Глава 09 -Политропный процесс (Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. - Техническая термодинамика и теплопередача 1970), страница 2

Отсюда и вытекает способ определения показателя политропы через отношение площадей с12d и а12b.

Часто возникает необходимость выяснить, насколько тот или иной процесс близок к политропному.

Для этого очень удобно построить процесс в осях координат lg v — lg p, в которых все политропные процессы будут изобра­жены прямыми линиями. Действительно, если прологарифмиро­вать уравнение политропы pvⁿ = const, то получим следующее выражение:

а оно при переменных lg р и lg v будет уравнением прямой линии. Основные процессы в этих осях координат приведены на рис. 60. При решении некоторых практических задач оказывается необходимым построение политропы в координатах р — v по из­вестным координатам одной точки I (р₁, v₁) (рис. 61) и показателю политропы п. Такое построение можно выполнить после вычисле­ния координат нескольких точек политропы (не меньше трех) по её уравнению

ки политропы II. Если из точек bud провести параллельно осям координат линии bII и dll, то их пересечение определит точку II.

Третья и последующие точки политропы получают подобным же образом. Например, точка III будет лежать на пересечении линий b'III и d'lll, которые проводят параллельно осям коор­динат и выходят из точек d' и b''. Точки d' и b' определятся после проведения линий а'b' (под углом 45° к оси ординат), 11с' (параллельно оси ординат) и c'd' (под углом 45° к оси абсцисс).

из треугольников bа'а и ced

Справедливость такого способа определения точек политропы может быть доказана из рассмотрения прямоугольных треуголь­ников Оа'b и Оес (точка е находится на пересечении прямых Od и cI). Из этих треугольников имеем

115

Заменяя отрезки a'd, ed, Оа' и Ое соответственно через объемы и давления, получим

Подставляя полученные значения tg  и tg  в исходное уравнение, найдем

Таким образом связь между координатами точек I и II устанавливается уравнением политропы:

Пример 3. Начальные параметры воздуха: p1=0.981 бар; Т1=340оК; конечное давление сжатия р2=3,43 бар. Показатель политропы n=1.21. Определить конечные параметры воздуха и построить политропу в координатах T – s.