Задание № 148 Б, страница 5

Для этого определяем наименьшее число зубьев на колесе без смещения, свободных от подрезания,

примем

а затем коэффициенты наименьшего смещения исходного профиля:

Максимальный коэффициент смещения не может быть вычислен непосредственно, он может быть получен построением. Для этого на графике в зависимости от химико-термической обработки проводят линию до пересечения с кривой . В точке их пересечения получают значение .

Таким образом, выделена зона «подрезание-заострение». Проведена линия =1,1 до пересечения с графиком . Таким образом, определена область допустимых значений . В этой области был выбран коэффициент смещения .

3.1.3. Геометрический расчет проектируемой зубчатой передачи.

При нарезании прямозубых колес применяется стандартный инструмент, который устанавливают под углом к плоскости заготовки. Реечный производящий контур в этом случае ( ) имеет следующие параметры:

- угол профиля

.

- шаг

.

- модуль зубьев

.

- коэффициент высоты головки зуба

.

- коэффициент радиального зазора

.

- радиусы делительных окружностей колес:

,

;

.

- радиусы основных окружностей колес:

,

;

.

- наименьшее число свободных от подрезания зубьев на колесе без смещения:

.

- коэффициенты наименьшего смещения исходного контура:

-угол зацепления передачи (для коэффициентов смещения =0,5 и =0,5):

;

по таблице для инвалют находим значение

- коэффициент воспринимаемого смещения:

;

y=0,847.

- коэффициент уравнительного смещения:

;

.

- радиусы начальных окружностей:

;

;

.

- межосевое расстояние:

.

- радиусы окружностей вершин:

;

;

.

- радиусы окружностей впадин:

;

=21 мм;

.

- высота зубьев колес:

мм.

- толщина зубьев по дугам делительных окружностей:

;

.

- толщины зубьев по дугам окружностей вершин:

;

- толщина зуба исходного производящего контура по делительной прямой, равная ширине впадины :

.

- шаг:

- радиус скругления основания ножки зуба:

.

- шаг по хорде делительной окружности шестерни:

.

- шаг по хорде делительной окружности зубчатого колеса:

.

- коэффициент торцевого перекрытия:

.

.

- коэффициент перекрытия косозубой передачи:

.

- коэффициенты удельного скольжения:

- коэффициент удельного давления:

3.1.4. Построение станочного зацепления.

Схема станочного зацепления строится следующим образом:

1. Проводим делительную и основную окружности, а также окружности вершин и впадин .

2. Откладываем от делительной окружности (с учетом знака) выбранное в результате смещение и проводим делительную прямую исходного производящего контура реечного инструмента. Эта прямая проходит выше делительной окружности колеса, что соответствует положительному смещению инструмента . На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проводим прямые граничных точек, а на расстоянии ( – прямые вершин и впадин; станочно-начальную прямую проводим касательной к делительной окружности в точке (полюс станочного зацепления).

3. Проводим линию станочного зацепления через полюс зацепления касательно к основной окружности в точке . Эта линия образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы, равные .

4. Строим исходный производящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии впадины совпадала с вертикалью. Для этого от точки пересечения вертикали с делительной прямой (точка ) откладываем влево по горизонтали отрезок в 1/4 шага и через конец его перпендикулярно линии зацепления проводим наклонную прямую, которая образует угол с вертикалью. Эта прямая является прямолинейной частью профиля зуба исходного производящего контура инструмента. Закругленный участок профиля строим как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин окружностью радиуса .

Симметрично относительно вертикали (линия симметрии впадин) строим профиль второго исходного производящего контура, прямолинейный участок которого перпендикулярен к другой возможной линии зацепления . Расстояние между одноименными профилями зубьев исходного контура равно шагу .

5. Строим профиль зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке .

Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного производящего контура проведем вспомогательную прямую касательно к окружности вершин. Фиксируем точку пересечения линии и прямолинейной части профиля инструмента и центр окружности закругленного участка профиля – точку . Откладываем на прямой несколько отрезков равной длины (20 мм) и отмечаем точки I,II,III,IV… и т.д. Такие же отрезки откладываем на станочно-начальной прямой Q-Q (точки 1,2,3,4,…) и на дуге делительной окружности (точки 1’,2’,3’,4’…). Из центра колеса через точки 1’,2’,3’,4’… на делительной окружности проводят лучи O1’,O2’,O3’,O4’,… до пересечения с окружностью вершин в точках 1’’,2’’,3’’,4’’,… . При перекатывании без скольжения станочно-начальной прямой по делительной окружности точки 1,2,3,4,… и точки 1’,2’,3’,4’,… последовательно совпадают; то же для точек I,II,III,IV… и точек 1’,2’,3’,4’,… . При этом точка описывает укороченную эвольвенту, а точка - удлиненную. Любое промежуточное положение точки или находим построением соответствующих треугольников. Например, для положения 2 берут треугольник II-2-W, размеры которого при обкатке сохраняются. Когда точка 2 совпадает с 2’, сторона II-2 пойдет по лучу O2’ и займет положение 2’-2. Тогда точка определится как положение вершины треугольника, построенного методом засечек по известным сторонам (2’’2’=II-2; II-W;2’- =2-W), т.е. треугольник II-2-W займет положение треугольника 2’’-2’- . Аналогично находят положение точки . Из точки радиусом проводим окружность, а через точку касательно к этой окружности прямую, которая дает новое (второе) положение исходного производящего контура. Все последующие положения … строятся аналогично. К полученному ряду положений профиля зуба исходного контура проводят огибающую, которая определяет левый профиль зуба изготовляемого колеса. Далее на окружности вершин откладывают толщину зуба . Через концы отложенных отрезков по шаблону строим вторую половину профиля этого же зуба.

Для построения остальных зубьев колеса откладываем от вертикали в обе стороны шаг по хорде делительной окружности . Через концы этих отрезков и центр колеса проводим линии симметрии правого и левого зубьев, по отношению к которым по шаблону строим зубья колеса. При правильном построении зацепления эвольвенты, очерчивающие профиль зубьев нарезаемых колес, должны касаться прямолинейной части профиля инструмента на линии зацепления (в точках и ).

3.1.5. Построение зубчатого зацепления.

Зубчатую передачу строим следующим образом:

1. Откладываем межосевое расстояние и проводим окружности: начальные и ; делительные и и основные , ; окружности вершин , и впадин , . Начальные окружности касаются в полюсе зацепления. Расстояние между окружностями по осевой линии, равно воспринимаемому смещению ym. Расстояние между окружностями вершин одного колеса и впадин другого, измеренное по осевой линии, равно радиальному зазору .

2. Через полюс зацепления касательно к основным окружностям колес проводят линию зацепления. Точки касания и называют предельными точками линии зацепления. Линия зацепления образует с перпендикуляром, восстановленным к осевой в полюсе, угол давления. Буквами и отмечена активная линия зацепления. Точка является точкой пересечения окружности вершин колеса с линией зацепления и называется точкой начала зацепления, а точка является точкой пересечения окружности вершин шестерни с линией зацепления и называется точкой конца зацепления.

3. На каждом колесе cтроим профили зубьев, причем точка K должна располагаться на активной линии зацепления. Эвольвентную часть профиля зуба колеса строим как траекторию точки прямой при перекатывании ее по основной окружности колеса без проскальзывания. Переходную часть профиля зуба строим приближенно. От построенного профиля зуба откладываем толщину зуба по делительной окружности и проводим аналогичный профиль другой стороны зуба. Профили других зубьев располагаются на расстоянии шага . На зубьях, касающихся в точке K, отмечаем активные профили, которые взаимодействуют в процессе зацепления. Нижние точки активных профилей лежат на пересечении окружностей и и соответствующих профилей. Активные профили перекатываются друг по другу со скольжением, поэтому длины их различны.