тервер (Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр), страница 15
Описание файла
Файл "тервер" внутри архива находится в папке "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр". Документ из архива "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "тервер"
Текст 15 страницы из документа "тервер"
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 34.
Задача 1. В механизм входят две одинаковые детали. Работа механизма нарушается, если при его сборке детали будут иметь нестандартные размеры. У сборщика 112 деталей, из которых четыре нестандартные. Найти вероятность правильной работы первого собранного из этих деталей механизма, если сборщик берет детали наудачу.
Задача 2. В урне 4 черных и 5 белых шаров. Из урны извлекают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них будет 2 белых.
Задача 3. Имеется 6 человек. Х - число родившихся летом. Найти закон распространения X, М[Х] и D[X].
Задача 4. В лотерее из 1000 билетов разыгрываются три вещи, стоимости которых 210, 60 и 50 руб. Составить закон распределения суммы выигрыша для лица, имеющего один билет. Найти математическое ожидание и дисперсию суммы выигрыша.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ 2 1) Определить вероятность попадания значения
f (x)= 
при 2 < X ≤ 6 случайной величины Х в интервал [3 , 5]
0 при Х > 6 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность того, что размер подшипника, поступившего на сборку, удовлетворяет 3-й группе ГОСТа, равна 0,55. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что 150 подшипников поступивших на сборку, имеют размер, удовлетворяющий 3-й группе ГОСТа: а) 50 подшипников, б) не свыше 55 подшипников.
Задача 7. Определение содержания марганца по плавочному анализу ковшовой пробы в 100 плавках стали БСт5кп дало следующие результаты (в %):
| 0,54 | 0,56 | 0,58 | 0,52 | 0,50 | 0,46 | 0,60 | 0,62 | 0,65 | 0,42 | 0,40 | 0,57 |
| 0,66 | 0,70 | 0,62 | 0,65 | 0,62 | 0,60 | 0,58 | 0,46 | 0,50 | 0,40 | 0,42 | 0,53 |
| 0,60 | 0,58 | 0,66 | 0,70 | 0,42 | 0,46 | 0,52 | 0,53 | 0,65 | 0,59 | 0,72 | 0,69 |
| 0,59 | 0,61 | 0,57 | 0,55 | 0,49 | 0,64 | 0,57 | 0,55 | 0,72 | 0,52 | 0,49 | 0,60 |
| 0,41 | 0,64 | 0,45 | 0,53 | 0,57 | 0,68 | 0,62 | 0,59 | 0,51 | 0,50 | 0,43 | 0,47 |
| 0,53 | 0,54 | 0,66 | 0,55 | 0,53 | 0,70 | 0,41 | 0,56 | 0,55 | 0,41 | 0,71 | 0,67 |
| 0,54 | 0,48 | 0,45 | 0,56 | 0,63 | 0,56 | 0,53 | 0,57 | 0,63 | 0,59 | 0,67 | 0,61 |
| 0,47 | 0,59 | 0,41 | 0,61 | 0,59 | 0,53 | 0,55 | 0,51 | 0,56 | 0,53 | 0,55 | 0,48 |
| 0,52 | 0,44 | 0,56 | 0,57 | ||||||||
Длина интервала h=0,04.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 35.
Задача 1. В круг радиуса вписан квадрат. Какова вероятность того, что из 5 независимо и случайной поставленных внутри круга точек, две точки окажутся внутри квадрата?
Задача 2. В колоде 36 карт. Берется 2 карты. Найти вероятность того, что они черного цвета.
Задача 3. В тираже спортлото 5 из 36 участвуют 1.000.000 человек. Найти вероятность того, что все пять цифр угадали 4 человека.
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
| Х | -3 | -1 | 1 | У | -2 | 0 | 3 | |
| Р | 0,4 | 0,3 | 0,3 | q | 0,3 | 0,2 | 0,5 |
1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;
2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при 
1) Определить вероятность попадания значения
f (x)= 
при 
случайной величины Х в интервал 
0 при 
2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность того, что произвольная деталь из данной партии подойдет к собираемому узлу, равна 0,85. Найти вероятность того, что при сборке узла, состоящего из 200 деталей, не подойдут к собираемому узлу: а) 40 деталей, б) от 35 до 45 деталей.
Задача 7. Определение временного сопротивления σв при испытании на растяжение образцов из сплава АМг 5П дало следующие результаты (в кгс/мм2):
| 27,8 | 28,5 | 29,5 | 30,4 | 31,5 | 32,8 | 30,3 | 27,8 | 28,5 | 26,8 | 27,8 | 29,2 |
| 29,2 | 28,4 | 30,3 | 30,0 | 31,4 | 31,0 | 30,2 | 30,9 | 29,5 | 28,2 | 27,6 | 29,2 |
| 29,5 | 28,9 | 27,5 | 26,6 | 30,2 | 30,8 | 31,3 | 32,8 | 31,2 | 30,7 | 28,2 | 27,4 |
| 26,4 | 28,8 | 29,2 | 30,1 | 31,0 | 32,6 | 31,1 | 29,4 | 28,0 | 27,2 | 28,2 | 29,4 |
| 32,4 | 31,2 | 30,6 | 29,8 | 28,1 | 26,2 | 27,2 | 28,1 | 29,1 | 30,5 | 31,9 | 32,4 |
| 29,1 | 28,7 | 27,0 | 26,2 | 28,6 | 29,0 | 30,1 | 29,3 | 31,1 | 33,3 | 30,1 | 25,7 |
| 28,7 | 25,8 | 29,3 | 25,9 | 31,8 | 32,2 | 33,4 | 30,5 | 29,2 | 28,6 | 25,6 | 26,0 |
| 28,9 | 32,2 | 33,0 | 32,0 | 30,4 | 29,0 | 27,0 | 25,5 | 29,7 | 29,0 | 29,6 | 29,8 |
| 33,5 | 33,2 | 33,5 | 29,2 | ||||||||
Длина интервала h=1,0.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 36.
Задача 1. Электрическая цепь между точками M и N составлена из элементов I, 2 и 3 по схеме
В
ыход из строя различных элементов цепи за время Т - независимые события имеющие следующие вероятности: Р1 = 0,7; Р2 =0,4; P3 = 0,8. Определить вероятность разрыва цепи за указанный промежуток времени.
Задача 2. Имеется 20 денежных купюр. Из них 2 фальшивые. Двум клиентам выдали по 10 купюр. Какова вероятность, что фальшивые купюры оказались у одного клиента.
