г) массы состава и массы локомотива.

4. Определение ограничений скорости движения поезда по тормозам, в зависимости от значения уклона, полученные результаты наносят на диаграмму удельных сил.

5. Как и в пункте два делают пересчет токовых характеристик, рассматриваемой модели электровоза.

6. Определения тока, потребляемого из контактной сети, путем:

а) расчет установившейся скорости по диаграмме удельных сил для каждого элемента спрямленного профиля пути;

б) определение потребляемого тока по токовым характеристикам для всех установившихся скоростей.

Все указанные действия можно производить математических программах, которые могут учитывать множество данных (табличного типа), или программа с вводимыми функциональными значениями.

Наиболее удобной программой для расчета является Excel, в которой удобно вводить исходные данные, производить необходимые вычисления, можно анализировать полученные результаты и строить характеристики и диаграммы.

При использовании данного пакета Microsoft Office для тяговых расчетов, можно изменять массы поездов; количество секций локомотива; типы тормозных колодок; менять расчетные коэффициенты трения; и получать при всех изменениях новые характеристики и диаграммы необходимые для расчетов.

2.2 Спрямление пути

Спрямление и приведение профиля начинают с анализа заданного профиля пути; на нем выделяем группу соседних элементов, близких по значению подъема или спуска. Затем по формуле определяем крутизну спрямленного уклона без учета кривых:

, (2.2)

где i_д – уклон действительных элементов спрямленного участка, ‰; S_д – длина действительных элементов спрямленного участка, м.

Определяем для каждой группы элементов и проверяем возможность спрямления по формуле 2.1.

В случае если одна из проверок не удовлетворяет этому неравенству, спрямление проводить нельзя и нужно наметить новые группы элементов для спрямления. После этого для каждого спрямленного участка определяется дополнительное сопротивление (фиктивный подъем) от кривых участков пути по формуле:

, (2.3)

где S_крi – длина кривой, м; R_i – радиус кривой, м.

Окончательный уклон спрямленного элемента определяется формулой:

. (2.4)

Приведем пример для расчета второго спрямленного элемента нечетного пути:

Проверка:

Все расчеты по спрямлению и приведению уклонов, проверка возможности спрямления, нумерация спрямленных элементов и результаты расчетов сводим в таблицы (А.1), (А.2) приложения А.

Анализируя полученные результаты по спрямлению пути, можно сказать, что самым тяжелым подъемом для нечетного пути будет тридцать девятый спрямленный элемент, где i=8,86 ⁰/₀₀, длина элемента равна 3500 м. Для четного пути тяжелейшим подъемом будет четырнадцатый спрямленный элемент, i=8,86 ⁰/₀₀, длина – 3500.На четном и нечетном направлениях поезд к данным подъемам будет подходить в режиме тяги чтобы создать запас кинетической энергии для данных спрямленных элементов профиля.

2.3 Пересчет тяговых характеристик

Рассчитаем тяговые характеристики для двух секций электровоза 2ЭС5К "Ермак" со ступенчатым регулированием напряжения на тяговых электродвигателях. Используя правила тяговых расчетов (ПТР), выполняем расчет по формуле:

(2.5)

где F_к – сила тяги типового электровоза, кН; N – коэффициент, учитывающий количество секций заданного электровоза.

(2.6)

где n_с.з – количество секций заданного электровоза; n_c.т – количество секций типового электровоза.

Полученные расчеты сводим в таблицу А.3 приложения А.

Ограничение силы тяги по сцеплению определим по формуле:

, (2.7)

где m_л – масса локомотива, т ; из [12] m_л =192 т; Ψ_к – расчетный коэффициент сцепления электровоза из[13] стр.31;

(2.8)

Результаты расчетов сводим в таблицу А.4 приложения А.

Построим тяговые характеристики электровоза Ермак 2ЭС5К и нанесем на ней ограничения по сцеплению (Рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 − Тяговая характеристика электровоза

Ермак 2ЭС5К и ограничения по сцеплению

2.4 Расчет и построение диаграммы удельных сил

Диаграммы удельных ускоряющих и замедляющих сил рассчитываются исходя из тяговых характеристик электровоза, которые были определены ранее, сил основного сопротивления движению, тормозных сил, массы состава и локомотива.

Удельные ускоряющие силы в режиме тяги рассчитываются по формуле:

(2.9)

где - основное удельное сопротивление движению электровоза, Н/кН; - основное удельное сопротивление движению вагонов, Н/кН; F_к - сила тяги локомотива, кН; m_л – масса локомотива, m_л = 192 т (с учетом трех секций); m_с – масса состава, т; g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с².

На нечетном направлении m_с=5010 т, на четном направлении m_с=6300 т.

Основное удельное сопротивление движению локомотива на звеневом пути в режиме тяги:

(2.10)

где V – скорость поезда, км/ч.

Для четырехосных вагонов на звеневом пути с применением роликовых подшипниках расчет выполняем по формуле:

(2.11)

где m₀ – средняя масса, приходящаяся на ось, т; из[10] m₀=18,75 т.

Удельные замедляющие силы в режиме выбега определяются по формуле:

(2.12)

где – основное удельное сопротивление движению электровоза при работе без тока, Н/кН

(2.13)

Удельные замедляющие силы в режиме торможения определяются по формуле:

(2.14)

где b_т – удельная тормозная сила поезда, Н/кН .

Удельную тормозную силу поезда определим по формуле:

b_т=1000υ_рφ_кр (2.15)

где υ_р – расчетный тормозной коэффициент, принимаем υ_р=0,343 [12]; φ_кр – расчетный коэффициент трения тормозных колодок.

Для композиционных колодок, применяемые сегодня для всех грузовых составов, рассчитаем φ_кр по формуле:

(2.16)

Формула (2.15) служит для определения удельных замедляющих сил при экстренном торможении. Для служебного торможения величину b_т умножаем для грузового поезда на 0,5.

Приведем пример расчета для нечетного участка каждой из формул для V=10 км/ч:

Результаты всех расчетов сведем в таблицы (А.5), (А.6), (А.7), (А.8), (А.9), (А.10) приложения А.

2.5 Определение ограничений скорости движения поезда по тормозам

При движении поезда по длинному спуску его скорость не должна превышать величину допустимых значений, при которой применяя экстренное торможение, поезд может быть остановлен на расстоянии S_т (тормозной путь). Величина тормозного пути устанавливается в зависимости от уклона:

Тормозной путь слагается из пути подготовки к торможению S_п и пути действительного торможения S_д:

S_т = S_п + S_д . (2.17)

Путь подготовки тормозов к действию определяется по формуле:

S_п=0,278∙V_нт ∙t_п, (2.18)

где V_нт – скорость в начале торможения, км/ч; t_п – время подготовки тормозов, с.

Путь действительного торможения определяется по формуле из [9]:

, (2.19)

где , - начальная и конечная скорости на конечном в расчетном интервале, км/ч; - коэффициент, равный 120 км/ч²; - спрямленный (в профиле и плане) уклон, ‰.

Время подготовки тормозов к действию для грузовых составов более 200 до 300 осей при автоматических тормозах определяется по формуле:

, (2.20)

где i – приведенный уклон, ‰.

Время подготовки тормозов к действию для грузовых составов более 300 осей при автоматических тормозах определяется по формуле:

, (2.21)

Для нечетного направления время подготовки тормозов определим по формуле (2.20), а для четного по формуле (2.21).

Произведем расчет времени и пути подготовки тормозов для следующих уклонов i₁ = 0 ‰ , i₂ = -6 ‰ , i₃ = -12 ‰.

Приведем пример расчетов времени подготовки тормозов и пути подготовки торможения, полученные результаты сведем в таблицу (2.1) и таблицу (А.11) приложения А.

Таблица 2.1 – Результаты расчетов времени подготовки тормозов и пути подготовки тормозов для m_с = 5010 т

Также следует рассчитать путь действительного торможения по формуле (2.19) для тех же уклонов и тех же скоростей начального торможения.

Пример, V_н.т=10 км/ч, i=-6, ‰.

Полученные результаты сведем в таблицу 2.2 и таблицу А.12 приложения А.

Таблица 2.2 – Результаты расчетов пути действительного торможения для m_с = 5010 т

Точки пересечения прямых линий S_П=(V_нт) с кривыми зависимостей S_Д=(V_нт) определят максимально допустимые скорости на спусках с уклонами i=0 ‰, i=-6 ‰, i=-12 ‰ (рисунок 2.2).