В.В. Дуркин - Аналоговые электронные устройства - Конспект лекций, страница 11

; (4.8)

, (4.9)

где - фазовые сдвиги, вносимые первым и вторым каскадами; - частоты срезов этих каскадов. Результаты расчета по формулам (4.7)-(4.9) для Y=1/4 приведены на рис.4.1.

И з сравнений графика на рис.4.1 с данными из табл.4.1 следует, что если =10, то >20, т.е. более чем в 20/7.82=2.55 раза больше чем при одинаковых каскадах ( =1).

Н

Рис.4.1. Зависимость отношения от максимально допустимой глубины ОС

а первый взгляд кажется, что выбором соответствующего отношения частот можно обеспечить устойчивость при любой глубине ОС. Однако это не совсем так. Например, согласно (3.21) для увеличения необходимо уменьшать , но при этом будет снижаться коэффициент усиления этого каскада , а значит и возвратное отношение . Таким образом, возникает проблема обеспечения требуемого значения возвратного отклонения . Для уменьшения применяют корректирующие цепи (разд.4.3), которые ограничиваю полосу пропускания усилителя.

4.2. Условия устойчивости операционных усилителей

Пусть двухкаскадный ОУ в области нижних частот ( ) охвачен частотно-независимой (B=const) ООС. Как сформулировать условия устойчивость такого усилителя? На рис.4.2 приведены диаграммы Боде для АЧХ и ФЧХ ОУ без ОС ( и ) и для АЧХ с ОС ( , и ).

Рассмотрим действие ОС на АЧХ ОУ. Из выражения (1.11) следует, что . Чем больше глубина ОС, тем шире полоса пропускания схемы (сравните частоты среза и ), однако при этом уменьшается запас устойчивочти по фазе и увеличивается неравномерность АЧХ в области верхних частот (более подробно этот вопрос рассмотрен в разд. 4.4). Если запас устойчивости по фазе выбран , то максимальный фазовый сдвиг допустимый для ОУ составляет . На этой частоте модуль возвратного отклонения должен быть меньше единицы, т.е. K(f)B<1, т.е. . Но 1/B есть ни что иное, как коэффициент усиления ОУ с ОС на нулевой частоте . Действительно и при . Значит для устойчивой работы ОУ с запасом устойчивости необходимо выполнение условия , которое формулируется следующим образом (см.рис.4.2)

Д

Рис.4.2. АЧХ и ФЧХ двухкаскадного ОУ

ля устойчивой работы ОУ необходимо, чтобы прямая, соответствующая усилению ОУ с ОС на нулевой частоте, пересекала АЧХ ОУ без ОС с наклоном -20дБ/дек.

Из графиков рис.4.2 следует, что . При запас устойчивости по фазе будет меньше , вследствие чего возрастает неравномерность АЧХ и схема приближается к неустойчивому состоянию.Если все же требуется больше чем глубина ОС, то необходимо в ОУ осуществить частотую коррекцию, т.е. изменить АЧХ так, чтобы она имела спад –20дБ/дек в большем интервале частот. Это уменьшает фазовый сдвиг и увеличивает запас по фазе.

4.3. Коррекция АЧХ операционных усилителей

На рис.4.3. цифрой 2 обозначена АЧХ ОУ при полной частотной коррекции. В этом случае АЧХ имеет спад –20дБ/дек вплоть до частоты , что соответствует запасу устойчивости по фазе не менее . Чаще всего такая коррекция формируется с помощью элементов, находящихся внутри ИМС. ОУ с внутренней коррекцией работают устойчиво при любой глубине ОС, они удобны в применении, если не требуется широкая полоса пропускания. При неполной частотной коррекции АЧХ ОУ занимает промежуточное положение между характеристиками без коррекции (АЧХ З) и полностью скорректированного усиления. Положение АЧХ зависит от номинальных значений R и C элементов коррекции. Для их подключения в ОУ предусматриваются специальные выводы. Обычно такая АЧХ имеет две точки излома в полосе пропускания (рис.4.3, АЧХ 1). Из рисунка видно, что ОУ может работать в большем интервале частот, но максимальная глубина ОС определяется точкой второго излома на скорректированной АЧХ.

В справочной литературе для ОУ без внутренней коррекции (например, К140Д1, Л153УД1) приводятся рекомендации по выбору внешних элементов коррекции для различных коэффициентов усиления с ОС.

К

Рис.4.3. Частотная коррекция с помощью

шунтирующего конденсатора

оррекция с помощью шунтирующего конденсатора является простейшей. Корректирующий конденсатор подключается к выходу каскада ОУ с более низкой частотой среза. Так как частоты срезов остальных каскадов не меняются, то при полной частотной коррекции необходимо выбирать емкость конденсатора (рис 4.3) такой, что скорректированная АЧХ достигала значения K=1 (0 дБ) до того, как начнется влияние второго излома(начастоте ). Рассмотренный

метод существенно сужает полосу пропускания и требует значительных корректирующих емкостей.

Ч

Рис.4.4. Частотная коррекция с использованием эффекта умножения емкости:

а – структурная схема;

б – влияние коррекции на АЧХ

астотная коррекция с исполь- зованием эффекта умножения емкости в этом отношении выгодно отличается от предыдущей и получила наибольшее распространение в ИМС с внутренней коррекцией. Здесь также

используется один корректирующий конденсатор (рис.4.4,а), однако включается он между коллектором и базой транзистора второго усилительного каскада. Возникающая при этом местная ОС (параллельная ООС по напряжению) изменяет работу ОУ на высоких частотах; происходит заметное увеличение входной емкости второго каскада, которая шунтирует выход первого каскада, как в предыдущем методе коррекции. Однако в данном случае величина шунтирующей емкости равна (эффект Миллера), что позволяет получить тот же самый эффект, что и в первом случае, но при значительно меньшей емкости ( уменьшается примерно с 80000 до 30 пФ). Такой корректирующий конденсатор можно реализовать внутри ИМС. Кроме того, эта местная ОС уменьшает выходное сопротивление второго каскада и приводит к увеличению частоты второго излома приблизительно с частот от сотен килогерц до десятка мегагерц. Это явление известно под названием “расщепление частот среза” (частота f_c1 уменьшалась до частоты f^_c1 (рис.4.4,б), а частота возрасла до частоты ). Сравнивая рис.4.3 и 4.4,б приходим к выводу, что полная частотная коррекция при втором способе коррекции реализуется при значительно большей частоте (не менее чем на порядок) среза , т.е. при более широкой полосе пропускания.

Частотная коррекция с помошью однозвенной последовательной RC-цепи осуществляется чаще всего во входном ДК. Корректирующие элементы включаются между коллекторами транзисторов этого каскада (рис.4.5,а).

Э

Рис.4.5. Частотная коррекция с помощью односвязной RC–цепи: а – принципиальная схема каскада с коррекцией; б–эквивалентная схема корректирующей RC–цепи; в – АЧХ этой цепи

квивалентная схема корректирующей цепи и ее АЧХ приведены на рис.4.5,б,в. Асимптотическая аппроксимация этой АЧХ разделяет ее на три участка. В области низких частот (асимптота 1) полное сопротивление корректирующей цепи велико и она не вносит потерь. На частотах выше fz (асимптота 3) реактивное сопротивление корректирующего конденсатора мало и на АЧХ влияет только . Наклон асимптоты 2 составляет –20 дБ/дек.

Результирующая АЧХ получается путем сложения АЧХ (диаграмм Боде) некорректированного ОУ и АЧХ корректирующей цепи (рис.4.6). Емкость определяет частоту первого излома на скорректированной АЧХ. Излом АЧХ (рис.4.5,в) на частоте f_z используется для компенсации первого излома на некорректированной АЧХ ОУ (рис.4.6). Излом АЧХ на частоте смещается в область более высоких частот вследствие уменьшения внутреннего сопротивления источника сигнала второго усилительного каскада.

П ри уменьшении емкости асимптота 2 (рис.4.5, в) смещается вправо, сохраняя отношение =const, а уменьшение сопротивления приводит к одновременному смещения асимптоты 2 вправо и асимптоты 3 вниз. Изменяя элементы коррекции, можно получить промежуточные характеристики между полностью скорректированными и некорректиро­ванными характеристиками.

4.4. Косвенные признаки относительной устойчивости

З

Рис.4.6. Влияние RC-цепи на АЧХ ОУ: 1-АЧХ некорректированного ОУ; 2-АЧХ корректирующей RC-цепи; 3 -результирующая АЧХ полностью скоректированного ОУ

апас устойчивости по фазе Y характеризует относительную устойчивость ОУ с ОС, т.е. удаленность схемы от неустойчивого состояния. Однако для этого нужно знать аргумент возвратного отношения . При этом возникают определенные трудности.

1.Если определять аналитически, то необходимо знать уравнение передаточной функции . Однако любое аналитическое выражение есть только приближение к реальности, поскольку в нем не могут быть учтены все паразитные эффекты (реактивности на входе и выходе ОУ, емкость нагрузки, полное сопротивление шин питания и т.д.)