III.2 Анализ проводимости сложного трубопровода (Нестреров С.Б., Васильев Ю.К., Андросов А.В. Методы расчета вакуумных систем), страница 3

– для метода разбиения на элементарные каналы;

– для традиционного метода расчета.

Проведенное сравнение показало, что наиболее точный результат, из рассмотренных методов, дает теорема об аддитивности обратной проводимости. Наибольшее отклонение от метода Монте-Карло дает метод расчета по аналогии с электрическими цепями. Метод расчета разбиения на "элементарные" каналы занимает промежуточное положение между традиционным методом и методом, использующим теорему об аддитивности обратной проводимости.

В данной главе рассматривались четыре альтернативных методики вычисления суммарной проводимости сложного трубопровода. Безусловно, более эффективным и точным является способ расчета по методу Монте-Карло. Расчеты различных трактов с характерными для практики конфигурациями проводились по этому методу рядом исследователей. Сравнение полученных зависимостей коэффициента Клаузинга от геометрических размеров трубопровода с экспериментальными данными дало высокую степень совпадения результатов. Остальные рассмотренные методики можно применять лишь для приблизительных расчетов суммарной проводимости.

Проанализирован предложенный метод расчета, который базируется на теореме аддитивности обратной проводимости. Хорошее согласование для инженерных расчетов полученной суммарной проводимости с характеристикой Монте-Карло говорит о предпочтительности применения этой методики по сравнению с традиционной.

Вследствие возрастания числа конструктивных элементов в вакуумном трубопроводе (увеличение числа разбиений) получение более или менее точного значения проводимости всего трубопровода становиться невозможным при традиционном подходе к расчету общей проводимости по формуле (III.2.10).

Учет взаимного влияния в соседних частях прямого молекулярного потока и обратного, возникающего из-за рассеяния в последующих элементах, позволяет получить закономерности, на основе которых доказывается теорема об аддитивности. Также одним из главных достоинств предложенной методики является простота расчетов: никаких дополнительных табличных данных, по сравнению с традиционным подходом, не требуется. Однако в качестве недостатков необходимо отметить, что теорема не учитывает влияние на проводимость таких конструктивных элементов как диафрагма (учитывается как простое сооружение проходного сечения) или колено трубопровода. В этих случаях, а также при малом количестве элементов тракта желательно использование традиционного подхода.

В основу способа разбиения на "элементарные" каналы лежит подобие пространственного распределения плотности молекулярных потоков на выходе из каждого тракта равномерному распределению. При полном совпадении равномерного и реального распределений (III.2.24) должна давать достаточно строгие результаты. Как видно из приведенных в [5] для части каналов это утверждение справедливо. Однако для структур с лепестковым распределением при больших значениях степени n применение этой методики может давать значительные погрешности. При оценке возможной в этих случаях погрешности, авторы указывают цифры, не превышающие 20% по сравнению с проводимостью трубопровода, вычисленного по методу Монте-Карло. Такое значение погрешности является удовлетворительным для инженерной практики. Также необходимо отметить, что данный метод является с точки зрения проводимых вычислений самым простым. Недостатки данного метода аналогичны для расчета по теореме аддитивности.

Основная задача данной главы показать некорректность применения Дэшмановского подхода к расчету суммарной проводимости. С учетом сказанного и анализа погрешностей расчетов сложных трубопроводов по всем рассмотренным методикам, можно рекомендовать как более предпочтительный для точных вычислений метод Монте-Карло, для оценочных расчетов – схему, которая базируется на теореме аддитивности обратной проводимости, и для достаточно быстрого инженерного расчета – методику разбиения на "элементарные" каналы.