Задание № 148 Б, страница 4

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий всех его звеньев. Учитывая разделение звеньев на группы, можно записать

Т=Т_I+T_II,

откуда

Т_I=T-T_II,

где Т=А_Σ + T_нач – полная кинетическая энергия механизма.

Для решения этого уравнения построили зависимость J_II^пр(φ), сложив J_2В^пр(φ₁),

J_2П^пр(φ₁) , J₃^пр(φ₁), J_4В^пр(φ₁), J_4П^пр(φ₁) , J₅^пр(φ₁).

Кинетическую энергию T_II звеньев 2,3 и 4,5 выразили через J_II^пр :

T_II (φ)= J_II^пр(φ)^.ω₁²/2.

Закон изменения на данном этапе неизвестен, поэтому для опреде­ления воспользовались приближенным равенством , поскольку коэффициент неравномерности - величина малая (равна 0,01 ).

Тогда: Т ≈ J_II^пр.*ω_1ср² /2

Так как _1cр =2* *n₁=2*3,14*25=157 рад/с, то можно считать

пропорцио­нальной J_II^пр, а построенную кривую J_II^пр(φ₁) принять за приближенную кривую

T_II (φ₁). Масштаб графика T_II (φ₁):

µ_T=0,08 мм/Дж

Построение приближенного графика T_I (φ₁^*). При построении кривой T_I (φ₁^*) из ординат кривой T (φ₁^*) в каждом положении механизма вычитали отрезки,изображающие T_II. Длины вычитаемых отрезков в миллиметрах равны:

, где

- ордината, взятая из графика , мм;

- масштаб графика ,,мм/кДж;

- масштаб графика , мм/кДж

/ =0,16/0,08=2.

1.8 Определение необходимого момента инерции маховых масс.

На кривой нашли точки Q и N, соответствующие значениям и , и согласно этим значениям максимальное изменение кинетической энергии I группы звеньев за период цикла:

где - отрезок в мм, изображавший в масштабе ,мм.

= 745 Дж

Необходимый момент инерции подсчитали по формуле

= /ω_ср^2.δ=745/ (157^2. 0,01)=3,02 кг^.*м²

Допущение, что ω_{ср ≈} ω₁ , при построении графика , не внесло заметной ошибки в расчет, так как значения малы ( ).

1.9. Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика).

Был подсчитан момент инерции , который обеспечивает колебания угловой скорости главного вала в пределах, заданных коэффициентом неравномерности . Сумма приведенных моментов инерции вращающихся звеньев оказалась меньше необходимого момента инерции , поэтому в состав первой группы звеньев ввели дополнительную маховую массу( маховик),момент инерции которого

Определили габаритные размеры и массу маховика. Конструктивный маховик, момент инерции которого , выполнили в форме сплошного диска. Приняли, что плотность материала маховика ρ=7800 кг /м² _, , тогда

диаметр ,

ширина b=0.2*D= 0,107 м;

масса m=1230*D³=188,32 кг.

1.10. Построение графика угловой скорости.

При определении закона движения воспользовались тем, что при малых значениях коэффициента неравномерности верхняя часть графика T_I (φ₁^*), изображающая изменение кинетической энергии , приближенно изображает также изменение уг­ловой скорости .

В точках Q и N кривой имеет соответственно зна­чения и . Масштаб графика угловой скорости опре­деляется по формуле:

0,15*3,02*157=71,12 мм/(рад^.с^-1 )

Чтобы перейти от изменений угловой скорости к ее полному значению, определяли положение оси абсцисс φ₁^** графика ω₁(φ₁^* ). Для этого через середину отрезка, изображающего раз­ность и равного разности ординат точек Q и N, проводили горизонтальную штриховую линию, ко­торая является линией средней угловой скорости . Расстоя­ние от линии до оси абсцисс φ₁^** определяется следующим об­разом:

Получив положение оси абсцисс графика , определили ω_1нач=. Следовательно,

2. Силовой расчет механизма.

2.1.Определение углового ускорения звена приведения

Силовой расчет механизма проводился для положения механизма, соответствующего углу поворота кривошипа  =70^о.

Угловое ускорение ₁ определили по формуле:

рад/с²

(по свойству производной), где

- суммарный приведенный момент сил приложенных к механизму [нм];

- суммарный приведенный момент инерции [кгм²];

- угловая скорость кривошипа [рад/с];

= 156,14 рад/с

_I и _ - масштабы графика I_^пр() по осям ординат и абсцисс соответственно =31,8 ; =1000 ;

- угол наклона касательной, построенной в соответствующей точке, к графику .

2.2. Построение кинематической схемы механизма.

Построили схему компрессора с учетом заданного угла для силового расчета, φ₁=70⁰.

Выбрали масштаб , с учетом выбранного масштаба: L_AВ=29 мм, L_BС=158 мм, L_ВD=158 мм.

2.3. Определение инерционной нагрузки на звенья механизма.

2.3.1. Построение плана скоростей.

Для определения линейных и угловых ускорений точек и звеньев механизма в заданном положении были построены планы скоростей и ускорений.

Были вычислены значения относительных скоростей:

и угловых ускорений шатунов:

Выбрали масштаб плана скоростей: .

2.3.2. Построение плана ускорений.

Определили линейные и угловые ускорения:

рад/с².

рад/с^2.

Составляющие ускорений точек S₂ и S₄ искал с учётом и :

Выбрали масштаб плана ускорений: .

2.3.3. Определение главных векторов сил инерции и главных моментов сил инерции.

При силовом расчете удобно использовать метод, с помощью которого уравнениям динамики по форме придается вид уравнений статики, вводя в уравнения силы инерции и моменты инерции. В этом случае геометрическая сумма задаваемых сил, реакций связи и сил инерции равна нулю. Аналогично сумма моментов от заданных сил, реакций связи, сил инерции и моментов инерции равна нулю:

Для тела, совершающего плоское движение, различают главный вектор сил инерции звена приложенный в центре масс и определяемый формулой:

и главный момент сил инерции определяемый формулой:

Определим значения сил и моментов, действующих на механизм:

Силы и моменты, действующие на механизм:

Главный вектор сил инерции поршней 3 и 5 :

,

Главный вектор сил инерции шатунов 2 и 4:

Главный момент сил инерции шатунов 2 и 4:

Силы сопротивления, действующие на компрессор:

_{Силы тяжести, действующие на шатуны 2 и 4, а также на поршни 3 и 5:}

2.4. Силовой расчет

Силовой расчет проводится по графоаналитическому способу (при решении используют алгебраические уравнения моментов сил и векторные уравнения для сил, приложенных к звеньям механизма). Механизм при силовом расчете расчленяют на статически определимые группы звеньев (группы Ассура).

2.4.1. Группа звеньев 2-3.

Была выделена статически определимая группа Асcура (звено 2 и 3).

Уравнение моментов относительно точки С:

Где

Выбрали масштаба плана сил:

Векторное уравнение сил :

2.4.2. Звено 3.

Уравнение сил имело вид:

Выбрали масштаба плана сил:

2.4.3. Группа звеньев 4-5.

Аналогичным образом составили уравнение моментов относительно точки D:

где

Выбрали масштаба плана сил:

Векторное уравнение сил :

2.4.4. Звено 5.

Уравнение сил имело вид:

Выбрали масштаба плана сил:

2.4.5. Звено 1.

Определяли полную реакцию в шарнире A:

Выбрали масштаба плана сил:

Для нахождения необходимо записать сумму моментов относительно точки А:

Н*м

Н*м.

2.5. Определение погрешности расчетов.

Во время расчетов неизбежны отклонения в числовых значениях, полученных при выполнении первого и второго листов проекта, которые оцениваются относительной погрешностью вычисления:

, где

Следовательно, расчёт имеет приемлемую погрешность.

1. Техническое задание для проектирования цилиндрической эвольвентой зубчатой передачи и планетарного механизма.

3.1. Проектирование зубчатой передачи.

3.1.1. Исходные данные для проектирования.

Произвели геометрический расчет эвол­ьвентной зубчатой передачи для колёс 13 и 14 с числами зубьев =12 и =18 и модулем m=4 мм. Геометрия проектируемой передачи определяется параметрами исходного контура инструмента и величинами его смещения при нарезании колёс передачи. При нарезании колес прямозубой передачи исходный производящий контур по ГОСТ 13755-81 имеет следующие параметры:

- угол главного профиля

- коэффициент высоты головки зуба ;

- коэффициент высоты ножки ;

- коэффициент радиального зазора .

- модуль m=4 мм;

Абсолютные значения размеров зуба исходного контура получают умножением перечисленных коэффициентов на модуль.

Для вычисления основных геометрических размеров передачи используется программа ZUB (результаты работы программы приводятся в приложении 2), по данным которой строятся графики. С помощью графиков производится выбор коэффициента смещения , от которого зависят качественные и геометрические показатели проектируемого зубчатого колеса.

3.1.2. Выбор коэффициентов смещения с учетом качественных показателей работы зубчатой передачи.

При выборе коэффициента смещения необходимо добиться выполнения следующих основных требований:

1. При работе передачи не должно происходить заклинивания.

2. У проектируемой передачи должно отсутствовать такое явление как подрезание зубьев, и их толщина на окружности вершин не должна быть меньше допустимой.

3. Коэффициент перекрытия проектируемой передачи должен быть больше допустимого.

Значения коэффициентов смещения и должны быть такими, чтобы предотвратить все перечисленные выше явления. Расчетные коэффициенты смещения и для проектируемой зубчатой передачи должны быть выбраны так, чтобы не было подрезания и заострения зубьев. Отсутствие подрезания обеспечивается при наименьшем ( ), а отсутствие заострения - при максимальном значении коэффициента смещения ( ), следовательно, должно выполняться неравенство