Глава 13 Водяной пар (Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. - Техническая термодинамика и теплопередача 1970), страница 3

кривыми (область влажного пара) изобары представляют собой линии, параллельные оси энтропии, так как для влажного пара при данной температуре давление будет постоянным.

В диаграмме Т — s теплота измеряется площадью под линией процесса, поэтому пл. b'bсс' соответствует теплоте парообразо­вания

Для состояния влажного пара, характеризуемого точкой d, пл. b'bdd' представляет собой теплоту, пошедшую на частичное испарение кипящей жидкости для получения влажного пара со степенью сухости х, т. е.

кроме того, эта площадь равна

следовательно,

Это уравнение показывает, что линии постоянной сухости (х = const) могут быть построены в диаграмме Т — s тем же спо­собом, что и в диаграмме р — v (пунктирные линии на рис. 110).

Изобары в области перегретого пара (се) будут иметь характер, близкий к логарифмическим кривым, что следует из уравнений (144) и (255) для идеального газа. Чем выше температура и чем

меньше при этом давление, тем ближе изобары перегретого пара к логарифмическим кривым, так как в этих условиях пар все больше и больше приближается к свойствам идеального газа.

В отличие от изобар идеального газа изобары перегретого пара в координатах Т — s не будут представлять собой эквиди­стантных линий.

Изохоры перегретого пара имеют примерно такой же характер, что и изобары, но, как и для идеального газа, будут протекать круче. В области влажного пара изохоры также имеют кривизну.

Площадь под изобарой, как известно, представляет собой теп­лоту в изобарном процессе, которая равна разности энтальпий конца и начала процесса. Поскольку в точке а энтальпия жидко­сти принята равной нулю, то площадь под изобарой а (а0) bce соответствует энтальпии перегретого пара — пл. а'а (а₀) bсее'.

Диаграмма Т — s, как уже отмечалось, удобна для качест­венных исследований процессов воды и водяного пара и циклов.

177

Для решения практических числовых задач обычно применяют диаграмму энтропия — энтальпия (i — s), которую строят также по данным таблиц воды и водяного пара.

По оси абсцисс этой диаграммы (рис. 111) откладывают те же значения энтропии, что и в диаграмме Т — s, по оси ординат — энтальпии i кдж/кг. Нижняя пограничная кривая на диаграмме i — s выходит из начала координат, так как было принято, что при t = 0° С энтальпия и энтропия кипящей жидкости равны нулю. Пограничные кривые и критическая точка расположатся так, как показано на рис. 111. Для давлений, обычно применяемых в паротехнике, изобары воды, как и в диаграмме Т — s, практически совпадают с нижней пограничной кривой. Под пограничными кри­выми, в области влажного пара, линии процесса парообразования (изобары, они же изотермы) представляются восходящими прямыми линиями. В этом легко убедиться на основе следующих соображе­ний: выше установлено, что теплота r кдж/кг, подведенная в про­цессе парообразования и соответствующая площадке Ъ'Ъсс' в координатах Т — s (рис. 110) является изменением энтальпии пара в этом процессе, т. е.

Так как Т_H = const, то полученная зависимость может быть справедливой лишь в случае, когда bc — прямая.

Беря бесконечно малое приращение энтальпии по изобаре влажного пара, получаем

откуда

где di/ds — тангенс угла наклона касательной к линии процесса парообразования.

Если эта касательная имеет постоянный угол наклона, то линия bc совпадает с нею и является прямой.

Известно, что при повышении давления увеличивается и темпе­ратура насыщения, значит, угол наклона изобар, лежащих в об­ласти влажного пара, увеличивается по мере увеличения давле­ния. Таким образом, изобары под пограничными кривыми представ­ляются расходящимися прямыми. В области перегретого пара изобары являются расходящимися кривыми с выпуклостью, обра­щенной к оси абсцисс. По мере увеличения температуры перегрева и уменьшения давления изобары перегретого пара будут прибли­жаться к изобарам идеального газа, т. е. к эквидистантным кри­вым.

Изохоры имеют большую крутизну как в области влажного, так и в области перегретого пара. Кроме того, изохоры в области влажного пара не являются прямыми.

Изотерма влажного пара — прямая, совпадающая с изобарой. В области перегретого пара изотерма — кривая с выпуклостью, обращенной от оси абсцисс.

Если учесть, что изотермы и изоэнтальпы (i = const) идеального газа совпадают и изображаются в координатах i — s прямой линией параллельной оси абсцисс, то станет ясно, что по мере удаления изотермы от пограничной кривой (увеличение степени перегрева) она все ближе подходит к изотерме идеального газа.

§ 71. Исследование основных процессов водяного пара

Исследование процессов водяного пара проводится с помощью таблиц и диаграмм для воды и водяного пара.

Изохорный процесс (v — const). Линия процесса — изохора приведена в координатах р — v, Т — s и i — s на рис. 112.

Для изохорного процесса l = 0; тогда

Изобарный процесс (р — const). Линия процесса — изобара показана на рис. 113 в координатах р — v, Т — s и i — s. Выше установлено, что в процессе р = const теплота равна изменению энтальпии

С помощью диаграммы i — s эта величина определяется как разность ординат конечной и начальной точек процесса. Изменение внутренней энергии

Работа за процесс

или

Изотермный процесс. На рис. 114 в координатах р — v, Т — s и i — s дана линия процесса — изотерма. Теплота

Изменение внутренней энергии

Работа процесса

Для уяснения разницы между водяным паром и идеальным га­зом сравним полученные результаты с подобными же результатами исследования изотермического процесса идеального газа (гл. VII,

179

IX). Для идеального газа в процессе при Т = const изменение внутренней энергии равнялось нулю. Это значит, что вся теплота в процессе равнялась внешней работе, производимой в результате процесса. Для водяного пара, так же как и для любого другого реального тела, внутренняя энергия в изотермическом процессе изменяется вследствие изменения потенциальной составляющей, связанной с силами межмолекулярного взаимодействия. Например, при увеличении объема (процесс расширения) расстояние между молекулами газа растет, а это приводит к увеличению потенциаль­ной составляющей его внутренней энергии.

Адиабатный процесс (dq = 0; s — const). Линия процесса — адиабата в координатах р — и, Т — s и i — s показана на рис. 115.

Для адиабатного процесса теплота q = 0.

Изменение внутренней энергии

Работа в процессе

Для адиабатного процесса водяного пара иногда пользуются уравнением (114); для адиабаты

Это уравнение отличается от уравнения для идеального газа тем, что показатель адиабаты нельзя определить как отношение теплоемкостей. В данном случае k — опытный усредненный за

процесс коэффициент, вычисляемый по эмпирическим данным. Так, например, для перегретого водяного пара можно принимать k = 1,3 ... 1,31; для влажного пара k = 1,035 + 0,lx;. При x = 1, т.е. для сухого насыщенного пара, k ~ 1,135.

При расчете адиабатного процесса точные данные получают по таблицам или диаграммам воды и водяного пара.

182