Лекции по основам РДТТ, страница 5

 – поправочный коэффициент, учитывающий изменение свойств продуктов сгорания поперек пограничного слоя,

или при n = 0.6:

T_СТ – температура стенки;

T_К – температура в камере сгорания;

n – коэффициент, определяющий зависимость вязкости от температуры (n = 0.6).

За счет вдува массы разрушающихся ТЗМ в пограничный слой происходит уменьшение конвективного теплового потока q_к к элементам конструкции.

(зависимость В. П. Мугалева)

q_Kо – конвективный тепловой поток без учета вдува;

М_ПС, М_ПР – молекулярные массы продуктов сгорания топлива и продуктов разложения ТЗМ.

b = 0.35 при 0 < < 1 ; b = 0.7 при 1 < < 8;

– массовая скорость уноса ТЗМ;

_ПР, w_ПР – плотность и скорость в невозмущенном потоке;

– число Стантона;

_о – коэффициент теплоотдачи без учета вдува.

6. Лучистый теплообмен

В общем случае

– постоянная Стефана-Больцмана;

_{Г эф}, _{СТ эф} – эффективная степень черноты продуктов сгорания и стенки (для ТЗП _СТ = 0.8);

а_Г – коэффициент поглощения.

В выражении (6.1) можно принять: _{СТ эф} = _СТ; а_Г = 1,0.

_{Г эф} определяется с учетом конденсированных частиц в продуктах сгорания:

– степень черноты газовой фазы:

_H2O и т.д. – степень черноты для соответствующих компонентов газовой фазы;

– массовая доля к-фазы в продуктах сгорания;

ℓ – длина пути луча (l = 10 мм);

d_Ч – диаметр конденсированных частиц (d = 5…10 мкм);

_Г – плотность газовой фазы в рассматриваемой области потока [кг/м³];

_Ч – плотность к-фазы [кг/м³].

Для современных СТТ с добавками Al степень черноты продуктов сгорания лежит в пределах 0,5…0,75.

Если известны величины лучистых тепловых потоков в камере q_л.к, то вдоль газового тракта они могут быть определены в первом приближении по следующим соотношениям:

Расчет пассивного ТЗП

(Орлов, Мазинг «Термодинамические и баллистические основы проектирования РДТТ» Машиностроение, 1979 г., стр. 145)

На границе покрытия «П» и металла «М» Т_П = Т_м тепловые потоки слева и справа от контактных поверхностей равны . Так как λ_п << λ_м температурная кривая в точке контакта имеет резкий излом. В металле температурный градиент незначителен.

Т_СВ, Т_СН – температура стенки с внутренней и наружной стороны.

П, М – толщины покрытия и металла.

Обычно защита ставится следующим образом: определить потребную толщину покрытия для обеспечения заданного значения Т_СН.

Допущения

1. Теплофизические характеристики покрытия и металла не зависят от температуры.

2. Температура по толщине металлической стенки постоянна (λ_м = ∞)

При этих допущениях система уравнений для определения температурного поля двухслойной стенки имеет вид:

При такой постановке целью решения является определение температуры на границе покрытия и металла, являющейся одновременно средней температурной металлической стенки.

Φ_i – положительные корни трансцендентного уравнения.

На рисунке (стр. 148) помещен график зависимости θ от F_о для значений μ от 0 до 50. значения θ отложены в логарифмическом масштабе.

Из графика видно, что зависимость lgθ от F_о при μ = const носит линейный характер, т.е. можно аппроксимировать:

где А и С – коэффициенты аппроксимации;

lgθ_о – константа аппроксимации.

На основании (7.3) можно получить:

где

А = 0,45; С = 0,40; lgθ_о = 0,0212.

При этом в области μ = 0,2…20 ошибка 1 – 2%.

При μ → 0 ошибка 10 – 12%.

ЛЕКЦИЯ 11

СОПЛОВЫЕ БЛОКИ РДТТ

11.1. Механизм уноса массы сопловых вкладышей РДТТ

Основным механизмом уноса массы сопловых вкладышей из различных материалов является термохимический, т.е. химическое взаимодействие активных газообразных компонентов продуктов сгорания с поверхностью материала вкладыша, нагретой до высоких температур. Рассмотрим механизм уноса на примере вкладыша, выполненного из углепластика, т.е. материала, состоящего из угольной или графитовой ткани, пропитанной фенольной смолой.

При нагревании поверхности такого вкладыша вначале происходит поверхностное термическое разложение фенольной смолы на газообразные продукты и твердый углерод. Газообразные продукты улетучиваются, а углерод остается на поверхности. Таким образом, поверхность уноса такого вкладыша состоит из чистого углерода.

В случае квазистационарного режима уноса, что можно считать справедливым для области критического сечения сопла, поверхность линейного уноса углерода и поверхность разложения смолы (Т_{р. с}  300^оС) будут перемещаться с одной скоростью.

Для определения наиболее вероятных химических реакций продуктов сгорания топлива с углеродом поверхности материала может быть использован метод минимума свободной энергии, сущность которого заключается в следующем:

Выписываются все возможные реакции углерода с продуктами сгорания и для каждой реакции рассчитывается изменение свободной энергии в функции температуры поверхности Т_w.

Свободная энергия является частью внутренней энергии системы, которая может быть превращена в работу при постоянной температуре (F = J - TS).

Движущая сила химической реакции характеризуется изменением свободной энергии

F = J - TS.

Чем больше отрицательное значение F, тем полнее протекает химическая реакция. Нулевое значение F характеризует состояние химического равновесия. Наиболее вероятной является та реакция, у которой отрицательное значение свободной энергии больше. Если отрицательное значение F увеличивается слева направо, то реакция эндотермическая, т.е. идет с выделением тепла. Если F – положительна в данном диапазоне Т_w, то реакция идет в противоположном направлении.

Пример подсчета свободной энергии

Химическая реакция mM + nN → pP + qQ

Литература: «Термодинамические свойства индивидуальных веществ» под ред. В. П. Глушко. Том 2.

Для двух значений Т_w (T_w1  2000 К; T_w2  3000 К) находим по таблицам значения энтальпий и энтропий и вычисляем F.

Далее строим график F = f(T_w) для всех реакций

Исследование реакций углерода по этому методу показало, что наиболее вероятными являются реакции:

1. С_тв + Н₂О_г → СО_г + Н_2г

2. С_тв + СО_2г → 2СО_г

3. С_тв + ОН_г → СО_г + ½ Н_2г

4. 2С_тв + О_2г → 2СО_г

5. С_тв + О_г → СО_г

Т.е. твердый углерод исчезает с поверхности, превращаясь в окись углерода СО. В этом заключается сущность линейного уноса (разгара) материала!!

В случае квазистационарного режима уноса весь тепловой поток, подводимый к поверхности материала, расходуется на его термохимическое разрушение. Уравнение баланса энергии на поверхности в этом случае будет иметь вид:

Здесь: q_ – суммарный удельный тепловой поток, подводимый к поверхности со стороны продуктов сгорания (q_ = q_к + q_л);

– массовая скорость уноса материала;

Q^* – эффективная теплота уноса материала (эффективная энтальпия материала).

Q^* может быть определена, как количество тепла, необходимое для полного термохимического разрушения 1 кг материала.

В свою очередь Q^* можно представить как:

Первый член правой части уравнения представляет собой количество тепла, идущего на прогрев исходного материала от Т_н до Т_рс.

Второй член – количество тепла, идущего на полное разложение связующего при Т_рс.

– относительное содержание (массовая доля) связующего в материале;

Q_рс – теплота разложения связующего.

Третий член – количество тепла, идущего на нагрев ГПРС от Т_рс до Т_w.

k – коксовое число связующего (относительная доля углерода в связующем);

– теплоемкость газообразных продуктов разложения связующего.

Четвертый член – количество тепла, идущего на нагрев прококсованного слоя материала от Т_рс до Т_w.

с_кокс – теплоемкость прококсованного слоя.

В реальных случаях при Т_w = (2200…2600) К Q_внутр лежит в диапазоне (700…800) .

Имея в виду, что конвективный тепловой поток, подводимый к поверхности из-за наличия вдува массы в пограничный слой и используя зависимость В. П. Мугалева, уравнение (1) можно представить в виде:

q_ко – конвективный тепловой поток без учета вдува;

q_л – лучистый тепловой поток;

– член, учитывающий снижение теплового потока из-за вдува массы.

с_р – теплоемкость продуктов сгорания топлива;

Т_к – температура продуктов сгорания в камере сгорания;

М_е – молекулярная масса продуктов сгорания;