Сварные конструкции (часть 1) (Сварные конструкции), страница 13

Рассмотрим распределение напряжений в пределах упругих де­формаций в полосе шириной а, ослабленной круглым небольшим 'отверстием диаметром d (рис. 2.46, а).

Нормальные напряжения в поперечном сечении А — А
(рис. 2.46, а) определяются формулой ;

σ = ( σ_а /2)[2+d2/4y2+(3/16)d4/y4] (2-78)

При у = dl2 σ — 3σ_Qt г. е. теоретический коэффициент концентрации а_а = о/о₀ = 3. При у = 2d σ≈1,04 σ₀.

В случае эллиптического отверстия (рис. 2.46, б) коэффициент концентрации напряжений в пределах упругих деформаций ■

α _σ=1+2b/с.(2.79)

При с->0 ασ_о-> ∞. Это решение не точно, так как при малых
значениях с деформации, вызванные внешними силами, Указывают
существенное влияние на форму отверстия и формула (2.79) не
выполняется. .

Указанные местные напряжения в зоне концентрации не опасны для прочности в конструкциях из пластичных металлов при ста­тических нагрузках. Поясним это положение.

Диаграммы растяжения пластичного металла нередко схемати­зируются. Их приближенно заменяют двумя прямыми: наклонной, выражающей зависимость напряжения от деформации в упругой области, и горизонтальной. Горизонтальная прямая показывает, что при е > е_т деформация протекает пластически, без увеличе­ния нагрузки, приложенной к испытуемому элементу.

Вернемся к рассмотрению эпюры напряженной полосы, ослаб­ленной отверстием (рис. 2.46, в). Напряженное состояние в сечении А — А близко к одноосному. Допустим, что около отверстия

напряжение σ достигло значения σ _т. Это соответствует деформа­ции ε_т. При увеличении нагрузки деформации возросли, но напря­жения в зоне, где ε > ε _т, как это следует из схематизированной диаграммы растяжения, остаются равными σ _т. Эпюра станет изме­нять свою форму и выравниваться. Приближенно можно принять, Что она примет очертание, близкое к прямоугольному (рис. 2.46, г), что и было положено в основу расчета прочности по элементарным формулам.

Сглаживание эпюры напряжений в пластической стадии, рас­смотренное на конкретном примере, является закономерным про­цессом, имеющим место во многих элементах конструкций из пла­стичных сталей (низкоуглеродистых и низколегированных) при одноосных напряженных состояниях (а иногда и многоосных). Однако концентрация напряжений существенно снижает прочность при переменных нагрузках, а в случае ограниченной пластично­сти металла—и при статических нагрузках.

Концентрацию напряжений в сварных конструкциях вызывают следующие причины.

Технологические дефекты шва — газовые пузыри, шлаковые включения и особенно трещины и непровары. Возле этих дефектов при нагружении силовые линии искривляются, в результате чего образуется концентрация напряжений. Коэффициенты концентра­ции напряжений около указанных дефектов значительны,' но при их небольшом числе и размерах прочность сварных соединений остается удовлетворительной. В плотных однородных стыковых швах концентрация напряжений может быть сведена до минимума.

Нерациональные очертания швов. На основании данных теории упругости установлено, что очертание швов оказывает большое влияние на распределение в них внутренних сил. На металличе­ских моделях и на моделях из прозрачного материала эти данные экспериментально подтверждены.

Нерациональные конструкции соединений (примеры нерацио­нальной конструкции соединений рассмотрены в следующих пара­графах этой главы).

§ 13. Распределение напряжений в стыковых швах

В стыковых соединениях с обработанными гладкими поверх­ностями швов, не имеющих внутренних дефектов — непроваров, трещин, пор, шлаковых включений, напряжения от продольной силы распределяются по поперечному сечению соединяемых эле­ментов равномерно и определяются по формуле

σ = P/(l/s).(2.80)

Когда поверхность имеет форму, показанную на рис, 2.47, а, распределение напряжений по сечению становится неравномерным. На рис. 2.47, б показано распределение напряжений в стыковом соединении при 2v = 13мм и ∆s = Змм (рис. 2.47, а). Зоны шва, сопря­гаемые с основным металлом, испытывают концентрацию напряже

ний. Средние напряжения на оси шва несколько меньше напряже­ния в основном металле вне соединения.

Теоретическим путем установлено, что концентрация напряже­ний в зоне стыкового шва может иметь три причины:

1. Концентрация напряжений, определяемая очертанием шва.

Назовем этот коэффициент концен­трации коэффициентом формы α_ф. Он зависит от величины

m = Uv; (2.81) (2.81)

U = √(Δs + s)/[( Δs²)s], (2.82)

где s— толщина соединяемых эле­ментов; Δs—утолщение в зоне шва; v— полуширина шва (рис. 2.47, а).

Когда т ≤ 3, коэффициент формы шва

α _ф =f(v/p)n (2.83)

Рис. 2.47. Распределение напряже­ний в стыковом шве

где вид функции f (v/ р) приве­ден на рис. 2.48; р — радиус за­кругления в зоне сопряжения шва с основным металлом (он опре

деляется непосредственным измерением); n является функцией т (рис. 2.49).

При т > 3 ц ≈ I (рис. 2.49) и коэффициент формы

α_ф = f(v*/р) (2.84)

где v* = 3/U.

Пример. Стыковое соединение листов s = 30 мм. Шов имеет As = 3 мм. Ширина шва 2v — 30 мм. По данным замеров, р= 0,3 мм.

По формуле (2.82) определяем U = 0,35 мм"¹. По формуле (2.81), т= 5,2. Коэффициент n при этом равен 1,0. Тогда у* = 3/U = 8,5 мм. Отношение v/р ~ = 8,5/0,3= 28. f(v/p) = 2 (см. рис. 2.48). Таким образом, по формуле (2.83), а* — 2.

2. Концентрация напряжений в стыкуемых элементах вследст­вие смещения кромок соединяемых деталей (рис. 2.50, а). Обозна­чим этот коэффициент концентрации α_См. Он равен

где ε = Δ/s, Δ — размер смещения кромок; s—толщина свари­ваемых элементов.

3. Концентрация напряжений в результате местного изгиба, вызываемого остаточной деформацией при сварке, определяемой величинами Сиу (рис. 2.50, б).

Коэффициенты концентрации характеризуют распределение на­пряжений лишь при работе соединения в пределах упругих дефор­маций. В тех случаях, когда результирующая деформация е_рез превышает е_т, рост напряжений в соединении прекращается и происходит их выравнивание. Концентрация же деформаций про­должает увеличиваться до момента разрушения.

Рис. 2,49. Зависимость ц(т) Рис. 2.50. Депланация (а)

и изгиб стыкового шва (б)

Концентрация напряжений, возникающих в зоне пор, имеет пространственный характер. Как показывают теоретические рас­четы, коэффициенты концентрации напряжений возле сферических пор в 1,5 раза меньше концентрации в зоне цилиндрических отвер­стий того же радиуса и положения относительно поверхности.

Стыковые швы при всех видах сварки — дуговой, контактной, электроннолучевой — являются оптимальными с точки зрения кон­центрации напряжений. При доброкачественном технологическом процессе, отсутствии пор, непроваров, включений, смещения кро­мок, при доведении до минимума остаточных местных сварочных деформаций и, наконец, что особенно важно, при рациональном очертании швов, их плавных сопряжениях с основным металлом результирующий коэффициент концентрации напряжений может быть сведен до значений, близких к единице. В других типах сое­динений такой результат получить практически невозможно.

§ 14. Распределение напряжений в лобовых швах

Изучение распределения напряжений в лобовых швах произвол дилось теоретически - на основе положений теории упругости н пластичности - и экспериментально- на моделях с применением,

Рис. 2.51. Элементы сечения углового лобового шва и схема приложения нагрузки Р

Рис. 2.52. Распределение эквивалентных на­-пряжений а_э в шве и околошовной зоне при действии на шов нагрузки Р: -

а, б—при средних напряжениях в минимальном сечении, равных пределу текучести; в, г — в момент

начала разрушения швов. Утолщенно» линией вы­делена граница зоны пластических деформаций °э = °т

поляризованного света, лаковых покрытий, тензометрированияп В последнее время развивается метод численного моделирования на ЭВМ, который позволяет получить наиболее полную информацию о напряженно-деформированном состоянии металла шва и в отличие от других расчетных методов достаточно хорошо согла­суется с данными экспериментов. Расчет и эксперимент подтвердили наличие значительной концентрации напряжений в лобовых швах и большое влияние на распределение напряжений конфигу-¹ рации поперечного сечения шва: глубины проплавления е, угла

при вершине р_с и фор­мы свободной поверхно­сти шва (рис. 2.51). Концентрация напряже­ний заметно снижается при увеличении глуби­ны проплавления, уве­личении угла р_с в слу­чае , действия усилия вдоль катета, располо­женного напротив угла Рс. и введении плавных переходов от шва к по­верхности соединяемых .деталей.

Рис. 2.53. Распределение напряжений в моде­лях сварных соединений с двусторонними на­кладками

Расчеты на ЭВМ, проведенные в свароч­ной лаборатории МВТУ им. Н. Э. Баумана, показали, что при возра­стании нагрузок проис­ходит выравнивание де­формаций и снижение концентрации напряже­ния. На рис. 2.52 при­ведены распределения напряжений в лобовых швах при средних на­пряжениях в минималь-

ных сечениях, равных пределу текучести (рис. 2.52, а, 6), и в мо­мент начала разрушения швов (рис. 2.52, в, г). Из рис. 2.52, а, б видно, что/области концентрации напряжений располагаются j\ корня шва (точка А) и по линиям перехода от шва к соединяе­мым деталям (точка В на рис. 2.52, а и точка С на рис. 2.52, б). При увеличении нагрузки (рис. 2.52, б, г) густота линий рав­ных напряжений уменьшается, что говорит о снижении концентра­ции напряжений. Важную роль при этом играет направление на­грузки по отношению к плоскости непровара. При одинаковых уровнях средних напряжений нагрузка, перпендикулярная пло­скости непровара (рис. 2.52, б), дает большую концентрацию на­пряжений, чем параллельная плоскости непровара (рис. 2.52, а). Эта закономерность сохраняется вплоть до начала разрушения (рис. 2.52, в, г).

Напряжения в лобовых швах концентрируются в плоскости AD, проходящей через корень шва А, причем положение этой плоскости зависит от направления нагрузки Р. В дальнейшем по этой пло­скости, как правило, происходит разрушение шва.

Распределение напряжений в соединениях с лобовыми швами (рис. 2.53, а) показано на рис. 2.53, б (сечение Л - А), на рис. 2.53, в (сечение С—А) и на рис. 2.53, г (сечение В — В). Наибольший ко­эффициент концентрации ασ = 2 имеет место в сечении А — А (рис. 2.53, б),

Рис. 2.55. Концентрация напряже­ний в тавровом сварном соединении

Рис. 2.54. Сварное соединение полос разной толщины s_t и s%

В нахлесточных соединениях с двумя лобовыми швами усилия между ними распределяются равномерно, в случае если элементы имеют равные толщины.

При неодинаковых толщинах (рис. 2.54) распределение усилий между элементами определяется формулой

Р₁/Р₂ = 1 + [(s₂- s₁ )/ s₁ ]* 0,66l/(0,66l+2s₂), (2.86)

где Р _г — усилие в шве, находящемся на элементе меньшей тол­щины Sj; Р.₂ — усилие в шве, находящемся на элементе большей трещины s.₂; I—длина нахлестки.

Концентрация напряжений имеет место также в лобовых швах тавровых соединений. Так, возле ребер жесткости, приваренных к растягиваемому элементу (рис. 2.55, а), образуется концентра­ция напряжений σ_х по сечению А — А. Эпюра этих напряжений показана на рис. 2.55, б. Коэффициент концентрации напряжений в шве таврового соединения зависит от его очертания и от формы сопряжения с основным металлом.