rpd000004031 (1007009), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Ответ: а) эллипс 
; 
, 
; б) гипербола 
; 
, 
; в) парабола 
; 
, 
; г) пара пересекающихся прямых 
; 
, 
; д) эллипс 
; 
, 
; е) гипербола 
; 
, 
; ж) парабола 
; 
, 
; з) пара пересекающихся прямых 
, 
, 
; и) пара параллельных прямых 
, 
, 
. Формулы преобразования координат определяются неоднозначно.
9.2. На координатной плоскости 
изобразить эллипсы
а) 
; б) 
.
Для каждого эллипса найти фокусное расстояние, коэффициент сжатия, фокальный параметр и эксцентриситет, координаты центра, фокусов и вершин.
9.3. На координатной плоскости изобразить гиперболы
а) 
; б) 
.
Для каждой гиперболы найти фокусное расстояние, фокальный параметр и эксцентриситет; координаты центра, фокусов и вершин, составить уравнения асимптот.
9.4. На координатной плоскости изобразить параболы
а) 
; б) 
; в) 
.
Для каждой параболы найти ее параметр, координаты вершины и фокуса, составить уравнение директрисы.
9.5. Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду (определить название линии, составить каноническое уравнение, найти каноническую систему координат и построить линию в исходной системе координат):
а) 
;
б) 
;
в) 
.
9.6. Определить названия линий второго порядка, получающихся в сечениях поверхности 
плоскостями: а) 
; б) 
; в) 
.
Ответ: а) гипербола; б) пара пересекающихся прямых; в) гипербола.
9.7. Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду (определить название поверхности, составить каноническое уравнение, найти каноническую систему координат, указать формулы преобразования координат и построить поверхность в исходной системе координат):
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
;
е) 
;
ж) 
.
Ответ: а) однополостный гиперболоид (вращения) 
; 
, 
, 
; б) конус (круговой) 
; 
, 
; в) параболический цилиндр 
; 
, 
, 
; г) эллипсоид 
; 
, 
, 
; д) конус 
; 
, 
, 
; е) двуполостный гиперболоид 
; 
, 
, 
; ж) гиперболический параболоид 
; 
, 
, 
. Формулы преобразования координат определяются неоднозначно.
9.8. Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду (определить название поверхности, составить каноническое уравнение, найти каноническую систему координат и построить поверхность в исходной системе координат):
а) 
;
б) 
.
КР1.doc
ВАРИАНТ 11.Найти значение матричного многочлена f(A), если: f(x)= - x3 +2x2-x+3 , A = 2.Решить матричное уравнение АХ+ВС=СХ+3Х, где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор: | ВАРИАНТ 2 1.Найти значение матричного многочлена f(A), если: f(x)= - x3 +3x2+x-2 , A = 2.Решить матричное уравнение 2Х-(A+B)Х=C-CX, где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор |
ВАРИАНТ 31.Найти значение матричного многочлена f(A), если: f(x)= x3 -3x2+2x-2 , A = 2.Решить матричное уравнение 2BX= - C(2BX-3A), где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор: | ВАРИАНТ 41.Найти значение матричного многочлена f(A): f(x)= x3 +3x2+2x-1 , A = 2.Решить матричное уравнение АХ+ВС=4Х-CХ, где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор: |
ВАРИАНТ 51.Найти значение матричного многочлена f(A), если: f(x)= - x3 +2x2-x+3 , A = 2.Решить матричное уравнение АХ+ВС=СХ+3Х, где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор: | ВАРИАНТ 6 1.Найти значение матричного многочлена f(A), если: f(x)= - x3 +3x2+x-2 , A = 2.Решить матричное уравнение 2Х-(A+B)Х=C-CX, где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор |
ВАРИАНТ 71.Найти значение матричного многочлена f(A), если: f(x)= x3 -3x2+2x-2 , A = 2.Решить матричное уравнение 2BX= - C(2BX-3A), где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор: | ВАРИАНТ 81.Найти значение матричного многочлена f(A): f(x)= x3 +3x2+2x-1 , A = 2.Решить матричное уравнение АХ+ВС=4Х-CХ, где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор: |
ВАРИАНТ 91.Найти значение матричного многочлена f(A), если: f(x)= - x3 +2x2-x+3 , A = 2.Решить матричное уравнение АХ+ВС=СХ+3Х, где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор: | ВАРИАНТ 10 1.Найти значение матричного многочлена f(A), если: f(x)= - x3 +3x2+x-2 , A = 2.Решить матричное уравнение 2Х-(A+B)Х=C-CX, где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор |
ВАРИАНТ 111.Найти значение матричного многочлена f(A), если: f(x)= x3 -3x2+2x-2 , A = 2.Решить матричное уравнение 2BX= - C(2BX-3A), где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор: | ВАРИАНТ 121.Найти значение матричного многочлена f(A): f(x)= x3 +3x2+2x-1 , A = 2.Решить матричное уравнение АХ+ВС=4Х-CХ, где 3.Дана система линейных алгебраических уравнений:
a) Найти общее решение системы, указать частное решение системы; б) записать фундаментальную систему решений для соответствующей однородной системы. 4.Найти ранг матрицы и указать какой-либо ее базисный минор: |
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
