Глава 13 Водяной пар (Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. - Техническая термодинамика и теплопередача 1970)

Глава XIII. ВОДЯНОЙ ПАР

§ 68. Процесс парообразования в диаграмме р—v

На крупных современных электростанциях основным тепловым двигателем является паровая турбина. Паровые поршневые ма­шины также имеют относительно широкое распространение на железнодорожном и водном транспорте и в некоторых других обла­стях народного хозяйства. В этих тепловых двигателях в качестве рабочего тела используется водяной пар. Появление и распростра­нение «газовых двигателей» (двигатели внутреннего сгорания, газовые турбины, реактивные двигатели) не уменьшило и не может уменьшить значения водяного пара как рабочего тела. Достаточно сказать, что около ²/₃ всей электроэнергии вырабатывается на теп­ловых электростанциях. Водяной пар является пока что един­ственным рабочим телом, практически используемым в атомных теплосиловых установках.

По своим свойствам водяной пар, как и любой другой реальный газ, резко отличается от свойств идеального газа. Это отличие определяется прежде всего тем, что в водяном паре нельзя пренеб­регать силами межмолекулярного взаимодействия и объемом моле­кул. При тех состояниях, с которыми приходится иметь дело в теп­лотехнике, водяной пар может переходить в жидкую фазу (вода). Поэтому исследование термодинамических свойств его не может проводиться на основе тех аналитических зависимостей, которые были получены выше для тел, подчиняющихся уравнению состоя­ния газа. Изучение свойств водяного пара проводится другими методами, в основе которых лежит установление эксперименталь­ных зависимостей между отдельными параметрами, характеризую­щими его состояние.

Рассмотрим процесс получения водяного пара из воды в коор­динатах р — v. Пусть состоянию 1 кг воды при температуре 0° С, некотором давлении р и удельном объеме v_о соответствует в координатах р — v точка а (рис. 109).

Если к воде при постоянном давлении подводить теплоту, то, как показывает опыт, температура ее будет увеличиваться. Вслед­ствие аномальности воды удельный объем ее сначала будет умень-

шаться, а затем непрерывно расти. Например, при давлении 1 am удельный объем воды достигнет минимального значения при тем­пературе 4° С.

При определенной температуре, которая зависит от выбранного давления, вода закипит. Это состояние на диаграмме р — v будет характеризоваться точкой b. При дальнейшем подводе теплоты начнется процесс парообразования. На стенках сосуда и в толще воды образуются пузырьки пара, которые всплывают наверх, и образовавшийся пар собирается в объеме над поверхностью жид­кости. По мере подвода теплоты количество воды будет умень­шаться, а количество пара увеличиваться (общее ко­личество вещества по­стоянно и равно 1 кг). Процесс парообразования закончится, когда послед­няя капля воды превра­тится в пар; это состояние на диаграмме р — v будет характеризоваться точкой с. Опыт показывает, что процесс парообразования be протекает при постоян­ной температуре, которую называют температурой насыщения. Следователь­но, процесс be является одновременно изобарным и изотермным.

Пар в состоянии, соот­ветствующем точке с, назы­вается сухим насыщенным. Такое состояние пара является неустой­чивым. Его можно получить лишь в лабораторных условиях. При отводе от сухого насыщенного пара любого, сколь угодно малого количества теплоты из него будет выпадать жидкая фаза (кипящая жидкость). Совокупность сухого насыщенного пара и кипящей жидкости называют влажным паром, этому состоянию пара соот­ветствуют точки, лежащие между состояниями а и с (например, точка d). При подводе теплоты к сухому насыщенному пару он превращается в перегретый, имеющий при том же давлении температуру выше температуры насыщения. Перегретый пар характеризуется точками, лежащими вправо от точки с (точ­ка е).

Если от перегретого пара отводить при постоянном давлении теплоту, то можно осуществить обратный процесс в направлении acdba, т. е. превратить перегретый пар сначала в сухой насыщен­ный, затем во влажный и, наконец, в жидкость.

167

Если провести большое число процессов, аналогичных abdce, при различных давлениях и нанести результаты в соответствующем масштабе на координатную плоскость pv, получим характерные кривые aa₀, kba₀ и kcc'. Первая из них представит изотерму воды при 0° С, вторая — совокупность состояний кипящей (насыщен­ной) воды. Эта кривая называется нижней пограничной кривой. Наконец, кривая kcc' состоит из точек, соответствующих состоя­ниям сухого насыщенного пара при различных давлениях. Она называется верхней пограничной кривой.

Эти кривые обладают следующими свойствами. С увеличением давления объем жидкости на нулевой изотерме уменьшается, поэ­тому кривая с повышением давления должна отклоняться влево. Но так как вода является практически несжимаемой жидкостью, то такое отклонение кривой а₀а очень мало.

Любая точка на кривой кbа₀ определяет состояние кипящей насыщенной жидкости. Объем кипящей жидкости v зависит от давления и температуры. В общем случае с увеличением давления объем должен уменьшаться, а с увеличением температуры возра­стать. Опыты показывают, что второй фактор оказывает большее влияние, поэтому кривая кbа₀ при увеличении давления откло­няется в сторону больших объемов. Однако это отклонение де­лается практически заметным только при давлениях, близких

к p_k

Объем сухого насыщенного пара, определяемый абсциссой точ­ки с и обычно обозначаемый v", также зависит от давления. Как показывает опыт, верхняя пограничная кривая при уменьшении давления резко отклоняется в сторону больших объемов.

Между пограничными кривыми расположена область влажного

пара.

Характер пограничных кривых показывает, что с увеличением давления линия процесса парообразования (bс) уменьшается, а в точке к, где обе пограничные кривые сходятся, этот процесс превращается в точку.

Точку к называют критической, а параметры в этом состоянии р_к, t_к, , v_k — критическими параметрами. При критических пара­метрах объемы кипящей жидкости и сухого насыщенного пара равны. При этом вся кипящая жидкость мгновенно превращается в сухой насыщенный пар и, наоборот, пар в жидкость. При давле­нии, большем критического, при изобарном нагреве качественного изменения при переходе воды в пар не наблюдается.

Для каждого тела критические параметры — вполне определен­ные величины и являются физическими константами, характери­зующими его. Для воды критические параметры имеют следующие значения:

В практических расчетах принимается округленно р_с = 225 am = = 22,1 Мн/м²; t_K = 374° С; v_n = 0,003 м³/кг.

Для водяного пара не существует простого и точного уравне­ния состояния. Поэтому зависимость между его параметрами при­водится в специальных таблицах, которые составлены на основа­нии экспериментальных данных и называются таблицами термо­динамических свойств воды и водяного пара или просто таблицами водяного пара.

При решении конкретных числовых задач паротехники часто пользуются тепловыми диаграммами, составленными на основе таблиц термодинамических свойств воды и пара. Из них наиболь­шее распространение имеет диаграмма i — s (энтальпия — энтро­пия). Но для качественного исследования процессов и циклов водя­ного пара используется главным образом диаграмма Т — s (тем­пература — энтропия).

§ 69. Определение параметров характерных состояний воды и водяного пара и связь между ними

Прежде чем переходить к рассмотрению таблиц и диаграмм воды и водяного пара, а также методов их использования, необ­ходимо установить общие связи между параметрами в характер­ных состояниях парообразования, показанных на диаграмме (рис. 109).

Точка a₀ Эта точка одновременно принадлежит нулевой изо­терме (ta_a = 0° С) и нижней пограничной кривой. Следовательно, она характеризует состояние воды, кипящей при температуре t_a0=0° С. Этой температуре соответствуют давление р_а0~ 0,0006 и н/м² и объем v_a0, — 0,0010002 м³/кг; можно принять, что v_a0 = 0,001 м²/кг.

Энтальпия кипящей жидкости в этом состоянии условно при­нимается равной нулю. При этом величина внутренней энергии кипящей жидкости будет практически равна нулю:

При таком выборе условного нуля отсчета энтальпии энтропия кипящей жидкости s₀^' в этом состоянии также будет равна нулю:

s'₀ = 0.

Точка а. Этой точкой характеризуется жидкость при темпера­туре t = 0° С и некотором произвольном давлении р > 0,0006 н/м². Для давлений, обычно используемых в паротехнике, и_а = s_a = = i_а = 0.

Точка b (кипящая жидкость при заданном давлении р). Каж­дому давлению р соответствует строго определенная температура кипения t_H, называемая температурой насыщения, или каждой

169

температуре воды соответствует одно значение давления, при ко­тором она кипит. Удельный объем кипящей жидкости v м³/кг определяется давлением р или температурой t_H.

Состояние кипящей воды можно определить одним параметром. В качестве такого определяющего параметра берется давление р или температура t_H ° С (Т_н ° К).

Переход жидкости из состояния, представляемого точкой а (р н/м², 0° С), в состояние кипения (точка Ъ) является результатом процесса подвода к 1 кг воды некоторого количества теплоты при постоянном давлении (а — в — изобара). Эта теплота q' дж/кг называется теплотой жидкости. Очевидно, что если теплоемкость воды с_p считать постоянной, то

Точка с (сухой насыщенный пар). Состояние сухого насыщен­ного пара, так же как и состояние кипящей жидкости, опреде­ляется одним параметром. Поэтому, если задано давление р, то можно определить все остальные параметры сухого насыщенного пара.

Так как в процессе парообразования при постоянном давле­нии температура остается постоянной, то, очевидно, температура сухого насыщенного пара равна температуре насыщения, т. е.

t_H°(T_н °к).

Объем сухого насыщенного пара v м³/кг обычно во много раз больше объема кипящей жидкости.

Теплота, подводимая к 1 кг воды в процессе bc, т. е. теплота, которую надо затратить для того, чтобы 1 кг кипящей жидкости превратить в сухой насыщенный пар, называется теплотой па­рообразования. Общепринятое обозначение этой величины r дж/кг.

Разность внутренних энергий процесса парообразования на­зывают внутренней теплотой парообразования и обозначают через р дж/кг:

Если через и" дж/кг обозначить внутреннюю энергию сухого насыщенного пара (точка с), то уравнение первого закона термо­динамики для процесса bс запишется следующим образом:

Работу в этом процессе, выраженную в джоулях, называют внешней теплотой парообразования и обозначают :

тогда

С точки зрения молекулярной теории строения вещества для перевода воды (жидкая фаза) в пар (газообразная фаза) необходи-