Сварные конструкции (часть 1) (Сварные конструкции), страница 12

где F_c—расчетная площадь швов:

F_c = βKL, (2.67)

где L — длина периметра швов.

Если элементы нагружены поперечными нагрузками, то в них возникают изгибающие моменты М и поперечные силы Q. Напряже­ния в сварных швах от действия силы Q определяют с учетом сле­дующих допущений: поперечная сила воспринимается только вер­тикальными швами, распределение напряжений подлине вертикаль­ных швов равномерно. Таким образом, среднее напряжение в шве от поперечной силы равно

τ₀ = Q/F_B, (2.68)

где F_B — расчетная площадь вертикальных швов.

На уровне верхней кромки вертикального листа в швах следует проверить результирующие напряжения от действия момента и по­перечной силы.

Напряжение от момента

(2.69)

где у_а — расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сече­ния, до горизонтальной верхней кромки (рис. 2.40, в). Напряжение от поперечной силы

τ₁ = Q/(2βKh). (2-70)

Результирующее напряжение

(2.71)

Практика расчетов показывает, что проверка прочности по фор­муле (2.60) является решающей.

Пример расчета. Консольная балка двутаврового профиля (рис. 2.41) при­креплена по периметру угловыми швами с катетом К = 6 мм; продольная сила N — 50 кН; поперечная сила Q = 2,5 кН; сварка полуавтоматическая (β = 0,8).

Момент инерции периметра угловых швов равен

Расчетный момент инерции угловых швов с учетом разрушения по опасной плоскости (Р = 0,8)

Ордината у_а — 12 см. Площадь всею периметра угловых швов

Их расчетная площадь с учетом разрушения по опасной плоскости равна

Расчетная площадь вертикальных швов с учетом разрушения по опасной плоскости будет

Напряжения от изгиба на крайней кромке вертикального листа равны

Напряжение от продольной силы в угловых швах соединения

Суммарное напряжение

Среднее касательное напряжение в вертикальных швах

Результирующее напряжение при у_а = 12 см

Напряжение от изгиба при y_max = 13,2 см

Суммарное напряжение от М и N при у_тах = 13,2 см

§ 11. Расчет сварных соединений с угловыми швами на статическую прочность с учетом направления силы в шве

Изложенный ранее в настоящей главе метод расчета прочности сварных соединений с угловыми швами ориентируется на мини­мальную прочность шва, когда он работает на срез вдоль своей оси, т. е. как фланговый.

В действительности, как будет показано в гл. 3, прочность угловых швов может быть существенно выше прочности флангового шва. Она зависит от направления нагрузки в угловом шве.

Разработанный в МВТУ им. Н. Э. Баумана метод расчета на прочность сварных соединений с угловыми швами позволяет учесть направление вектора нагрузки на каждом из участков шва и более правильно выбрать размер катета шва, обеспечивая при этом равнопрочность сварного соединения и присоединяемого элемента. Метод расчета распространяется на сварные соединения, металл шва которых находится в вязком состоянии и обладает достаточной пла­стичностью. При этом условии более прочные участки соединения могут быть вовлечены в пластическую деформацию и обеспечить наряду с менее прочными участками соединения некоторую сред­нюю, определяемую расчетом прочность соединения.

Для применения этого метода необходимо располагать экспери­ментальными значениями коэффициента увеличения прочности С_α (рис. 2.42), показывающего отношение прочности шва при некото­ром угле а направления силы Р_α к минимальной прочности угло­вого шва, когда он работает на чистый срез по наименьшему сече­нию. Наименьшая прочность обна­руживается, когда срез происхо­дит вдоль шва или поперек шва при α = 135° в случае равных катетов К. Угол α отсчитывается, как показано на рис. 2.42, б, от плоскости непровара. Диаграмма С_α схематизирована. Необходимо располагать данными о прочности швов только в четырех точках: а = 0; а = 45°; а = 90°, а = = 135°. Принимается, что С_α=0 = = С_α=180, С_α=135 = 1, т. е. уро­вень прочности при а = 135° при­равнивается уровню прочности флангового шва. В области нагрузок, вызывающих закрывание плоскости непровара (180° < α < 360°), принимается С_α=180 = С_α, что идет в запас прочности. При произвольном направлении на­грузки Р в пространстве (рис. 2.43) коэффициент увеличения проч­ности шва С вычисляется по формуле

(2.72)

где у — угол, образованный вектором полной силы Р с продоль­ной осью шва; а — угол, образованный проекцией силы Р на пло­скость уz с плоскостью непровара.

Силы Р и Р_а, показанные на рис. 2.42 и 2.43, проходят через центр тяжести сечения шва и не создают изгибающих моментов. Коэффициент увеличения прочности шва С или С_а (в случае γ = = 90°) можно формально рассматривать и как коэффициент фик­тивного увеличения катета шва при постоянном уровне прочности металла. Формула (2.72) удовлетворительно подтверждается экспе­риментами.

Процедура поверочного расчета сварных соединений на стати­ческую прочность по рассмотренному методу состоит в следующем. Сначала для отдельных участков шва необходимо определить коэф­фициенты увеличения прочности С. Например, для нахлесточного соединения на рис. 2.44, а для фланговых швов 1 С₁ = 1; для лобо­вого шва 2, у которого угол а = 0, согласно диаграмме на рис. 2.42 С₂ = 1,5. Затем надо найти расчетную площадь среза F_cp. Расчет­ная площадь среза в соединении на рис. 2.44, а составит

(2.73)

Расчетное напряжение

(2.74)

В примере на рис. 2.44, б имеется брус, нагруженный момен­том М и приваренный угловым швом K по периметру. Во всех точ­ках периметра шва погонная сила направлена под углом а = 90°; у = 0. Согласно графику на рис. 2.42, С_а = 1,19, а по формуле (2.72) С = С_а. Расчетная площадь среза составит |3K (2Я + 2В) С.

Момент инерции 1 _х-_х расчетной площади среза составит

(2.75)

Дальнейшее определение расчетного напряжения производится обычным способом:

(2.76)

При проектном расчете процедура, как всегда, сложнее. Рас­смотрим порядок расчетов в этом случае. Пусть заданы нагрузка Р, конфигурация швов и их длины Н и В (рис. 2.45). Угловой шов с известным коэффициентом провара β = 0,7 (а + К)1К обварен по периметру. Требуется определить катет шва К сначала из условия, что он одинаков для всех швов 1, 2, 3, 4.

Вначале определяем направление нагрузок по концам отдель­ных участков швов в точках А, С, D, Е, для чего принимаем ус­ловно К = 1 см и определяем напряжения τ_р, τ_и и τ_к в четырех точках от трех силовых факторов соответственно: перерезывающей силы Q = Р, изгибающего момента М_и = Р1₁ и крутящего момента М_к = Р1₂. В каждой точке находим суммарный вектор т с учетом

того, что τ_р и τ_к действуют в плоскости соединения, а т„ перпенди­кулярно этой плоскости. Для шва 1 в точках А и С, для шва 2 в точках Е и D, для шва 3 в точках А и Е, для шва 4 в точках С и D определяем свое С_а по диаграмме на рис. 2.42, а затем С по формуле (2.72). Для двух концов каждого шва вычисляем τ/С и принимаем в расчет то С, где τ/С максимально. Допустим, что для шва 2 были найдены C_2E и С_2D, вычислены τ_E/С_2E и τ_d/C_2D, найдено максимальное отношение и оставлено для дальнейших рас­четов С_2E = С₂. Далее определяем так называемые расчетные ка­теты швов для каждого участка: K₁ = 1•С₁; K₂ = 1•С₂; К₃ = 1•С₃; К₄ = 1•С₄.

Для самой нагруженной точки, где суммарное т на первой ста­дии расчета было наибольшим, с использованием известных разме­ров длин швов и силовых факторов, а также катетов К₁, К₂, К₃, К₄ находим расчетное напряжение τ_расч. По τ_расч и допускаемому на­пряжению [τ'] (или расчетному сопротивлению R_y^CB) находим необ­ходимый катет шва:

(2.77)

Пример расчета. Для случая на рис. 2.45 определить катет шва при Р = 10⁵ Н, 1₁ = 300 мм; l₂ = 0; Н = 140 мм; В = 100 мм, приняв, что провар обеспечивает β = 0,84, R_y^CB = 150 МПа. Благодаря симметрии приложения на­грузки напряжения достаточно определять только в точках С и D. Полагаем К = 10 мм.

Определим напряжения т_р от силы среза Р. Так как брус монолитный и обла­дает высокой жесткостью по всему периметру сварного соединения, в расчет при определении т₀ включаем весь периметр шва L = 2H + 2B = 480 мм = 0,48 м:

Для шва / α = α_с = 82°, так как вектор т смещен в сторону непровара; у = 0; Cα = С_а = 1,27. Для шва 2α — α_D — 98°, так как вектор т удален от непровара; Y= 0, С₂= С_α= 1,15. Для швов 3 и 4 а= 90°; у== 82°; С_а = 1,19. Значе­ние С₃.4 согласно формуле (2.72) получаем близким к 1,19, так как у = 82° мало отличается от 90°.

Определяем расчетные катеты: K1= 1 * C1 = 1,27 см; К₂ ~ 1,15 см; К₃4 ~ = 1,19 см.

Площадь среза швов F = 48,5 см².

Смещение центра тяжести сечения швов произойдет вверх и составит Δx = 0,16 см. Новый момент инерции швов 1'_х-_х = 1450 см⁴.

Находим расчетные напряжения от среза:

При использовании метода расчета, не учитывающего направление вектора нагрузки, необходимый катет шва получим по формуле (2.77) при подстановке в нее вместо т_расч величины т = 176 МПа:

К'= 1,17 см²= 12 мм. Экономия наплавленного металла составит около 35—40%.

§ 12. Концентрация напряжений

- В сварных соединениях распределение напряжении неравно­
мерно — имеет место их концентрация, т. е. образование значи­тельных напряжений на участках малой протяженности.