PDA-0568 (Философия информации и сложных систем), страница 2

Характерной особенностью статистической теории является то, что в качестве математического средства формализации понятия неопределенности была выбрана вероятность. Однако понятие неопределенности в общем случае оказывается шире понятия вероятности, а статистическая теория не может правильно описывать те процессы снятия неопределенности, которые к вероятности не сводятся. Действительно, пусть имеется множество элементов, из которых осуществляется выбор. Выбор может происходить и по заранее заданному закону (детерминированному алгоритму), неизвестному познающему субъекту. В этом случае у субъекта существует неопределенность относительно данного закона, однако эта неопределенность имеет невероятностную природу. Даже если к такому случаю удастся применить статистическую теорию, это будет искусственный прием, искажающий внутреннюю логику и сущность познаваемого процесса. Это есть ни что иное, как втискивание реальной ситуации в прокрустово ложе готовой теории вместо того, чтобы разработать теорию, адекватную своему предмету.

Невероятностные теории, относящиеся к качественному аспекту информации, будут рассмотрены ниже. Здесь же упомянем одну из наиболее известных невероятностных количественных теорий — алгоритмический подход А. Н. Колмогорова. В основе подхода лежит тот факт, что количество информации, заключенной в объекте нас чаще всего интересует не само по себе (абсолютное количество информации), а относительно определенного объекта , то есть взаимное, относительное количество информации. Количество информации по А. Н. Колмогорову — это сложность объекта относительно объекта , данного в качестве строительного материала. А именно, количество информации измеряется как наименьшая длина алгоритма, строящего объект из объекта . Алгоритмический подход связан с конструктивным направлением в математике.

Качественный аспект информации

Теории, имеющие дело с «чистым» количеством информации, по необходимости ограничиваются синтаксическим аспектом — низшим в тройке семиотических характеристик. Однако информация имеет еще и качественную сторону (вернее, стороны), некоторые из которых успешно формализуются и изучаются средставми математики. В частности, для некоторых качественных характеристик информации получены количественные выражения.

Наиболее простая теория, имеющая отношение к качеству информации — это теория кодирования. Данное направление развивалось в тесной связи со статистической теорией, но отнюдь не сводится к ней. Для теории кодирования характерно использование не вероятностных, а алгебраических методов.

Понятие кодирования охватывает такие процессы, как перевод предложения с одного естественного языка на другой, представление текста в памяти компьютера, где каждой букве ставится в соответствие числовое обозначение, переход от «человеческого» алфавита к азбуке Морзе и обратно и т. д. Система правил, позволяющая переводить сообщение из одной формы представления в другую, называется кодом.

В процессе кодирования форма представления информации, вид сообщения, количество символов, используемых для его записи, и другие характеристики могут существенно меняться. Однако, и это главное, содержание сообщения остается неизменным. Следовательно, от перекодирования не изменяется неопределенность, устраняемая сообщением у субъекта. Таким образом, кодирование изменяет качественную природу носителя информации и количественные характеристики формы представления сообщения, но не изменяет количество и качество информационного содержания сообщения. Как видно, теория кодирования, хотя и имеет определенное отношение к качественному аспекту информации, все же не выходит за пределы синтаксического уровня.

В человеческом общении особую роль играет смысл информации, то есть семантический аспект. Одна из известных семантических теорий — теория Р. Карнапа и Й. Бар-Хиллела [А11], использующая аппарат символической логики. По существу, каждому предложению, выражающему законченную мысль, ставится в соответствие его вероятность (мера истинности). Когда из более простых суждений образуются более сложные, вероятность последнего вычисляется по определенным правилам исходя из вероятностей исходных суждений. Таким образом, теория Карнапа — Бар-Хиллела основывается на вероятностной логике.

Допустим, имеется начальное достоверное знание о мире , и пусть — гипотеза. Методы вероятностной логики позволяют вычислить степень новизны гипотезы по сравнению с начальным знанием — . Степень новизны тем больше, чем меньше данная гипотеза следует из установленных фактов. Очевидно, если сбъекту будет сообщена новая информация, никак не следующая из имеющегося у него запаса знаний, то субъект получит большое количество информации. Наоборот, если то, что субъекту сообщено, и без того следует из известных фактов, то никакой новой информации субъект не получает. На основании этого в теории Карнапа — Бар-Хиллела степень новизны сообщения и считается количеством семантической информации.

С точки зрения данной семантической теории высказывание «На Марсе есть жизнь» содержит немалое количество информации, ибо эта гипотеза не подтверждена имеющимися экспериментальными данными. В то же время высказывание «На Земле есть жизнь» оказывается лишенным семантической информации, ибо это достоверное знание. Хотя положение, лежащее в основе теории, согласуется со здравым смыслом, последовательное проведение такой точки зрения, очевидно, должно приводить к неадекватностям.

Другой подход к формализации семантического аспекта был предложен Ю. А. Шрейдером. В его модели информацией обладают не только гипотезы, но вообще любые сведения, которые изменяют запас знаний (тезаурус) приемника информации. В общем случае семантический аспект выражает отношение между информацией как компонентом отражения и отражаемым объектом, который играет роль передатчика информации. В модели Ю. А. Шрейдера количество семантической информации, содержащееся, например, в каком-либо тексте, измеряется степенью изменения тезауруса под воздействием этого текста. Это изменение может быть определенным способом измерено количественно. При чтении школьного учебника тезаурус школьника существенно расширяется, — ученик получает новую информацию. Тезаурус же академика при чтении того же учебника не изменяется, он не получает семантической информации, не изменяет запаса знаний.

В любом случае учет семантического аспекта требует рассмотрения отношения двух сторон: информации и воспринимающего субъекта, так как одна и та же информация для двух разных людей может обладать различным смыслом. Синтаксический аспект информации требует рассмотрения лишь одной стороны, то есть самой информации. Рассмотрим теперь еще одно отношение, трехстороннее — между информацией, субъектом и целью, которую ставит перед собой субъект. Это отношение соответствует высшему, прагматическому аспекту.

Одним из наиболее важных прагматических свойств информации является ценность. Ценность информации вначале была определена с помощью теоретико-вероятностного подхода (А. А. Харкевич). А именно, если до получения сообщения вероятность достижения цели субъектом была , а после его получения стала , то ценность полученной информации (или прагматическое количество информации) определяется через приращение этой вероятности. Существуют и другие подходы к определению ценности информации, среди которых особое место занимают теоретико-игровые модели.

Важно отметить, что ценность одного и того же сообщения существенно зависит как от субъекта, так и от поставленной цели. Вне связи с целью прагматический аспект информации вообще теряет смысл. Понятие цели обычно характеризует человеческую деятельность, а также может быть применено к животному миру и кибернетичнским устройствам. В неживой природе нет никаких целей, а значит и отсутствует такое свойство информации, как ее ценность.

Учет прагматического аспекта приводит к выводу, что иногда следует рассматривать отрицательные количества информации. Пусть, например, ставится цель: запуск аэростата. Для этого необходимо знать направление ветра. Допустим, нам сообщили, что дует северо-западный ветер. Безусловно, это сообщение уменьшает нашу неопределенность и приближает к достижению цели. Допустим теперь, что сразу же после первого собщения приходит опровержение: дует юго-восточный ветер. Если применить меру Шеннона, то оба сообщения несут одинаковое положительное количество информации. Но с точки зрения прагматической второе сообщение возвращает нас к состоянию первоначальной неопределенности, так как мы уже не знаем, какому из сообщений верить. Наконец, чья-то намеренная дезинформация (которая по Шеннону также доолжна рассматриваться как положительное количество информации) уменьшает наши шансы на достижение цели и потому имеет отрицательную ценность.

Из изложеного можно сделать вывод, что развитие учений об информации происходит одновременно во многих направлениях. Каждое направление фиксирует определенную сторону понятия информации и имеет свою область применимости. При выходе за границы этой области эффективность применения того или иного подхода резко падает и может даже привести к ошибочным выводам. Наилучшего, универсального определения среди перечисленных (и многих других) формальных математических определений информации нет.

Примечательно, что при анализе всех трех семиотических аспектов информации: синтаксического, семантического и прагматического, первыми разрабатывались вероятностные теории, а затем происходил постепенный тход от вероятностных моделей. Тем самым само понятие информации освобождалось от слишком узких вероятностных представлений.

Количественные меры информации выступают как наиболее простой уровень научного знания об информации. После овладения количественными методами неизбежен подъем на следующую ступень — постижение глубокой сущности информации. Из приведенного далеко не полного перечня несводимых друг к другу частных теорий информации обнаруживается многогранность и сложность понятия информации. В связи с этим возникает вопрос о наиболее общем определении информации, не специально-научном, а философском, которое бы не противоречило ни одной из существующих частных теорий и содержало бы их в себе в виде частных случаев.

Информация как функция разнообразия

В основе более широкого подхода к определению понятия информации лежит представление о тесной связи информации и разнообразия. Данная точка зрения является в настоящее время наиболее широко распространенной и аргументированной [А6]. Согласно этой концепци природа информации заключается в разнообразии, а количество информации выражает количество разнообразия.

Концепция разнообразия хорошо согласуется со всеми упоминавшимися ранее теориями информации. Так, в статистической теории рассматривается разнообразие сообщений, а устранение неопределенности можно представить как ограничение разнообразия возможностей до одной реализовавшейся действительности. Рассмотрим пример. Пусть дано множество, состоящее из 10 различных элементов, то есть множество, обладающее большим внутренним разнообразием. Выбор одного, заранее не указанного, элемента, говоря языком статистической теории, устраняет неопределенность . Если же совокупность однообразна, то есть состоит из совершенно одинаковых элементов, принадлежащих к одному типу, то случайный выбор элемента никакую неопределенность не устраняет: мы и так заранее знаем, к какому типу будет принадлежать выбранный элемент ( ). Следовательно, чем больше разнообразие элементов, теи больше информации заключено в акте выбора одного из них.