151400 (Нелінійна взаємодія електромагнітного випромінювання з діелектричними періодичними структурами)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Максимов Іван Сергійович

УДК 537.876.23

Нелінійна взаємодія електромагнітного випромінювання з діелектричними періодичними структурами

01.04.03 – радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук, професор,

Чурюмов Геннадій Іванович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри фізичних основ електронної техніки.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор,

Айзацький Микола Іванович, Національний науковий центр “Харківський фізико-технічний інститут”, Науково-дослідний комплекс “Прискорювач”, м. Харків, заступник директора з наукової роботи;

доктор фізико-математичних наук, доцент,

Харченко Дмитро Олегович, Інститут прикладної фізики НАН України, м. Суми, провідний науковий співробітник.

Захист відбудеться “26” березня 2008 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.03 Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна 14, ауд. 13.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна 14.

Автореферат розісланий “_____” __________________ 2008 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.М. Безрук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Періодичні діелектричні структури або штучні діелектрики, як їх прийнято називати у вітчизняній літературі, привертають до себе жвавий інтерес з початку 90-х років минулого століття. Проте час від часу інтерес до таких структур виникав і раніше, приводячи до накопичення важливих результатів, отриманих як теоретично, так і експериментально. Значні успіхи останніх двох десятиліть у розвитку радіоелектронних систем, що працюють у короткохвильовій частині міліметрового діапазону, дозволили серйозно заговорити про реальне застосування періодичних діелектричних структур. Унікальні властивості періодичних діелектричних структур дозволяють їм бути використаними в різних радіоелектронних, оптоелектронних і оптичних пристроях, які мають поліпшені характеристики (споживана потужність, низький рівень шумів і т.ін.) в порівнянні з існуючими аналогами. Вони знаходять все більш широке застосування у хвилевідних системах, резонаторах, фільтрах, оптичних квантових генераторах тощо Особливо слід зупинитися на питаннях управління електромагнітним випромінюванням за допомогою діелектричних періодичних структур. Управління електромагнітним випромінюванням у таких структурах можливе за рахунок використання нелінійних властивостей матеріалу, з якого ці структури зроблені, і електромагнітної хвилі великої амплітуди, що управляє. Практична реалізація таких систем для управління розповсюдженням електромагнітної хвилі приводить до якісної зміни пропускної спроможності сучасних систем зв'язку і, в перспективі, до розробки повністю оптичних приладів і пристроїв, які використовуються для створення оптичного комп'ютера.

Таким чином, враховуючи багатообіцяючі можливості управління електромагнітним випромінюванням за допомогою діелектричних періодичних структур, актуальними стають питання вивчення явищ, пов'язаних з нелінійною взаємодією електромагнітного випромінювання з такими структурами і особливостями його розповсюдження в них.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Проведені дослідження стали складовою частиною держбюджетних науково-дослідних робіт, які виконувались на кафедрі фізичних основ електронної техніки Харківського національного університету радіоелектроніки у 2002-2007 роках, включаючи “Дослідження фізичних процесів генерації, посилення і перетворення електромагнітного випромінювання в квантових (лазерах), оптоелектронних та електронних приладах, а також розробку концепції їх застосування в радіоелектронних системах і комунікаційно-інформаційних технологіях” (свідоцтво держреєстрації № 0102U001436, 2002 р.) та “Дослідження частотно-потужнісних та часових факторів електромагнітного поля на фізичні, фізико-хімічні та біологічні властивості середовищ та об’єктів” (свідоцтво держреєстрації № 0106U003174, 2006 р.), а також у рамках досліджень, проведених в Університеті Ровіра і Віржіли (Каталонія, Іспанія) у 2002–2006 роках відповідно до проектів Міністерства Освіти та Науки Іспанії №№ TIC2002-04184-C05 і TEC2005-02038 і в Університеті м. Павія (Італія) у 2006–2007 роках. У всіх роботах дисертант був виконавцем.

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає у вивченні закономірностей нелінійної взаємодії електромагнітної хвилі з діелектричними періодичними структурами, виявленні й аналізі фізичних явищ, які зумовлюють процес розповсюдження електромагнітних хвиль у таких структурах, а також їх застосуванні для управління електромагнітним випромінюванням.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання:

- розвинути теорію й удосконалити метод математичного моделювання фізичних властивостей діелектричних періодичних структур;

- дослідити дисперсійні характеристики хвилевідних і резонаторів систем у випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з періодичною діелектричною структурою;

- виявити і пояснити особливості управління електромагнітним випромінюванням за допомогою нелінійних двовимірних діелектричних періодичних структур;

- вивчити фізичні обмеження на управління електромагнітним випромінюванням у діелектричному періодичному середовищі;

- виявити закономірності нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль у хвилевідних системах на основі діелектричних періодичних структур.

Об'єктом дослідження є процеси нелінійної взаємодії, які супроводжують розповсюдження електромагнітного випромінювання та управління ним у діелектричних періодичних структурах.

Предметом дослідження є електродинамічні характеристики діелектричних періодичних структур за наявності електромагнітної хвилі великої амплітуди, а також двовимірна і тривимірна математичні моделі розповсюдження й управління електромагнітним випромінюванням у системах, що створюються на основі діелектричних періодичних структур.

Методи дослідження. Для моделювання нелінійної взаємодії і особливостей розповсюдження електромагнітного випромінювання в діелектричних періодичних структурах, а також вивчення способів і фізики процесів управління ним застосовується чисельний метод скінченних різниць. В основі методу скінченних різниць лежать класичні рівняння Максвела і матеріальні рівняння, що враховують нелінійні особливості матеріалу, з якого зроблена діелектрична періодична структура. Періодичність для нескінченних діелектричних структур враховується за допомогою теореми Блоха, а штучно поглинаючі граничні умови застосовуються у випадку, коли необхідно врахувати кінцеве число періодів діелектричної періодичної структури. Для перевірки методу скінченних різниць вивчена стійкість вживаної скінченно-різницевої схеми й оцінена обчислювальна погрішність. Під час лінійної взаємодії було проведене порівняння результатів експерименту з результатами чисельного моделювання. У випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричною періодичною структурою було зроблене порівняння з результатами, отриманими за допомогою чисельного моделювання методом плоских хвиль і методом Фур’є.

Наукова новизна одержаних результатів. У ході виконання дисертаційної роботи були одержані наступні такі наукові результати:

- розроблений і реалізований метод розрахунку лінійних і нелінійних характеристик діелектричних періодичних структур на основі методу скінчених різниць у двовимірному і тривимірному наближеннях;

- вперше вивчений ефект зсуву дисперсійних кривих і забороненої зони діелектричних періодичних структур у випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричним періодичним середовищем;

- вперше вивчено явище нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль в хвилевідних системах на основі діелектричних періодичних структур;

- вперше вивчено вплив нелінійного поглинання на характеристики нелінійного тунелювання.

Практичне значення одержаних результатів. Результати дисертаційної роботи використовуються для вирішення наукових і науково-технічних проблем електродинаміки. Вдосконалений метод математичного моделювання було покладено в основу спеціалізованого програмного забезпечення, яке використовується для розробки і проектування фокусувальних пристроїв, призначених для застосування в апаратурі для проведення спектроскопічного аналізу штучно створених і природних молекулярних з'єднань. Експериментальні зразки таких структур були успішно випробувані. З використанням одержаних у роботі результатів дослідження нелінійних дисперсійних характеристик діелектричних періодичних структур і нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль у хвилевідних системах розроблені та випробувані експериментальні зразки повністю оптичних перемикачів світла на два положення.

Особистий внесок здобувача. Особисто здобувачеві належать такі наукові результати: у роботі [1] дисертантом проведений детальний аналіз літературних джерел і виведені скінченно-різницеві схеми для вирішення рівнянь Максвела в довільних середовищах; [2] – проведений детальний аналіз літературних джерел і виведені скінченно-різницеві схеми для граничних умов; [3] – проведений детальний аналіз літературних джерел, а також одержані основні теоретичні результати, пов'язані з нелінійними діелектричними періодичними структурами; [4] – розвинений метод математичного моделювання, досліджені точність і стабільність запропонованого методу; у випадку нелінійної взаємодії досліджені дисперсійні характеристики одновимірних періодичних діелектричних структур у двовимірному наближенні; [5, 12] – у випадку нелінійної взаємодії досліджені дисперсійні характеристики двовимірних періодичних діелектричних структур у двовимірному наближенні; [6, 11] – у випадку нелінійної взаємодії досліджені дисперсійні характеристики двовимірних періодичних діелектричних структур у тривимірному наближенні; [7] – у випадку нелінійної взаємодії досліджені дисперсійні характеристики хвилеводів на основі двовимірних періодичних діелектричних структур; [8, 13] – запропонована математична модель нелінійного поглинання, виведені основні рівняння, одержані і трактовані теоретичні результати; [9] – досліджено розповсюдження електромагнітних хвиль у діелектричних періодичних структурах; [10] - досліджено розповсюдження електромагнітних хвиль у діелектричних періодичних структурах і спектр пропускання; [14] – досліджено розповсюдження електромагнітних хвиль у діелектричних періодичних структурах і спектри пропускання у випадку нелінійної взаємодії; [15, 16] – розроблена концепція створення повністю оптичних пристроїв на основі діелектричних періодичних структур для створення систем управління електромагнітним випромінюванням і оптичного комп'ютера майбутнього.

Апробація результатів роботи. Основні положення і результати роботи доповідалися та обговорювалися на 19 конференціях і семінарах: науковому семінарі “Проблеми сучасної електроніки: теорія і експеримент” (ХНУРЕ, Харків, 2002); Proceedings of the 4th International Laser and Fibre-Optical Network Modelling Conference (Ukraine, 2002); 12th International Crimean Conference “Microwave & Telecommunication Technology” (Ukraine, 2002); 1st, 2nd, 3rd and 4th Nanoelectronic and Photonic Systems Workshop (Tarragona, Spain, 2003-2007); 12th, 13th and 14th International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling (Belgium, 2004, France, 2005, Italy, 2006); Spanish Conference on Electron Devices (Tarragona, Spain, 2005); PECS-VI: International Symposium on Photonic and Electromagnetic Crystal Structures (Greece, 2005); 7th IEEE International Conference on Transparent Optical Networks (Spain, 2005); науковому семінарі ім. Н. А. Хижняка (ХНУРЕ, Харків, 2005); науковому семінарі на кафедрі фізики їм. А. Вольти, університет м. Павія (Італія, 2006, 2007); XXII Trobades Cientìfiques de la Mediterrаnia (Spain, 2006); COST P11 Training School “Physics of linear, nonlinear and active photonic crystals” (Poland, 2007); конференції “Глобальні Інформаційні Системи. Проблеми і Тенденції Розвитку” (Росія, 2007).

Публікації. За тематикою дисертації було опубліковано ряд робіт, найбільш важливими з яких є 8 статей у зарубіжних і вітчизняних журналах, включених до списку ВАК України [1-8], а також 8 публікацій у збірках матеріалів доповідей міжнародних і національних конференцій і симпозіумів [9-16].

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота містить вступ, чотири розділи, висновки, список використаних джерел і 2 додатки. Обсяг дисертації складає 156 сторінок машинописного тексту, зокрема 42 рисунка і 3 таблиці. Список використаних джерел містить 136 найменувань на 12 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність проблеми в області досліджень, безпосередньо пов'язаних з темою дисертації. Сформульовані мета і завдання дослідження, наукова новизна одержаних у роботі результатів та їх практична цінність. Відзначений особистий внесок дисертанта, а також наведені відомості, пов'язані з апробацією результатів дисертаційної роботи.

Рис. 1 - (а) Скінченно-різницева схема Yee та (б) схема leapfrog

Перший розділ присвячений огляду літературних джерел за темою дисертації. Введено поняття “фотонний кристал” і проведена паралель між цим поняттям і поняттями діелектричної і метало-діелектричної періодичної структур, раніше використовуваними у вітчизняній літературі. Перераховані основні області застосування фотонних кристалів (ФК) і пристроїв управління електромагнітним випромінюванням (ЕМВ) на їх основі. Позначено вирішені на даний момент часу завдання, визначено коло невирішених питань, проаналізовано і класифіковано методи математичного моделювання нелінійної взаємодії ЕМВ з діелектричними періодичними структурами, а також обґрунтовані переваги методу скінченних різниць (МСР) для дослідження процесу нелінійної взаємодії ЕМВ з цими структурами. На основі цього виділені напрями, які вимагають подальшого дослідження.

У другому розділі розроблений і реалізований метод розрахунку лінійних і нелінійних характеристик діелектричних періодичних структур на основі МСР у двовимірному і тривимірному наближеннях. Детально розглянуті питання стійкості вживаної скінченно-різницевої схеми й оцінки обчислювальної погрішності. На основі теореми Блоха сформульовані граничні умови, розглянуті особливості постановки початкових умов. Для виведення скінченно-різницевих рівнянь використовуються скінченно-різницеві схеми Yee і leapfrog другого порядку точності [Yee K. S. IEEE Antennas Propagat.-1966.-№ 14.-С. 302-307.], зображені на рис. 1.