика.

Напряжение питания выбирают из условия, чтобы величина магнитной индукции B_м в сердечнике была в пределах 0,4 – 1 тл. При этом они связаны формулой:

U_П = 4,44 B_м S_ф w f, ( 26 )

где S_ф – площадь поперечного сечения сердечника в м², w – количество витков обмотки, f - частота напряжения в Герцах.

Из этой формулы видно, что напряжение питания датчика U_П при прочих равных условиях пропорционально частоте f. Поскольку чувствительность датчика увеличивается с повышением напряжения питания, то желательно увеличивать и частоту питания. Однако, с увеличением частоты растут потери в сердечнике, поэтому при увеличении частоты до 400 – 10000 Гц сердечник должен быть выполнен из тонких пластин пермалоя, материала с большим содержанием никеля. При увеличении частоты более 10 000 Гц до сотен кГц необходимо использовать магнитомягкие ферриты марок 6000НМ, 4000НМ, 3000НМ,2000НМ, 1500НМ и 1000НМ.

Будем рассчитывать одну половину датчика, т.к. вторая половина будет симметричной.