Выводы-к-задачам-практикума-по-матстату (Практикум)
Описание файла
Файл "Выводы-к-задачам-практикума-по-матстату" внутри архива находится в папке "Практикум". Документ из архива "Практикум", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Выводы-к-задачам-практикума-по-матстату"
Текст из документа "Выводы-к-задачам-практикума-по-матстату"
Для первого задания
Дисперсионный анализ и множественные сравнения
Вывод.
1) Исходя из критериев Кокрена и Бартлетта, наблюдаем, что вероятность ошибиться, отклонив гипотезу о равенстве дисперсий, очень велика. Таким образом, принимаем гипотезу о равенстве дисперсий.
2) Исходя из однофакторного дисперсионного анализа и критерия Шеффе, вероятность ошибиться, отклонив гипотезу о равенстве средних, очень мала. Следовательно, дисперсии не равны.
3) Лучшим катализатором примем пятый, так как у него наибольшее среднее
Выводы: p-значения (0,285 и 0,189) > уровня значимости 0,05, т.е. гипотеза о равенстве дисперсий подтверждается. С помощью однофакторного дисперсионного анализа видно, что средние отличаются друг от друга (p-значение = 8,01E-20 < 0,05).
По критерию Шеффе проверим, отличаются ли средние 1го от остальных. Среднее 1го отличается от всех (p-значение = 1,13Е-07, 0,0004, 1,45Е-07, 0,0011 < 0,05). => Гипотеза отвергается. Средние не равны
Лучший катализатор - 1ый (самое большое среднее)
Для задания два
1)Проверка равенства дисперсий по критериям Бартлетта и Кокрена
Дисперсионный анализ и множественные сравнения
| Вывод о равенстве дисперсий | |||||||||
| Приняв уровень значимости 95%, гипотезу о равенстве дисперсий мы отклоняем (р-значение мало) | |||||||||
| Зависимость есть | |||||||||
2)Вычисление средних и СКО
| Исходя из анализа наложения линии тренда на график, |
| принимаем отсутствие линейной зависимости |
| Выводы: | при уровне значимости 95% p-значения (0,325 и 0,491) больше 0,05 => гипотезу следует принять. | |||||||||
| Дисперсии равны |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| Для 5% | р-значение меньше 2,5% - корреляция есть |
| Для 1% | з-значение меньше 0,5% - корреляция есть |
| Вывод: p-значение = 0,484846, что больше 0,025 (половина уровня значимости 5%), |
|
| поэтому принимаем гипотезу, т.е. корреляция отсутствует. Аналогично для уровня значимости 1%. | |
| Вывод: p-значение = 0,013248, что меньше 0,025 (половина уровня значимости 5%), |
|
| поэтому отвергаем гипотезу, т.е. корреляция присутствует. В случае уровня значимости 1% p-значение | |
| больше половины уровня значимости => гипотезу принимаем и корреляция отсутствует.. | |
| уровень значимости 5 % | ||||||||||||||||
| P-значение 5,56Е-8 меньше, чем 0,025 (половина 5%), следовательно | ||||||||||||||||
| гитпотезу H0 об отсутствии корреляции отклоняем | ||||||||||||||||
| для уровня значимости 1% | ||||||||||||||||
| P-значение 5,56Е-8 меньше, чем 0,005 (половина 1%), следовательно | ||||||||||||||||
| гитпотезу H0 об отсутствии корреляции отклоняем | ||||||||||||||||
| Вывод: теорию о независимости значений А и В нельзя отвергнуть | ||||||||||||||||
| ни при уровне значимости в 5%, ни при 1%. Значения явно | ||||||||||||||||
| скорелированы. | ||||||||||||||||
| Значения А и С скоррелированы при уровне значимости 5%, | ||||||||||||||||
| Но при 1% гипотеза о независимости отвергается. | ||||||||||||||||
| Следовательно, гипотезу о независимости следует отвергннуть. | ||||||||||||||||
| Значения В и С скоррелированы при уровне значимости 5%, | ||||||||||||||||
| Но при 1% гипотеза о независимости отвергается. | ||||||||||||||||
| Гипотезу о о независимости отвергаем. | ||||||||||||||||
К заданию 2.
Уравнение зависимости 1,2267х+0,6193=у
| Так как в доверительный интервал для свободного члена не попадает 0, постоянная систематическая ошибка присутствует |
| Так как в доверительный интервал для линейного коэффициента не попадает единица, линейная систематическая ошибка присутствует. |
| Выводы: |
| Так как значение R^2 (0,995697926) близко к 1, регрессию можно считать линейной. |
| Так как значение F >> 1, а величина значимости F очень мала, то отклонение гипотезы очень мало, а, следовательно, регрессия допустима. |
|
|
| Для свободного члена Р-значение = 2,01744E-08 < 0,05, следовательно, для уровня значимости 5% гипотезу о равенстве свободного члена нулю отвергаем. |
| Для коэффициента перед Х1 Р-значение = 9,3825Е-11 < 0,05, следовательно, для уровня значимости 5% гипотезу о равенстве данного коэффициента нулю отвергаем. |
|
|
| Уравнение регрессии: y = 0,872X1 - 0,605 |
К заданию 3.
| Вывод: во всех трех случаях p-значение (2,51Е-17, 1,31Е-07, 1,34Е-07) меньше | ||||||
| уровня значимости 0,05 => гипотеза о том, что коэффициенты = 0 отклоняется, | ||||||
| т.е. y зависит от X1 и X2 по следующему закону: |
|
|
| |||
| y=-2,927*X1-2,917*X2+99,92 | ||||||
| Р-значение для переменной х1 1Е-11меньше уровня значимости в 5% | |||||
| Следовательно, гипотезу Н0 о значимости коэффициента X1 отвергнуть нельзя. | |||||
| р-значение для Y-пересечения 0,15 больше уровня значимости в 5%, следовательно гипотезу о значимости | |||||
| коэффициента Y-пересечения отвергаем. | |||||
| Y=0,84707339X + 0,017190838 | |||||
| Вывод: для первой переменной р-значение ,000241 меньше уровня значимости в 5%, гипотезу о равенстве коэффициента нулю отклоняем. |
| для второй переменной р-значение 5Е-6 меньше уровня значимости в 5%, гипотезу о равенстве коэффициента нулю отклоняем.. |
| р-значение свободного члена 1Е-16 меньше 5%, гипотезу о равенстве коэффициента нулю отклоняем. |
| Влияние обеих примесей значимо. |
| Уравнение регрессии: Y = 1,01667X1 - 1,9333X2 + 99,96833 |
| Анализ диаграмм рассеяния показал, | |||
| что переменные А и В значимы для | |||
| определения группы | |||
| (Разнесены в пространстве наилучшим образом) | |||
