Шпоры по Щукину (Шпаргалки к экзамену по ОВФПсБО)

Электрические и магнитные свойства тканей и сред организма.

Характеризуя электрофизические свойства тканей организма, необходимо учитывать следующие факторы. Биоткани являются композиционными средами со сложной геометрией (как в смысле строения, так и электрофизических свойств). Хорошо проводящие среды организма – биожидкости, плохо проводящие — мембраны в невозбужденном состоянии, границы раздела разных по строению и свойствам тканей (компактная костная ткань и др.).

Время от времени, появляются гипотезы о достаточно экзотичных свойствах биологических тканей (полупроводниковых и других). Однако при детальном рассмотрении оказывается, что подобные эффекты возникают в тех случаях, когда физические свойства биоткани меняются под действием ЭМП, либо речь идёт о внешнем сходстве наблюдаемых эффектов с эффектами хорошо изученных в электрофизике.

Биологическая целесообразность подобных эффектов является предметом пристального изучения и обычно требует специального обоснования.

Например, до тех пор, пока аксон не возбужден, он вместе с миелиновой оболочкой и мембраной является диэлектрическим включением, а когда возбужден, то участок возбуждения является хорошим проводником.

Магнитные свойства биологических тканей.

Относительная магнитная проницаемость биотканей близка к 1 с точностью до 2-го знака, поскольку основными компонентами биотканей являются вода, углеводы и липиды, которые относятся к диамагнетикам. В литературе иногда рассматривают уникальных представителей животного мира, у которых есть структуры с выраженными ферромагнитными свойствами. Например, один из микроорганизмов (спирелла) способен синтезировать ферритин и накапливать его в специализированных органеллах – магнетосомах. Магнетосома выполняет роль «магнитной стрелки», помогающей ориентироваться голубям и пчелам по магнитному полю земли. У человека также обнаружены содержащие ферритин включения (находятся в надпочечниках). Предполагают, что подобные включения есть в тканях пчел, голубей, дельфинов, что и обеспечивает им пространственную ориентацию. Вопрос о механизмах рецепции магнитных полей до конца не ясен, но магнитобиология – интенсивно развиваемое направление, в котором возникают всё новые гипотезы (жидкокристаллические структуры с большим магнитным моментом, магнитогидродинамические течения и др.). До сих пор, однако, все сложности физической интерпретации реакций живых систем на МП связаны с тем, что для большинства реальных ситуаций выполняется неравенство P_mB/kT<<1, где P_mB – энергия ориентации магнитного диполя в поле с магнитной индукцией В. Это означает, что тепловое хаотическое движение разрушает упорядоченность связанную с магнитными взаимодействиями. Кроме того, активно изучается вопрос о возможной роли магнитных полей в передаче и трансформации энергии.

При всем этом существует неоспоримые факты о том, что МП дают зримый биологический и клинический эффект как у пациентов, так и в животном мире. В частности, электромагнитная терапия (в основном, инфранизкочастотный диапазон) широко применяется при лечении ряда заболеваний опорно-двигательной и сердечно-сосудистой систем.

Электропроводность движущейся крови.

На рис. 1.10 представлены основные процессы, влияющие на электрофизические свойства движущейся крови.

Рис. 1.10.

Дадим краткую характеристику относительно мало значимых (в большинстве практических ситуаций) первых четырех эффектов.

1. Образование агрегатов эритроцитов. Агрегация идет при малых скоростях течения, а точнее при малых скоростях сдвига. Пороговые значения, по данным экспериментов в кровеносных сосудах человека составляют:

V0.2 (См/с); 2.7 с^-1

Эти значения говорят о том, что практически для всех сосудов, кроме крупных венозных, влияние агрегации на электропроводность несущественно.

2. Формирование смазочного слоя плазмы. В кровеносном сосуде образуется пристеночный слой чистой плазмы (смазочный слой), характерный размер  которого зависит от числа Рейнольдса и скорости сдвига. Для всех кровеносных сосудов, кроме капилляров, (в которых имеет место «поршневое» движение эритроцитов) толщина смазочного слоя не превышает 5-6 мкм. Удельное сопротивление плазмы в 2-3 раза меньше, чем крови. Отсюда по схеме параллельного включения нетрудно оценить вклад смазочного слоя, например в продольное, электрическое сопротивление крови в кровеносном сосуде.

3. Перераспределение эритроцитов в потоке крови. Этот эффект при физиологических значениях гематокрита дает малый вклад в изменение проводимости движущейся крови. Идея состоит в том, что с увеличением скорости профили зависимости гематокрита от радиуса сосуда становятся более вытянутыми (эритроциты сконцентрированы в ядре потока).

Рис. 1.11. Профили линейной скорости и гематокрита в кровеносном сосуде.

На рисунке 1.11 качественно представлены профили скорости и соответствующие им распределения концентрации эритроцитов по сечению сосуда. Во втором случае профиль H2(r), более вытянут. Продольное сопротивление столбика крови в кровеносном сосуде определяется, как бы двумя областями: центральной (ядро потока), в которой сосредоточено большинство эритроцитов, и пристеночной, которая обеднена эритроцитами.

_М = ₀, где – удельное электрическое сопротивление среды. Пусть внешнее электрическое поле также меняется по гармоническому закону E(t)=E₀sint. Если характерное время изменения внешнего поля (например, четверть периода) много больше, чем _М, то происходит компенсация индуцированных зарядов свободными. В результате общая объемная плотность электрических зарядов в среде равна нулю. Последнее и означает, что на данной частоте тело является проводником. Т.е. если Т/4_м, то тело проводник, откуда получаем эквивалентное (2.3) с точностью до π/2 неравенство /2₀.

Расчёты показывают, что для частот менее 100 КГц практически все биоткани ведут себя как проводники, а на частотах более 10-100 МГц как диэлектрики. Если частота поля ниже 100 Кгц то при помещении органа или всего тела человека в поле (как в проводнике) принимается, что напряженность электрического поля внутри тождественно равна нулю. Тогда распределение поля вне тела и на его поверхности находится в результате решения задач электростатики. Это приводит к необходимости решения уравнения Лапласа с соответствующими граничными условиями.

Граничные условия зависят от рассматриваемой задачи. Обычно они описывают эквипотенциальность границы раздела воздух – объект, непрерывность потенциала на границах сред с различными электрофизическими, свойствами, образование поверхностных зарядов на границах раздела и конечность электрических потенциалов в рассматриваемых областях. Иначе говоря, при помещении тела в ЭМП низкой частоты на поверхности тела возникают заряды с поверхностной плотностью . Причём поле поверхностных зарядов в каждой точке среды равно внешнему полю и направлено в противоположном направлении (так, чтобы результирующее поле было равно 0). Если внешнее поле меняется во времени, то меняется и поверхностная плотность электрических зарядов. Следовательно, в среде возникает электрический ток с плотностью j =d / dt.

Тогда алгоритм оценки индуцированных в объекте токов сводится к следующим этапам: зная параметры внешнего поля и геометрические характеристики объекта, решается уравнение Лапласа, которое даёт распределение потенциалов внутри и на поверхности объекта. Затем, исходя из граничных условий, определяется распределение поверхностной плотности зарядов, после чего оценивается плотность тока в приповерхностных и более глубоких слоях биоткани (если имеются неоднородные по проводимости включения необходимо учитывать деформирование линий тока).

При этом необходимо помнить, что найденные таким образом токи в среде являются по своей физической природе компенсационными, т.е. возникают в результате компенсации поверхностными зарядами меняющегося во времени внешнего электрического поля.

Учитывая, что одним из важных механизмом действия ЭМП на биообъекты является взаимодействие электрических токов с биотканями, рассмотрим наиболее часто встречающиеся задачи, встречающиеся при разработке методов электрофизического воздействия на организм.

Переменное электрическое поле.

Пусть имеется пространственно однородное электрическое поле с напряжённостью (в отсутствии тела) Е₀. Аппроксимируем тело (или сегмент тела) человека эллипсоидом вращения с большой a и малой b осями. Пусть вектор внешнего электрического поля Е₀ направлен параллельно оси a. Нормальная составляющая вектора напряжённости электрического поля на поверхности тела представляется в следующем виде:

где  - угол полярной ориентации рассматриваемой точки поверхности, _.

Рассмотрим случай, когда напряжённость меняется по гармоническому закону: . Тогда в теле возникает ток с плотностью

Напряженность магнитного поля тока и напряженность эквивалентного электрического поля определяем как :

H= jr/2; E=j

отсюда получаем:

Если поле носит импульсный характер, то выражение для оценки плотности потока мощности примет следующий вид:

(2.30)

здесь

Решая системы (2.29)…(2.30), получаем