Глава 21 -Теплопередача (Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. - Техническая термодинамика и теплопередача 1970)

Глава XXI. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

§ 98. Теплопередача через плоскую стенку

Стенка гладкая. Рассмотрим процесс переноса теплоты от го­рячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку.

В этом случае процесс определяется совокупным действием

различных видов переноса теплоты. От горячей жидкости к стенке

и от стенки к холодной жидкости теплота передается вследствие

к онвекции, через стенку теплота

передается теплопроводностью.

В целом такой процесс называется теплопередачей, и его количе­ственной характеристикой является коэффициент теплопередачи k, определяющий количество теплоты, переданной через единицу поверхности в час от одной жидкости к другой при разности тем­ператур между ними в 1°. В этом случае уравнение теплопередачи имеет вид

Пусть толщина стенки δ и коэффициент теплопроводности  (рис. 164).

259

Значение коэффициента теплоотдачи со стороны горячей жид­кости α ₁, а со стороны холодной α ₂. При установившемся тепло­вом состоянии количество теплоты, переданной от горячей жид­кости к стенке, равно количеству теплоты, отданной от стенки к холодной жидкости, т. е.

Следовательно, значение коэффициента теплопередачи

Складывая эти уравнения, получим

Величину, обратную коэффициенту теплопередачи 1/k, назы­вают термическим сопротивлением теплопередачи:

Если стенка состоит из п слоев толщиной _, ₂, ..., _n, коэф­фициенты теплопроводности которых ₁, ₂, ..., _n, то коэффи­циент теплопередачи

Неизвестные температуры стенок t_wl и t_w2 определяем из (378):

Оребренная стенка. Оребренные поверхности используются для

интенсификации теплообмена с той стороны, где коэффициент тепло­отдачи мал. С помощью ребер увеличивается поверхность нагрева. Пусть с гладкой стороны стенки поверхность равна F₁, а с ореб-ренной F₂ (рис. 164, б). Остальные обозначения указаны на

рис. 164, а. Вывод уравнений для расчета количества переданной теплоты и коэффициента теплопередачи аналогичен случаю глад­кой стенки. В связи с тем, что поверхность теплообмена с обеих сторон рассматриваемой стенки неодинакова, расчет величин q и k можно выполнять для единицы гладкой или оребренной поверх­ности.

Для расчета количества теплоты, переданной через единицу гладкой поверхности, уравнения имеют вид

Для случая расчета количества теплоты, переданной через единицу оребренной поверхности,

Отношение величины оребренной поверхности F₂ к гладкой F₁ назы­вается коэффициентом оребрения.

§ 99. Теплопередача через цилиндрическую стенку

Дана полая труба с внутренним диаметром d_вн и внешним d_нар, дли­ной l и коэффициентом теплопроводности . Внутри трубы протекает горячая жидкость с температурой t_f1, снаружи холодная с температурой t_f2. Co стороны горячей жидкости коэффициент теплоотдачи равен α₁ со стороны холодной α₂. Неизвестные температуры стенок t_wl и t_w2 (рис. 165). Аналогично предыдущему случаю при установившемся тепловом состоянии системы количество теплоты, отданной горячей жидкостью стенке, равно количеству теплоты, воспри­нятой холодной жидкостью, т. е.

261

или

Складывая уравнения (388), получим

откуда для стенки длиной l

Для стенки, имеющей п слоев,

Из уравнений (388) получим выражения для определения неизвестных температур t_w1 и t_w2:

Часто на практике требуется снизить теплопередачу. В бо­льшинстве случаев это достигается нанесением на стенку теп­ловой изоляции (рис. 166), которая вследствие малой теплопро­водности [ вт/(м*град)] способствует уменьшению потери теплоты в окружающую среду. К теплоизоляционным материа­лам относят асбест, слюду, пробку, стекловолокно и другие мате­риалы. Как видно из уравнения (382), с увеличением толщины изоляции, наносимой на плоскую стенку, величина коэффициента теплопередачи k, а следовательно, и величина тепловых потерь q снижается. Для цилиндрической стенки потери уменьшаются не пропорционально увеличению толщины изоляции. Это объяс­няется тем, что при увеличении толщины термическое сопротивле-

ние слоя изоляции 1/2_из In (d_нар/d₂) увеличивается, а коэффициент

термического сопротивления теплоотдачи 1/α₂d_нар уменьшается

где _из — коэффициент теплопроводности изоляции.

Поэтому надо исследовать на экстремум функцию 1/k_l=f(d_Hap).

И з математики известно, что для этого необходимо первую производную от правой части уравнения приравнять нулю, т. е.

отсюда

Следовательно, при критической величине диаметра d_Kp теп­ловое сопротивление 1/k_l будет минимальным, а коэффициент теп­лопередачи k_l — максимальным (рис. 167), т. е. при d_нap = d_кр тепловые потери будут наибольшими.

Если d < d_np, то тепловые потери уменьшаются благодаря уменьшению теплоотдающей поверхности. Если d > d_Kp, тепло­вые потери также уменьшаются вследствие возрастания толщины изоляции. Поэтому при проектировании трубопроводов необхо­димо учитывать это обстоятельство.

263