rpd000004031 (080200 (38.03.02).Б2 Информационный менеджмент), страница 2

Тип: Контрольная работа

Тематика: Действия над матрицами. Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Решение систем неоднородных и однородных уравнений методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Ранг матрицы и базисный минор.

Прикрепленные файлы: КР1.doc, Контрольная работа по матричной алгебре.doc

1.2. Контрольная работа по аналитической геометрии и векторной алгебре.

Тип: Контрольная работа

Тематика: Векторная алгебра: геометрические приложения скалярного векторного и смешанного произведений. Собственные векторы и собстенные знчения. Квадратичные формы. Линии первого порядка: прямые и плоскости. Линии и поверхности второго порядка.

Прикрепленные файлы: КР2.doc, Контрольная работа по аналитической геометрии и векторной алгебре..doc

1. Промежуточная аттестация

1. Зачет (1 семестр)

Прикрепленные файлы: Зачет (1 семестр).doc

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии.

2. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2005.

3. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2005.

Литература из электронного каталога:

1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Айрис-пресс, 2009. - 252 с.

2. Бортаковский А.С. Анализ нелинейных систем управления. МАИ, 1994. - 38 с.:

3. Бортаковский А.С. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии. Высш.шк., 2007. - 352 с.

4. Бортаковский А.С. Практический курс линейной алгебры и аналитической геометрии . Логос, 2008. - 327 с.

5. Бортаковский А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. Высш.шк., 2005. - 496 с.

6. Бортаковский А.С. Линейная алгебра в примерах и задачах. Высш.шк., 2005. - 591 с.

7. Бортаковский А.С. Основы линейной алгебры. Доброе слово, 2006. - 120 с.

б)дополнительная литература:

1. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Наука, 1987.

2. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Наука, 1978.

3. Сборник задач по математике для ВТУЗов. / Под ред. Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. Т.1. – М.: Наука, 1981 или 1986 и позднее. (Все темы)

4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М., Наука, 1967.

Литература из электронного каталога:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Физматлит, 2000. - 375 с.

2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Физматлит, 2008. - 308 с.

3. Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. Физматлит, 2006. - 495 с.

4. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. Лань, 2008. - 475 с.

5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. Профессия, 2007. - 199 с.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

Программное обеспечение и интернет-ресурсы расположены на сайте кафедры 805 в разделе учебные материалы.

Адрес сайта: www.dep805.ru

– Линейная алгебра (WinHelp, 60 Kb)

– Компьютерный курс по линейной алгебре и аналитической геометрии (программа для обучения и создания вариантов контрольных работ, 1,2 Mb)

– Вычисление ранга матрицы (318 Kb)

– Подготовка к контрольной работе №1 по линейной алгебре (1 Mb)

– Подготовка к контрольной работе №2 по линейной алгебре (1 Mb)

– Обучающий комплекс по разделу "Векторная алгебра и элементы аналитической геометрии" (34 Mb)

– Лабораторный практикум по линейной алгебре

– Расчетно-графическая работа по линейной алгебре on-line

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисплейный класс кафедры 805.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Алгебра и аналитическая геометрия »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Алгебра и аналитическая геометрия является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Менеджмент. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 805.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-15 ,ОК-17 ,ПК-8 ,ПК-9 ,ПК-18 ,ПК-31 ,ПК-32.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: умением выполнять операции с матрицами, вычислением определителей, умением решать системы линейных уравнений, выполнять операции с векторами и умением применять аппарат векторной алгебры для решений задач аналитической геометрии.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Зачет (1 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (12 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (36 часов) самостоятельной работы студента.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Алгебра и аналитическая геометрия »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Матрицы и действия над ними. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.2. Определители. Методы вычисления определителей. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.3. Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.4. Ранг матрицы. Базисный минор. Матричные уравнения. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.5. Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Решение систем методом обратной матрицы. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.6. Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.7. Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.1. Векторы и линейные операции над векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.1. Собственные векторы и собственные значения. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.2. Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.1. Системы координат. Алгебраические линии (прямые и плоскости). (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.2. Алгебраические линии и поверхности второго порядка. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1. Практические занятия

1.1.1. Матрицы и действия над ними.Определители. Методы вычисления определителей. (АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

1.1.2. Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера.Обратная матрица. (АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

1.1.3. Решение неоднородных и однородных систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Структура общего решения однородной системы. (АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.1. Векторы и линейные операции над векторами.Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. (АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.1. Собственные векторы и собственные значения.Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. (АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

1.4.1. Алгебраические линии (прямые и плоскости).Алгебраические линии и поверхности второго порядка. (АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

1.1.1. Матрицы. Действия над матрицами.(СРС: 2)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: Матрицы. Действия над матрицами.doc, Тестовый файл.txt

1.1.2. Определители.(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: Определители.doc

1.1.3. Ранг матрицы. Базисный минор.(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: Ранг матрицы. Базисный минор..doc

1.1.4. Обратная матрица.(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: Обратная матрица. Правило крамера..doc

1.1.5. Решение систем.Метод Гаусса.(СРС: 2)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: Системы линейных уравнений.Метод Гаусса.doc

1.2.1. Векторная алгебра.(СРС: 2)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: Векторная алгебра.doc

1.3.1. Собственные векторы и квадратичные формы.(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: Собственные векторы и квадратичные формы.doc

1.4.1. Алгебраические линии (прямые и плоскости).(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: Алгебраические линии(прямые и плоскости).doc

1.4.2. Алгебраические линии и поверхности второго порядка.(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: Алгебраические линии и поверхности второго порядка.doc

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Алгебра и аналитическая геометрия »

Прикрепленные файлы

Матрицы. Действия над матрицами.doc

Занятие 1. Матрицы и действия над ними.

1.1 Вычислить

а) ; б) . Ответ: а) ; б) .

1.2. Даны матрицы , .

Найти: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

1.3. Транспонировать матрицы: