Шпоры по Щукину (Шпаргалки к экзамену по ОВФПсБО), страница 5

Например, рассматривая ткани конечности, можно выделить кожные покровы, жировую и мышечную ткани, костную и сосудистую ткани, костный мозг и т. д.. В то же время, в кости мы различаем компактную и спонгиозную ткань, пронизывающие ткань макро- и микрососуды заполненные кровью, нервные стволы и т.д. Поэтому, говоря, к примеру, о проводимости костной ткани, мы понимаем, что это осредненный, интегральный показатель, вклад в который дают перечисленные выше составляющие.

В ряде практических задач нас интересует распределение полей и токов в макроскопически осредненных объемах биотканей. Каждую из тканей вполне можно рассматривать как однородную по своим физическим свойствам среду. Однако, часто возникает необходимость оценивать локальные параметры токов и полей, возникающих на границах раздела и в объемах микроскопических неоднородностей. Например, если необходимо рассчитать распределение индуцируемых токов в микрососудах, пронизывающих костную ткань при воздействии на конечность электромагнитных полей, то такую задачу целесообразно решать в несколько этапов.

На первом этапе рассматривают модель конечности, в которой присутствуют кожные покровы, мышечная и костная ткани, костномозговой канал. Задавшись геометрическими параметрами тканей и их проводимостями, рассчитывают распределение токов и полей в такой модели. На следующем этапе с учетом расположения сосудов относительно тела кости и внешнего поля рассматривают модель кровеносного сосуда, включающую внешнюю среду (тело кости), собственно стенку кровеносного сосуда и заполняющую его кровь. Полученные на первом этапе поля и токи будут внешними по отношению к кровеносному сосуду. Таким образом, расчет сведется к рассмотрению цилиндрического включения с заданной проводимостью стенок, заполненного проводящей средой (кровью), которое находится во внешнем поле с заданными характеристиками. Здесь мы не будем касаться допущений и погрешностей такого подхода. Отметим, что его реализация сводится к последовательному решению по сути однотипных задач. Для иллюстрации этого подхода рассмотрим типичную задачу, возникающую при таких расчетах.

Пусть имеется неограниченная среда с проводимостью ₀, в которой находится достаточно протяженное цилиндрическое включение с внутренним радиусом a, внешним b и проводимостью ₁. Внутри цилиндра имеется среда с проводимостью ₂. Кроме того, пусть при отсутствии включения в среде течёт однородный ток с плотностью j_c, причем его направление перпендикулярно оси цилиндра (рис. 2.3). Необходимо найти распределение токов в такой системе.

Будем производить расчеты в центральной плоскости с тем, чтобы не учитывать эффекты конечной длины включения. В этом случае задача нахождения распределения электрического потенциала будет плоской и её решение является решением уравнения Лапласа для распределения электрического потенциала, которое в полярных координатах имеет вид (2.21)

Общее решение уравнения Лапласа в полярных координатах определяется выражением (2.22)

Электромагнитные поля высокой частоты.

Физические механизмы действия ВЧ полей.

В отличие от реакции организма на ЭМП низкой частоты, при высокочастотном воздействии основные эффекты обуславливаются тепловой энергией, выделяющейся в подвергшихся облучению тканях и в местах контакта ткань–электрод. При этом, для традиционных методов ВЧ терапии, физиологические механизмы теплоотдачи не компенсируют теплопродукцию организма, происходящую под действием ЭМП высокой частоты.

В диапазоне частот от 1 до 300 МГц. механизмы взаимодействия ЭМП с организмом определяются как током проводимости, так и током смещения, причем, на частоте порядка 1 МГц. ведущая роль принадлежит току проводимости, а на частоте более 20 МГц. — току смещения (для мышечной ткани). Оба эти типа токов вызывают нагрев биотканей. При частотах более 100 кГц. создаваемые в биотканях токи не способны приводить к возбуждению нервно-мышечных биотканей и, значит, не могут быть причиной электротравмы. Это обусловлено тем, что ионные каналы биологических мембран не успевают за столь короткое время открываться.

Длина волны на частотах вплоть до 300 Мгц. превышает размеры тела. Такие поля могут оказывать как локальное, так и общее воздействие на системы организма. На более высоких частотах длина волны сопоставима с размерами тела, либо меньше такового. Такие поля оказывают преимущественно локальные воздействия. Кроме того, с ростом частоты уменьшается характерная глубина проникновения волны в биосреду. Из курса физики известно, что глубина проникновения (толщина скин-слоя)  определяется выражением (3.1)

где: , , - проводимость, круговая частота; с – скорость света.

До недавнего времени считалось, что действие ВЧ полей ограничивается тепловым нагревом тканей. Однако в последние годы было показано, что нетепловые ВЧ, и особенно КВЧ, поля способны избирательно воздействовать на иммунную систему организма. Физические механизмы этих эффектов интенсивно изучаются и сегодня можно утверждать, что важным аспектом этих эффектов являются гидрофобные взаимодействия, точнее изменения в гидратной оболочке белковых молекул при действии КВЧ полей

Основные расчетные соотношения.

Плотность мощности тепловыделения ( энергия в единице объема ткани) при наличии ЭМП определяется как: (3.3)

где:  –– электропроводность, Е— комплексная амплитуда вектора напряжённости электрического поля, зависящая от пространственных координат.

Характеристики электромагнитного поля определяются на основе уравнений Максвелла.

где _e– объемная плотность заряда.

Граничные условия в общепринятых обозначениях: Где  –– поверхностнаяплотность заряда.

Для гармонических полей комплексные амплитуды имеют вид:

Для областей, в которых среда однородна и плотность заряда равна нулю, уравнения для Е и Н приобретают вид: _(3.4)

При прохождении электромагнитной волны через многослойные объекты, как правило, глубина проникновения может быть сравнима с толщинами отдельных слоёв или превосходить их. Для этого случая поглощения энергии электромагнитной плоской волны, падающей на многослойную структуру решен ряд частных задач позволяющих проводить аналогии для более общих случаев. В результате обнаруживается сложная немонотонная зависимость поглощения от параметров воздействия, толщин и электрофизических параметров слоёв (см. рис.3.1). Рассмотрим задачу расчёта мощности тепловыделения в многослойном плоском объекте. Пусть имеется N-слойный плоский объект на который падает плоская электромагнитная волна (соотношение между длиной волны и толщинами слоёв произвольное). Каждый n-ый слой характеризуется константой распространения Кn, а граница раздела между n-ым и (n+1)-м слоем имеет координату l_n рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схематичное изображение многослойного объекта в поле плоской волны.

K² _n=₀* (3.5)

Тогда из уравнений (3.4) имеем выражения для комплексных амплитуд поля в падающей Ei, Hi и отраженной Er, Hr волн в первой среде (из которой распространяется волна): (3.6)

Низкочастотные электромагнитные поля.

Электротравма.

Тело человека по отношению к низкочастотным электромагнитным полям (частота менее 10⁵ Гц) обладает свойствами проводника. Под действием внешнего поля в тканях возникает ток проводимости. Основными носителями электрических зарядов служат ионы. Длина волны на этих частотах многократно превышает размеры тела, поэтому весь организм подвержен действию таких полей. Однако действие на различные ткани различно, поскольку они отличаются как по электрофизическим свойствам, так и по чувствительности к току проводимости. Одной из самых чувствительных к току систем организма является нервная система. При превышении плотности тока через мембрану нервных клеток некоторой пороговой величины, в нервных стволах возникает потенциал действия. Пороговая плотность тока для наиболее возбудимых нейронов составляет прядка 10^-1 А/м². Такой плотности ток можно индуцировать внешним электрическим полем частотой 10-10³ Гц. при напряженностях поля более 10⁵ – 10⁶ В/м. В тоже время, при плотном контакте проводник – тело через клеточную мембрану может протекать значительный ток, приводящий к формированию потенциала действия и возбуждению нервных и мышечных тканей. Пороговое значение тока проводимости, вызывающего возбуждение, зависит от частоты электромагнитного поля. С повышением частоты пороговая плотность тока возрастает. В диапазоне частот от 0.1 до 3 кГц. ,а на частотах от 5 до 100 кГц. . Приложением переменного тока с частотой выше 3 кГц. к коже человека практически не удается возбудить его нервы и мышцы. При непосредственном воздействии на нервы и мышцы этот частотный предел отодвигается к 200 кГц., но ткани на этих частотах возбуждаются только сильным током. Повышение I_п с ростом частоты внешнего ЭМП связано, прежде всего, с инерционностью ионных каналов. При частоте выше 10⁵ Гц их воротные процессы не приводятся в действие. Поэтому высокочастотные электромагнитные поля не способны возбудить ткани организма. Возбуждение нервной и мышечной тканей под действием электромагнитного поля служит биофизическим механизмом электротравмы. Её причиной может быть как постоянный, так и переменный электрический ток. Особенно опасны такие нарушения в сердце, дыхательной мускулатуре, центральной нервной системе. Наибольшую опасность представляют частоты 30-300 Гц. Последствия электротравмы зависят от того, какая часть тела оказывается включенной в электрическую цепь. Очень опасно, если электрический ток течет через сердце. Зависимость характера электротравмы от тока промышленной частоты, прошедшего через определенную часть тела человека, иллюстрирует пример, в котором рассматривается типичный случай включения в электрическую цепь обеих верхних конечностей с органами грудной полости, расположенными между ними. При токе 0.01 А происходит лишь сокращение мышц обеих рук. Ток 0.02 А вызывает расстройства дыхания, связанные с тетаническими сокращениями дыхательных мышц. При токе около 0.08 А. наступают нарушения сердечной деятельности, особенно грозные при нарастании тока до 0.1-0.4 А. Они и служат, как правило, причиной гибели человека при электротравме. На низких частотах джоулево тепло, выделяемое в тканях, при плотностях тока применяемых при электростимуляции либо характерных для электротравмы, существенно меньше, чем уровень основного обмена. тепловыделение, связанное с нагревом не существенно. Если воздействие приводит к увеличению кровотока, интенсивности биоэнергетических процессов и пр., что в свою очередь приводит к увеличению температуры тканей. Эти биологические механизмы приводят к повышению температуры. При контакте электродов с кожными покровами создаются местные ожоги связанные с локально большими плотностями тока.

Физиологически активные инфранизкочастотные поля.

Без особых комментариев, в качестве информации к размышлениям, приведём данные анализа многочисленных публикаций по реакциям различных систем организма на инфранизкочастотные электромагнитные поля (рис. 4.2). Причем, необходимо отметить, что далеко не во всех работах эксперименты были метрологически обоснованы, и в этом смысле всегда трудно делать определенные выводы о эффективности воздействия, сравнения различных по своим параметрам воздействий, а уж тем более говорить о физических и физиологических механизмах.