Билет №36, 37 (Ответы на экзамен 2), страница 3

Конечно, нельзя буквально понимать, что ξ — это размер куперовской пары. Длина когерентности означает, что на расстояниях по­рядка ξ движение электронов скоррелировано, и это отражает воз­никновение связанного состояния электронов, т.е. образование куперовских пар. Состояние электронов в металле непрерывно меняется, и поэтому постоянно меняются наборы пар. В то же время, если со­стояние одного из электронов, входящих в пару, изменяется под дей­ствием какой-либо силы (например, под влиянием магнитного поля), то это сразу же скажется на поведении другого электрона.

СЛАБАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

Термин слабая сверхпроводимость появился сравнительно недавно. Под ним понимаются сверхпроводящие явления в системах со слабо­связанными сверхпроводниками, т.е. когда в сверхпроводящей цепи имеется участок, в котором тем или иным способом сверхпроводи­мость подавлена (имеется «слабое звено»). Начало исследования сла­бой сверхпроводимости относится к 1962 г., когда в лаборатории Монда Кембриджского университета дипломник Пиппарда Брайан Джозефсон проанализировал, казалось бы, малоинтересную ситуацию: что будет при контакте двух сверхпроводников, разделенных очень тонким слоем изолятора. Теперь это называется переходом Джозефсона. Фактически речь идет о том, как туннелируют куперовские па­ры. Результат проведенных Джозефсоном вычислений оказался нео­жиданным — вольтамперная характеристика такого перехода не должна была быть похожа на обычный туннельный ток. Джозефсон сам пытался проверить свои выводы экспериментально, но у него ни­чего не получилось. В своей Нобелевской лекции он сказал, что даже хотел включить в диплом главу «Два неудачных эксперимента». Как уже указывалось в гл. 1, через несколько лет эксперимент был успеш­но осуществлен другими исследователями. С тех пор во всем мире слабая сверхпроводимость является не только одним из самых интен­сивных направлений фундаментальных исследований, но и нашла широкое применение в различных прикладных областях.

Прохождение электронов через барьер (изолирующую прослой­ку) из одного сверхпроводника в другой является результатом рас­пространения волновой функции электрона через контакт. Если изолирующий слой достаточно «толстый», то можно считать, что об­разование куперовских пар (т. е. когерентных электронных состоя­ний) происходит с обеих сторон независимо. Дело в том, что веро­ятность прохождения частицы через барьер в основном определяется экспоненциальным фактором

a

exp{ - 2√(2m)/ћ • ∫√[U(x)-E]dx}

0

где а — ширина барьера, Е — энергия частицы массы m, a U(x) — потенциальный барьер. Вероятность туннелирования электронов па­рами по сравнению с туннелированием отдельных электронов нео­бычайно мала. Это связано с тем, что пара имеет удвоенный заряд (это увеличивает величину потенциального барьера U) и удвоенную массу.

Однако если волновые функции электронов перекрываются в контакте, то в нем возможно образование куперовских пар из электронов, принадлежащих разным металлам, т.е. когерентное состояние может формироваться во всей электронной системе в целом. Это обстоятельство и приводит к возможности туннелирования электронных пар из одного металла в другой через «тонкий» контакт.

Стационарный эффект Джозефсона

Итак, рассмотрим два сверхпроводника, разделенных слоем нор­мального металла (рис. 6.1).

П устьE₁, E₂ — наинизшие энергии элек­тронов в сверхпроводниках, К — константа связи между сверхпроводниками (если К = О, то это единый сверхпроводник, и E₁ =E₂ ). Переход электронов из одного сверхпроводника в другой может быть обусловлен только квантово-механическим туннелированием через разделяющий сверх­ проводники слой нормального металла.
Рис. 6.1. Схематическое изображение (s-n-s)- контакта.

Реально наблюдение эффекта Джозефсона осуществляется путем измерения вольтамперной характеристики (s—n—s) -структуры

(меняется ток через контакт и на нем измеряется разность потен­циалов V (см. рис. 6.5)).

Рис. 6.5. Вольт-амперная характеристика джозефсоновского перехода и схе­ма ее измерения: а — обычный (s—n—х) - переход; 6 — переход, шунтирован­ный небольшим сопротивлением

При малых значениях тока напряжение V остается равным ну­лю. Когда ток превосходит Jс, сверхпроводимость разрушается, и скачком появляется пороговое напряжение Vс, позволяющее тун­нелировать нормальным электронам. При дальнейшем увеличении тока характеристика становится линейной в силу омического ха­рактера одночастичной ветви. Однако при уменьшении тока на­блюдается гистерезис, а именно, одночастичная характеристика при уменьшении тока продолжается вплоть до точки J = 0, V = 2∆/e, а затем V скачком обращается в нуль, как это показано на рис. 6.5а.