rpd000007963 (160700 (24.05.02).С1 Проектирование электроракетных двигателей), страница 2
Описание файла
Файл "rpd000007963" внутри архива находится в следующих папках: 160700 (24.05.02).С1 Проектирование электроракетных двигателей, 160700.С1. Документ из архива "160700 (24.05.02).С1 Проектирование электроракетных двигателей", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000007963"
Текст 2 страницы из документа "rpd000007963"
- 4.1. Постановка задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ. Метод Эйлера.
- 4.2. Модификации метода Эйлера решения задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ.
- 4.3. Семейство методов Рунге-Кутта. Метод Рунге-Кутта IV порядка.
- 4.4. Многошаговые методы. Семейство методов Адамса решения задачи Коши для ОДУ.
- 4.5. Жесткие системы ОДУ. Методы решения.
- 4.6. Постановка краевых задач для ОДУ. Численные методы решения.
- 4.7. Решение краевых задач для ОДУ методом стрельбы.
- 4.8. Решение краевых задач для ОДУ методом конечных разностей.
- 4.9. Неявные методы решения задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ.
- 4.10. Процедура Рунге-Ромберга оценки погрешности решения краевой задачи для ОДУ.
5. Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных
- 5.1. Основные этапы решения уравнений в частных производных конечно-разностным методом.
- 5.2. Постановка начально-краевых задач для уравнения теплопроводности. Основные разностные схемы.
- 5.3. Постановка начально-краевых задач для волнового уравнения. Основные разностные схемы.
- 5.4. Постановка краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона. Конечно-разностная аппроксимация. Метод Либмана.
- 5.5. Понятие об аппроксимации, сходимости и устойчивости разностных схем.Основная теорема о сходимости разностных схем.
- 5.6. Понятие о явных и неявных разностных схемах. Примеры.
- 5.7. Методы исследования устойчивости разностных схем.
- 5.8. Исследование устойчивости разностных схем для уравнения теплопроводности.
- 5.9. Исследование устойчивости разностных схем для волнового уравнения.
- 5.10. Исследование устойчивости разностных схем для уравнения переноса.
- 5.11. Методы переменных направлений и дробных шагов решения многомерных задач.
- 5.12. Метод установления.
- 5.13. Нестационарное уравнение конвекции – диффузии с источниковым слагаемым. Особенности решения. Расщепление по физическим процессам.
- 5.14. Численные методы решения интегральных уравнений
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Вычислительные методы алгебры | 2 | Вводная лекция. Прямые методы решения СЛАУ | 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 |
| 2 | 1.1.Вычислительные методы алгебры | 2 | Итерационные методы решения СЛАУ | 1.5, 1.6 |
| 3 | 1.1.Вычислительные методы алгебры | 2 | Методы решения задачи на собственные значения и собственные векторы матриц | 1.10, 1.7, 1.8, 1.9 |
| 4 | 1.2.Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений | 2 | Методы решения нелинейных уравнений | 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 |
| 5 | 1.2.Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений | 2 | Методы решения систем нелинейных уравнений | 2.5, 2.6 |
| 6 | 1.3.Теория приближения функций и её приложения | 4 | Методы приближения функций | 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.7 |
| 7 | 1.3.Теория приближения функций и её приложения | 2 | Методы численного дифференцирования и интегрирования | 3.8, 3.9, 3.6, 3.5 |
| 8 | 1.4.Численные методы решения задач для ОДУ | 4 | Численные методы решения задачи Коши для ОДУ | 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.9, 4.5 |
| 9 | 1.4.Численные методы решения задач для ОДУ | 4 | Численные методы решения краевых задач для ОДУ | 4.6, 4.7, 4.8, 4.10 |
| Итого: | 24 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Вычислительные методы алгебры | 2 | Нормы векторов и матриц. Обусловленность матриц. | 1.1 |
| 2 | 1.1.Вычислительные методы алгебры | 2 | Прямые методы решения СЛАУ | 1.3, 1.2, 1.4 |
| 3 | 1.1.Вычислительные методы алгебры | 2 | Итерационные методы решения СЛАУ | 1.5, 1.6 |
| 4 | 1.1.Вычислительные методы алгебры | 2 | Нахождение собственных значений и собственных векторов матриц | 1.9, 1.8 |
| 5 | 1.2.Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений | 2 | Решение нелинейных уравнений | 2.1, 2.4, 2.2 |
| 6 | 1.2.Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений | 2 | Решение систем нелинейных уравнений | 2.6, 2.5 |
| 7 | 1.3.Теория приближения функций и её приложения | 2 | Полиномиальная интерполяция | 3.2 |
| 8 | 1.3.Теория приближения функций и её приложения | 2 | Интерполяция сплайнами | 3.3 |
| 9 | 1.3.Теория приближения функций и её приложения | 2 | Аппроксимация методом наименьших квадратов | 3.7 |
| 10 | 1.3.Теория приближения функций и её приложения | 2 | Численное дифференцирование | 3.8 |
| 11 | 1.3.Теория приближения функций и её приложения | 2 | Численное интегрирование | 3.6, 3.9 |
| 12 | 1.4.Численные методы решения задач для ОДУ | 2 | Одношаговые методы решения задачи Коши для ОДУ | 4.2, 4.1, 4.3 |
| 13 | 1.4.Численные методы решения задач для ОДУ | 2 | Решение задачи Коши для систем ОДУ | 4.3 |
| 14 | 1.4.Численные методы решения задач для ОДУ | 2 | Многошаговые методы решения задачи Коши для ОДУ | 4.4 |
| 15 | 1.4.Численные методы решения задач для ОДУ | 4 | Решение краевых задач для ОДУ методом стрельбы | 4.7 |
| 16 | 1.4.Численные методы решения задач для ОДУ | 2 | Решение краевых задач для ОДУ методом конечных разностей | 4.8 |
| 17 | 1.5.Основы численных методов решения дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений | 4 | Основы метода конечных разностей | 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 |
| 18 | 1.5.Основы численных методов решения дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений | 4 | Основные свойства конечно – разностных схем | 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11, 5.12, 5.13 |
| 19 | 1.5.Основы численных методов решения дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений | 2 | Методы решения интегральных уравнений | 5.14 |
| Итого: | 44 | |||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| Итого: | |||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| Итого: | |||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен (5 семестр)
Прикрепленные файлы:
Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:
1.Норма матрицы и вектора. Согласованность норм. Понятие обусловленности СЛАУ.
2.Метод Гаусса решения СЛАУ. LU – разложение матриц. Метод Гаусса с выбором ведущего элемента. Матрица перестановок.
3.Вычисление обратной матрицы с использованием метода Гаусса.
4.Метод прогонки решения СЛАУ.
5.Метод простых итераций решения СЛАУ. Достаточное условие сходимости. Погрешность решения.
6.Метод Зейделя решения СЛАУ.
7.Собственные значения и собственные векторы матриц, подобные преобразования для произвольных и симметричных матриц.
8.Оценка спектрального радиуса степенным методом.
9.Метод вращения нахождения собственных значений и собственных векторов матриц.
10.QR-алгоритм нахождения собственных значений матриц.
11.Нелинейные уравнения. Основные этапы нахождения корней. Метод половинного деления, погрешность.
12.Метод простых итераций решения нелинейных уравнений, погрешность, геометрический смысл. Достаточное условие сходимости.
