124310 (Розрахунок торцевих ущільнень), страница 3

Для виконання теплового розрахунку ущільнень необхідні коефіцієнти, що характеризують фізичні властивості рідин та газів, які омивають поверхні ущільнювальних кілець.

Динамічний коефіцієнт в'язкості та коефіцієнт теплопровідності газів можна оцінити наближеними формулами Сезерленда, якщо нехтувати їх незначним збільшенням із зростанням тиску (при тиску до 20 МПа):

(37)

де Т - абсолютна температура, Т₀ = 273 К; - в'язкість та теплопровідність при атмосферному тиску та температурі °С;
Т_s - постійна.

Кінематичний коефіцієнт в'язкості , а густина газу залежно від тиску та температури визначається за формулою Клаперона

Коефіцієнт об'ємного теплового розширення для газів

Таблиця 5

У таблиці 5 наведені значення фізичних постійних, а також постійної Сезерленда для деяких газів при атмосферному тиску. Фізичні властивості води та деяких рідин при тиску насичення представлені в таблиці 6, а залежність температури водяного насиченого пара від тиску - в таблиці 7. Орієнтовні значення коефіцієнтів, що характеризують фізико-механічні властивості матеріалів, використовуваних для пар тертя торцевих ущільнень, наведені в таблиці 8.

Таблиця 6

Таблиця 7

Таблиця 8

Для ілюстрації викладеного методу розрахунку як приклад оцінимо тепловий стан механічного торцевого ущільнення, розрахункова схема якого близька до показаної на рисунку 11 б.

1. Початкові дані. Геометричні параметри:

r_с = 39·10^-3 м, r_a1 = r_b1 r_c r₁, r_a2 = r_b2 = r₂ = 55·10^-3 м, в_с= l_a = 40·10^-3 м, l_b = 30·10^-3 м, h₀ = 2·10^-3 м, k = 0,7.

Експлуатаційні параметри:

Фізичні характеристики: матеріал кілець - обпалений графіт 2П-1000-Ф, просочений фенолформальдегідною смолою; ; ущільнювальна рідина - вода, t = 40°С - стала в камері ущільнення температура, v = 6,59·10^-7 м²/с, = 6,66·10^-4 Н·с/м²; 10³ кг/м³; , 1/ºC; навколишнє середовище - повітря; t₂ = 20°С, v₂= 1,57·10^-5 м²/с; ₂ = 2·10^-5 Н·с/м²; = 1,29 кг/м³, = 0,0278 Вт/(м·°С), = 3,41·10^-3 1/ºС, с_р2 = 1,02·10³ м²/(с²·ºС).

2. Обчислення контактного тиску та втрат потужності на тертя. За формулою (8), якщо F_п-F_m . Оскільки, р_с > 0,65 МПа, можна припустити, що f =0,08. S_c = 7,35·10^-4 м², та за формулою (13) - N_с = 963 Вт.

3. Обчислення безрозмірних критеріїв. Для рідини Орієнтовно візьмемо середню температуру кільця , тоді . Якщо одержана у результаті розрахунку середня температура кільця виявиться істотно відмінною від прийнятої, то розрахунок потрібно буде повторити з уточненим значенням . При Для повітря .

4. Обчислення параметрів m, В. За формулами (34) та (35) знаходимо

5. Обчислення температури в парі тертя. За формулою (36) t₀=94,4+40=134 ºC.

6. Зміна температури уздовж кілець визначається за формулою (21):

Визначимо температуру кільця А у декількох точках: На рисунку 11в показано зміну температури в (х) уздовж кілець.

Середню по довжині температуру кільця можна визначити як

Для нашого випадку що достатньо близьке до прийнятого при обчисленні критерію Грасгофа, значення

Допустима температура для графіту 2П-1000-Ф [4, 11] становить 140-200° С, а при ущільнювальному тиску 2 МПа температура насиченого пару t_s = 210°C, тому знайдену в парі тертя температуру t₀, можна вважати допустимою.

4 Деформації ущільнювальних кілець

Досвід експлуатації торцевих ущільнень показує, що через кутові деформації кілець зношення контактних поверхонь по радіусу відбувається нерівномірно. Деформації в першому наближенні можна розглядати як поворот поперечного перетину кільця без зміни його форми та не враховувати взаємодії між кільцевими волокнами, тобто вважати напружений стан одноосним, що дозволяє порівняно легко обчислити кут повороту кільця [15]:

(38)

де (рис. 12) у_с - радіус центра ваги перерізу; І_у - момент інерції перерізу відносно осі О_у, що проходить через центр ваги та перпендикулярної до осі кільця; Е - модуль пружності матеріалу кільця; M_t, М_р - моменти сил відносно осі О_у, обумовлених нерівномірністю полів температур та тиску.

Рисунок 12 – До розрахунку деформацій кільця

Момент, обумовлений зміною температури по довжині кільця, визначається інтегралом [15]

(39)

тобто зменшення температурного моменту можна досягти, використовуючи складених кільця: контактне кільце з антифрикційного матеріалу з низьким модулем пружності та коефіцієнтом лінійного розширення закріплюється в сталевому бандажному кільці. При цьому зменшуються складові температурного моменту, які відповідають ділянкам перетину, найбільш віддаленим від осі О_у та схильним до дії великих градієнтів температур (рис. 11 в).

Для кільця, показаного на рисунку 12, поворот перетину внаслідок температурних деформацій відбувається проти годинникової стрілки, отже, температурний момент додатними M_t > 0.

Якщо перетин кільця близький до прямокутної форми - рис. 12), то І_у=bl³/12, dS=bdx, у_c=0,5(r₁+r₂) та при постійному по перерізу модулю пружності та коефіцієнті лінійного розширення температурна складова кута повороту перетину

(40)

а з урахуванням виразу (41) для розподілу температури по довжині кільця

(41)

Останньою формулою можна користуватися для орієнтовної оцінки температурної деформації. У [1] наведена формула, одержана з (40) у припущенні, що температура по довжині кільця змінюється лінійно. При цьому деформації виявляються істотно заниженими.

Момент М_r відносно осі О_у радіальних сил тиску, що діють на циліндрову поверхню з радіусом r₂, і завдовжки l₁, одержимо, якщо підсумуємо моменти проекцій елементарних сил тиску (рис. 12) на площину .

Сумарний момент по двох циліндрових поверхнях дорівнює

(42)

Якщо при обчисленні моментів радіальних сил змінюються проекції елементарних сил тиску, то при обчисленні моменту осьових сил змінним є плече елементарної сили:

Враховуючи, що р_с = kр₁, k = S/S_c = b₁r_p/b_cr_c,

(43)

З формули (43) видно, що момент осьових сил залежить від коефіцієнта навантаження: для розвантажених (рис. 7) ущільнень ; для нерозвантажених - . Якщо k = 1, то . Таким чином, модуль моменту осьових сил тим більший, чим більше коефіцієнт навантаження відрізняється від одиниці.

Для зменшення моменту радіальних сил необхідно підбирати кільце так, щоб зміщення х₁ основного радіального навантаження відносно центра ваги перерізу було мінімальним [16].

Сумарний кут повороту перерізу (38) визначається алгебраїчною сумою моментів або алгебраїчною сумою відповідних складових кута повороту . Завдяки цьому можливості зменшення сумарних деформацій кілець розширяються: температурні деформації можна компенсувати силовими. За сумарним кутом повороту перерізу можна визначити зсув зовнішніх точок контактної поверхні відносно внутрішніх:

. (44)

На підставі багаторічного досвіду розроблення та експлуатації торцевих ущільнень у нарізноманітніщих умовах [1] рекомендується як гранично допустиме значення брати Додатним зсувам відповідає розкриття торцевого зазора з боку більшого радіуса r_e контактної поверхні.

Оцінимо деформацію аксіально-рухомого кільця з перерізом прямокутної форми у розглянутому вище прикладі (рис. 11). Додаткові дані для розрахунку: Е = 1,4·10⁴ МПа, =2,5·10^-6 1/ºС, ºC; у_с = 4,7·10^-2 м, r_i =3,75·10^-2 м, r_e = 4,05·10^-2 м, r_c = 3,9·10^-2 м, r_p = 3,95·10^-2 м, l₁ =2,5·10^-2 м, .

За формулою (41) знаходимо м^-1) За формулами (42) та (43) М_r = -20,6Н·м, М_а= 0,079 Н·м. За формулою (38) знаходимо кут повороту від моменту сил тиску М_р = М_r+ М_a= -20,5Н·м: Сумарний кут повороту = 1,23·10^-4, а зсув = 0,369·10^-6 м. Відносний зсув = 9,1·10^-4, що значно менше допустимого значення ( < 1,2·10^-4).

Аналогічно оцінюють деформації опорного кільця, причому результуюча зміна форми торцевого зазора визначається підсумовуванням деформацій обох кілець.

5 Знос контактних поверхонь

Процес зношування змащених поверхонь, що труться, настільки складний, що до цього часу немає надійних методів його прогнозування. Навіть для одних і тих самих матеріалів інтенсивність зношування може змінюватися на декілька порядків при зміні режиму експлуатації: при зміні тиску ущільнювальної рідини, колової швидкості, температури, осьових та кутових вібрацій. Поки що оцінки показників зносу базуються на досвіді експлуатації і від них не можна вимагати великої міри достовірності. Найбільш обґрунтовані та прийнятні для інженерних розрахунків формули для інтенсивності зношування наиведені у фундаментальному довіднику [5], проте спеціальні фізико-механічні характеристики, що входять до цих формул (параметр кривої фрикційної втомленості; поправковий коефіцієнт до числа циклів, відповідних відділенню частинки зносу; коефіцієнт, що характеризує напружений стан на плямі контакту, та ін.) частково систематизовані лише для деяких найпоширеніших конструкційних матеріалів в умовах сухого тертя. Для антифрикційних матеріалів пар тертя торцевих ущільнень за наявності проміжної плівки ущільнювальної рідини таких характеристик поки що немає.