МУ к ЛР №16-20, страница 4

2. Заготовить бланк отчета по работе и миллиметровую бумагу для графиков.

3. В заготовке протокола работы привести контрольные вопросы и ответы на них.

Контрольные вопросы

1. Какие электрические цепи называются нелинейными?

2. Что называется статическим и дифференциальным сопротивлением нелинейного элемента?

3. Какой участок ВАХ стабилитрона соответствует максимальному, а какой – минимальному дифференциальному сопротивлению?

4. Что называется нагрузочной прямой (кривой) и как она строится?

5. В каком случае и каким образом можно заменить при расчете нелинейное сопротивление линейным сопротивлением и источником ЭДС?

6. В каком случае и каким образом можно заменить при расчете нелинейное сопротивление линейным сопротивлением и источником тока?

7. Чем ограничиваются максимум и минимум входного напряжения в параметрическом стабилизаторе напряжения?

8. Что нужно изменить в исследуемой схеме формирователя импульсов, чтобы получить на выходе импульсы отрицательной поляр-ности?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ однородной

ЦЕПНОЙ СХЕМЫ

Цели работы. 1. Научиться экспериментально исследовать распределения действующих значений напряжений и токов вдоль конечной однородной цепной схемы при различных гармонических режимах ее работы.

2. Ознакомиться с методикой теоретического исследования распределения действующих значений гармонических напряжений и токов вдоль конечной однородной цепной схемы.

Объект и средства исследования

Исследуемая симметричная цепная схема (рис. 19.1) представляет собой каскадное соединение восьми практически одинаковых симметричных четырехполюсников (рис. 19.1) (n = 0…8). Элементы схемы каждого звена цепной схемы (рис. 19.2) имеют следующие значения параметров: L₀ = 40 мГн, R₀ = 9 Ом, C₀ = 4 мкФ, G₀ = 2·10^–6 См. Питание схемы осуществляется генератором синусоидальных сигналов. Режим работы схемы устанавливается трехпозиционным тумблером «Режим»: «ХХ» (холостой ход), «КЗ» (короткое замыкание) и « » (резистивная нагрузка).

Рис. 19.1

Рис. 19.2

Сопротивление резистора нагрузки принимает только два значе-ния – близкое характеристическому и существенно отличное от него
(в зависимости от положения двухпозиционного тумблера). Оно может быть измерено цифровым измерительным прибором, подключаемым к гнездам «R » (при этом тумблер «Режим» должен быть поставлен в положение «ХХ»).

Для измерения распределений действующих значений напряжения и тока вдоль цепной схемы (рис. 19.3) используются электронный вольтметр и цифровой измерительный прибор, которые подключаются к гнездам «U » и «I » соответственно. Переключатель П ставится в положение, которое соответствует выходу нужного звена цепной схемы. Так, для измерения значений напряжения U₁ и тока I₁ выхода первого звена переключатель П ставится в позицию «1», для измерения U₂ и I₂ выхода второго звена – в позицию 2 и т. д. Если переключатель находится в позиции «0», то приборы фиксируют действующие значения напряжения U₀ и тока I₀ входа цепной схемы. Нормальное положение тумблеров № 1 – 8 – замкнутое; только при измерении выходного тока какого-либо звена соответствующий тумблер размыкается.

Рабочее задание

1. Найти экспериментальное распределение действующих значений напряжения и тока вдоль конечной цепной схемы при различных (граничных) условиях на ее конце:

– холостой ход (I₈ = 0);

– короткое замыкание (U₈ = 0);

– согласованная нагрузка (R = Z_c);

– несогласованная нагрузка (R  Z_c).

Рис. 19.3

2. По известным значениям параметров элементов схемы звена найти теоретические кривые распределения действующих значений напряжения U (n) и тока I (n) (n = 0…8) вдоль однородной цепной схемы при всех указанных в п. 1 условиях.

3. Сопоставить экспериментальные и теоретические кривые и сделать заключения.

Порядок выполнения работы

1. Подключить цепную схему к выходным зажимам генератора. Установить частоту напряжения генератора 150 Гц, действующее значение напряжения U_г = 3 В и ослабление не менее 10 дБ. Во всех опытах значение напряжения генератора поддерживать неизменным.

2. Исследовать режим холостого хода (рис. 19.4), для чего поставить тумблер «Режим» в положение «ХХ». Измерить распределение действующих значений напряжений U (n) и токов I (n) вдоль цепной схемы. Результаты измерений занести в таблицу и изобразить графиками U (n), I (n) (n = 0…8).

Рис. 19.4

Распределение U (n) и I (n) в режиме холостого хода

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
U (n), В
I (n), А

3. Повторить предыдущий опыт для короткозамкнутой цепной схемы (рис. 19.5). Результаты измерений занести в таблицу. Построить кривые распределений U (n), I (n) (n = 0…8).

Рис. 19.5

4. Исследовать режим согласованной нагрузки цепной схемы

(рис. 19.6). Тумблер «Режим» переключить в положение «нагрузка». Установить значение сопротивления нагрузки R равным модулю характеристического сопротивления схемы (R = Z_c). Измерить распределение действующих значений напряжений U (n) и токов I (n) вдоль цепной схемы. Результаты измерений занести в соответствующую таблицу и представить кривыми U (n), I (n) (n = 0…8).

Рис. 19.6

5. Повторить предыдущий опыт для несогласованной нагрузки цепной схемы (R  Z_c) (рис.  19.7). Результаты измерений занести в соответствую­щую таблицу. Построить кривые распределений U (n), I (n). Сделать вывод о характере и причинах полученных распределений действующих значений напряжений U (n) и токов I (n) вдоль цепной схемы при различных граничных условиях.

Рис. 19.7

6. По известным значениям параметров элементов схемы звена найти теоретические кривые распределения действующих значений напряжения U (n) и тока I (n) (n = 0…8) вдоль однородной симметричной цепной схемы при всех условиях, указанных в пп. 2–5. Сопо-ставить экспериментальные и теоретические кривые и сделать заключения.

Методические указания и рекомендации

Цепные схемы собирают в лабораториях для исследования различных режимов работы линий передачи энергии, т.е. в качестве их физических (аналоговых) моделей. Исследуемый отрезок длиной l однородной линии с первичными параметрами L₁, R₁, C₁ и G₁ мысленно разбивают на N одинаковых участков l/N, каждый из которых моделируется неавтономным обратимым (НО) симметричным четырехполюсником с сосредоточенными элементами, определяемым комплексными характеристиками:

,

,

.

Для П-образной эквивалентной схемы такого четырехполюсника (рис. 19.8) – звена цепной схемы:

Рис. 19.8

,

,

где , . Характеристическое сопротивление рассматриваемой цепной схемы равно характеристическому сопротивлению ее звена, а постоянные ослабления и фазы N-звенной цепной схемы в N раз больше соответствующих величин звена. В этой работе нумерация звеньев идет от начала цепной схемы (т.е. от источника), что предопределило не самую удобную систему описания распределений комплексов действующих значений напряжения U_n = U(n) и тока I_n = I (n) вдоль цепной схемы:

,

, n = 0…8.

Сходство уравнений конечной цепной схемы и отрезка линии станет более заметным, если систему дискретных координат k связать с концом цепной схемы (k = 0):

,

, k = 8 – n = 0…8.

При пассивной нагрузке U_í = Z_í I_í и I_í = Y_í U_í значения U_k и I_k связаны линейными взаимообратными соотношениями U_k = Z_k I_k и I_k = Y_k U_k,

в которых

.

Таким образом, формально уравнения отрезков однородной линии и симметричной цепной схемы отличаются лишь допустимыми значениями своих аргументов (непрерывных или дискретных) и обозначениями их сомножителей (g или Г). Правда, формулы, определяющие характеристические параметры этих различных по своей сути компонентов цепи, конечно, различны. В остальном, все свойства отрезка однородной линии и его аналоговой модели – отрезка цепной симметричной однородной схемы – тождественны.

Программа домашней подготовки

к выполнению работы

1. По конспекту лекций и учебным пособиям [1], § 10.2; [3], § 7.2; [4], § 12.5, 12.13, 12.14, 12.16, 12.28]; повторить или изучить следующие вопросы:

– режим бегущих волн;

– режим стоячих волн;

– режим смешанных волн в отрезках однородных линий с потерями.

2. Изучить описание данной работы.

3. Заготовить бланк протокола с необходимыми заголовками, схемами, таблицами, заготовками графиков (желательно на миллиметровой бумаге формата А4), формулами и местом для расчетов по каждому пункту задания. Схемы электрических цепей вычерчиваются с использованием трафаретов, снабжаются подписью (например, «Рис. 18») с порядковым номером и размещаются в тексте соответствующего раздела заготовки.

4. Вычислить значение характеристического сопротивления цепной схемы  Z_c = ReZ_c + jIm Z_c.

Контрольные вопросы

1. Покажите сходство комплексных уравнений отрезка однородной линии и отрезка цепной симметричной однородной схемы.

2. Что характеризуют постоянные ослабления A = Re  и фазы
   B = Im  однородной цепной схемы? В каких единицах выражаются их значения? Какова связь постоянных ослабления и фазы звена и n-звен-ной цепной схемы?

3. Что такое характеристическое сопротивление однородной цепной схемы (линии) Z_c? Каково их принципиальное отличие от сопротивлений сосредоточенных и распределенных элементов? Какова связь характеристических сопротивления звена и n-звенной цепной схемы?

4. Как объяснить волнообразный характер изменения действующих значений напряжения и тока цепной схемы в несогласованном режиме?

5. Как объясняется монотонно убывающий к концу характер изменения действующих значений напряжения и тока цепной схемы в согласованном режиме?

6. Напишите уравнения n-звенной однородной симметричной цепной схемы, связывающие комплексы действующих значений напряжения и тока на входе k-го звена (n  k  1) через те же величины на конце цепной схемы в согласованном режиме.

7. Напишите уравнения n-звенной однородной симметричной цепной схемы, связывающие комплексы действующих значений напряжения и тока на входе k-го звена (n  k  1) через те же величины на конце короткозамкнутой цепной схемы.

8. Напишите уравнения n-звенной однородной симметричной цепной схемы, связывающие комплексы действующих значений напряжения и тока на входе k-го звена (n  k  1) через те же величины на конце разомкнутой цепной схемы.

9. Входное сопротивление звена восьмизвенной однородной симметричной цепной схемы при частоте 1 кГц равно:

– при холостом ходе 887e^{– j 0.611} Ом;

– при коротком замыкании 540 e ^{j 0.367} Ом.