[22.03.11] Семинар №3 (Конспекты - Управление сложными системами)

Семинар №3 [22.03.11]

Исполнительное устройство. Электродвигатель

Большинство исполнительных устройств в автоматике – это электродвигатели (ЭДВ). К ним предъявляются следующие требования:

- широкий диапазон регулирования скорости вращения;

- малые габариты и вес при относительно большой механической мощности;

- высокое быстродействие;

Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют следующие два типа двигателей:

1) двухфазный асинхронный двигатель

2) двигатель постоянного тока (ДПТ) с независимой обмоткой возбуждения

При расчёте не учитываются гистерезис, сопротивление в щётках, насыщение магнитного потока. Тогда магнитный поток пропорционален току, который его создаёт:

Момент, создаваемый двигателем, зависит от магнитного потока и якорного тока:

, где все – конструктивные коэффициенты (материалы, конструкция).

Отсюда следует, что для того, чтобы двигатель оставался линейным элементом, один из токов или должен быть постоянным, а второй входным, поэтому сначала рассмотрим двигатель, управляемый по цепи возбуждения:

- вход, - const

(1)

(2)

преобразование Лапласа: (3)

(4)

(5), обычно , за исключением систем, в которых его учёт принципиален (система поворота паруса, тут ветровой момент принципиален).

(6)

из формул (4)-(6), подставляя их в (3), имеем передаточную функцию двигателя:

используя значения постоянных времени , где - электромагнитная постоянная времени (характеризует скорость протекания/затухания электрических процессов в двигателе), - механическая постоянная времени (характеризует скорость затухания механических процессов в двигателе). Для большинства двигателей между ними вот такая вот зависимость: , тогда можно пренебречь:

(7)

На основании формул (3)-(6) или передаточной функции (7) можно составить структурную схему электродвигателя.

Теперь рассмотрим двигатель, управляемый по цепи якоря:

- , - вход

(8) – отражает (соответствует) и показанной на рисунке цепи возбуждения, и конструктиву, когда магнитный поток создаётся постоянными магнитами, однако, физический смысл постоянной будет разный.

(9), где - противоЭДС вращения (возникает в роторных обмотках при их вращении в магнитном поле), оно прямо пропорционально скорости вращения: (10)

(11)

из уравнений (6)-(7):

теперь всё подставляем везде и получаем передаточную функцию:

переходя к стандартным звеньям и с учётом того, что , получаем:

ПротивоЭДС вращения как бы реализует обратную связь со всеми её достоинствами (более стабильная скорость вращения по сравнению с управлением по цепи возбуждения) и недостатками (коэффициент передачи двигателя меньше). В целом, очень мал и его не учитывают.

Синтез управления для считывающей головки жёсткого диска

Этапы проектирования:

1) выбор цели управления – обеспечение положения считывающей головки на заданной дорожке;

2) выбор управляющей переменной:

точность позиционирования – 1 мкм;

перемещение между соседними дорожками – 50 мс;

3) выбор структуры системы;

Исполнительно устройство – электродвигатель постоянного тока, ;

Устройство управления – усилитель с переменным коэффициентом усиления ;

Датчик – определяет номер дорожки,