Лекции по основам РДТТ, страница 4

3. Коэффициент теплоотдачи в зоне переднего днища

Для оценки коэффициента теплоотдачи в районе переднего днища удобен способ расчета местных, осредненных по «живому сечению» скоростей газового потока вдоль поверхности переднего днища с учетом геометрии топливного заряда и скорости газообразования.

Допущения:

1. течение газового потока и теплообмен в камере являются квазистационарными и определяются геометрией проточной части в рассматриваемый момент времени τ;

2. газовый поток в камере является несжимаемым, так как число М существенно меньше 1;

3. T_СТ проточной части принимается постоянной для современных ТЗП на основе наполненных резин. T_СТ  2000 – 2300 К.

Основные варианты конструктивных схем зоны переднего днища

Вариант а)

Конвективный тепловой поток весьма мал. Оценка осредненных коэффициентов теплоотдачи производится по формулам свободной конвекции.

При горизонтальном положении двигателя

β – коэффициент объемного расширения продуктов сгорания

Теплофизические характеристики берутся при средней температуре T = 0.5(T_К + T_СТ)

При вертикальном расположении двигателя : вместо коэффициента 0.135 берется 0.095.

Оценку скорости потока в области переднего днища, расположенного против торца заряда, можно производить по приближенной формуле, составленной на основании уравнения расхода для поверхности газообразования и местного проходного сечения в данный момент времени:

– поверхность горения выше расчетного сечения,

– площадь проходного сечения в цилиндрическом сечении радиуса r.

Так, для схемы в)

ℓ – расстояние точки днища с координатой r от торцевой поверхности заряда в данный момент.

Максимальное значение Re, рассчитанного для условий переднего днища

, где x – координата, отсчитываемая по дуге OAB.

Критическое число Re, характеризующее переход из ламинарного режима течения к турбулентному, (Re_x)_кр ≈ 3 ∙ 10⁵  4 ∙ 10⁶.

Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи в области переднего днища при турбулентном режиме течения обычно используют критериальные зависимости, полученные для расчета турбулентного теплообмена на пластине в сжимаемом газе, вводя понятие эффективной длины. Эффективной длиной х_эф называют длину плоской пластины, на которой при обтекании газом с постоянными параметрами ρw нарастает такой же погранслой, как и на длине х рассматриваемого тела с переменными параметрами потока ρw вне слоя.

Здесь

х – координата, отсчитываемая по дуге OAB; w – местная скорость потока; T^* – температура восстановления потока; T_СТ – температура стенки;  – коэффициент восстановления температуры. Индекс «_СТ » означает, что какой-либо параметр газового потока берется или рассчитывается в зоне, примыкающей к стенке.

В предположении T_СТ = const:

где R – радиус кривизны поверхности тела в данной точке.

Теплофизические характеристики в уравнениях (5) и (6) должны быть определены при температуре стенки T_СТ. Если местное число Re < Re_кр, то Nu_СТ для ламинарного режима течения может быть определен по зависимости:

К- поправка на переменность физических свойств продуктов сгорания.

 – показатель степени в зависимости вязкости от температуры.

К₁ - поправка на влияние продольного градиента скорости

За истинные значения коэффициентов теплоотдачи принимаются их максимальные значения.

Для учета влияния к-фазы на теплообмен можно воспользоваться выражением:

α' – коэффициент теплоотдачи с учетом влияния к-фазы;

– относительная массовая доля к-фазы в единице объема.

Формула (3.10) справедлива при 0   0.5.

4. Коэффициент теплоотдачи в зоне щелевых компенсаторов

Расчет коэффициентов теплоотдачи в районе щелевых компенсаторов производится по тем же зависимостям, что и для района переднего днища.

Расчетная схема

Для схемы а)

0  х  ℓ_Щ

При этом принималось, что в любой момент времени гидравлическое сопротивление щелевого заряда одинаково, как при истечении газа через торец, так и при истечении в центральный канал. Тогда расход газа через торец щели в первом приближении будет пропорционален отношению площади торца (е) к полной площади «живого сечения» (х + е) щели, через которую вытекает газ.

Для схемы б)

Для момента /е  0.1 (т.е. поперечный расход бесконечно мал по сравнению с продольным)

(когда ПС истекают через торец).

Для /е  0.1:

F_СВ(,х) – площадь проходного сечения проточной части в данный момент;

F_Г(,х) – суммарная площадь поверхности горения выше расчетного сечения.

4. Коэффициент теплоотдачи в зоне заднего днища

Схемы предсопловой зоны заднего днища

Расчетное определение местных скоростей газового потока в предсопловых объемах РДТТ, работающих по схемам б), в), г) затруднено из-за сложности аналитического описания, из-за явлений отрыва потока, наличия вихревых зон и пространственной картины растекания продуктов сгорания по заднему днищу. Поэтому, при отсутствии экспериментальных данных, характеризующих гидродинамику потока в зоне заднего днища односоплового РДТТ, можно воспользоваться приближенными методами оценки максимальных местных скоростей.

Схема б).

Область течения в предсопловом объеме приближенно можно разбить на три характерных зоны:

1. Зона невозмущенного потока ACB;

2. Зона турбулентного пограничного слоя на границах раздела двух встречных ограниченных потоков, распространяющихся вблизи стенки – BCD;

3. Зона рециркуляционного течения с некоторой характерной скоростью w_рец – DCE.

Положение границ области смешения струй (CB, CD), а также образующей поверхности нулевой предельной скорости (CO) определяется приближенными соотношениями: tg  0.1; tg  – 0.1; tg  – 0.18.

Для грубой оценки скорости рециркуляционного течения можно использовать приближенную теорию турбулентных струй, распространяющихся в ограниченном пространстве. Образующая поверхности нулевых скоростей (CO) пересекается с задним днищем по линии, проходящей через точку «О» и являющейся линией растекания потоков. При этом скорость в точке «О» равна нулю, (w_рец)_о = 0. Вдоль дуги OB поток разгоняется и в точке «B» местная скорость достигает скорости невозмущенного потока.

В первом приближении можно принять, что на участке OB местная скорость потока изменяется по линейному закону. Экспериментально показано, что максимальное значение скорости рециркуляции за уступом (топливным зарядом) составляет  40 от скорости основного потока

Истинные скорости газового потока, обтекающего заднее днище, вследствие подтормаживания будут меньше, однако, учитывая, что оценка ведется по максимальной скорости, можно считать скорость обтекания участка DE постоянной и равной .

Вдоль дуги ОД поток разгоняется от скорости, равной 0 до . Для предварительных оценок можно принять, что на участке ОД местная скорость потока меняется по линейному закону.

Для оценки теплообмена в окрестности критической точки необходимо знать величину градиента скорости вдоль стенки. Согласно расчетной схемы, на участке ОВ:

. (а)

На участке ОД:

. (б)

При этом растекание потока от точки «О» происходит в меридиональной плоскости. Поэтому, в окрестности точки «О» можно считать течение газа плоскопараллельным. Для расчета коэффициента теплоотдачи при ламинарном режиме течения в окрестности критической точки «О» следует принимать максимальное значение  из формул (а) и (б).

Для оценки конвективного теплообмена в районе критической точки «О» при турбулентном режиме используют упрощенную формулу:

где

При ламинарном режиме течения:

5. Коэффициент теплоотдачи в сопле

Для расчета  в сопле можно воспользоваться методикой расчета конвективного теплообмена при обтекании криволинейной стенки турбулентным потоком

(5.1)

где

(5.2)

R – текущий радиус по сечению сопла;

w – текущая скорость потока по сечениям сопла;

x_о – начало отсчета стабилизированного течения потока в сопле.

Для расчета  в сопловых блоках может быть также использована зависимость:

(5.3)

r_c – радиус кривизны в критическом сечении;

_К – вязкость продуктов сгорания в камере сгорания;

k – показатель адиабаты;

– характеристическая скорость;

– массовый расход продуктов сгорания через сопло;